小升初专项复习

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1、复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量， 比如商家进了一扌批杯子，进货价是 10 元/个，这就是商品的成本。 -般而言求成本是利U 润问题的关键和核心。2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就 叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进 货价是10元/个，当商家以15元/

2、个的价格卖出时，即可获得15元一10元=5元的利 润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子， 进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率 为 5 三 10 = 50%。3、核心公式：（1）利润=销售价（卖出价）一成本利润销售价-成本销售价（2）利润率=成本= 成本 =成本1销售价（3）销售价=成本X（1+利润率）或者成本=1 +利润率例1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价百分之几的毛利？（）A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%解析：利润问题的核

3、心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销 售价为1X0.8 = 0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，销售价成本=1 +利润率求出商品的成本为八折价格1 + 20 %0.8 2_=1 + 0.2 = 3，然后可根据利润率=利润成本销售价-成本成本1-32求出以原价销售时的利润率，即利润率=332_=3 =50%例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价 降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣 服进价是多少元？（）A. 28 B. 32 C. 40 D. 48解析：这道

4、题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本” 变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60 元+40元=100元。当以八折销售时，销售价格为100元X 0.80 = 80元，而此时的利润 根据题意比过去增加了 30%，即40X（1+30%）=52元，从而可得成本=80元一52元= 28元。综上，本题选择A。例3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本 计算，其中一件盈利25 % ,另一件亏本25 % ,则他在这次买卖中 ( )A不赔不赚B

5、. 赚 9 元C. 赔 18 元D. 赚 18 元解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。销售价根据利润问题的核心公式成本=1利润率，第一件上衣成本=135/ (1+25%) =108，第 二件上衣成本135/ (1-25%) =180 (亏损即利润率为负)，由此可得总成本为288元，而 总销售额为270元。所以，赔了 18元，正确答案为C。例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进 价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件 衣服进价是多少元？( )2003BA. 28 B. 32 C. 40

6、 D. 48答案C解析过去的销售价格=60元+ 40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价 =80 元，此时的利润二40X(1 + 30%) =52，则成=80 52=28。夯实基础：例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、 乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了 64元，这件商品的 成本是多少元？分析：成本为单位1未知，可以用除法或方程解答。售价-成本=赚的钱，作为等量关 系。例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，

7、则要亏本30元，那 么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。 成本为单位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得 的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少 元？分析：根据条件“利润一样多”找到等量关系，所以可以用方程解答。例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了 40个，剩下的按进价以117% 售出，商店可盈利百分之几？拓展思维:例1: 一家商店将某种服装按成本价提咼40

8、%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠 卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？例2:若进货价降低8%,而售价不变，那么利润可由目前的p%增加到(p+10)%，求p.例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是： 每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几 天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000 元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元？例4.2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表:项目调整前年利率调

9、整后年利率活期存款0.720.72一年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20%.(1) 小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他 实得利息收益是多少元？(2) 小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79% 计息，本金与实得利息收益的和为2555. 8元，问他这笔存款的本金是多少元？(3) 小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为 获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应 该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天

10、计算，一年按360天计算利息比 较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内.获得的利息比较.如果不转存，利息 按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算， 转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少?2、新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。开始按原零 售价八折出售，卖了 50 0双；剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利 还是亏本？3、

11、一批西瓜按20%的利润定价，由于下雨，只好按6折出售，结果亏了 120元。这批西 瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利20%,如果打九折出售，要赚60元，求这种商品的成本 价？5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋，售价为7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部 成本还已获利44元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降 价10%出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相 同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？8、A、B两种商品成本共200元。商品A按30%的利

12、润定价，商品B按20%的利润定价。 后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？9、某商店进了一批钢笔，按30%的利润定价。当售出这批钢笔的80%后，为了尽快销完, 商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？同步练习：【一星级题】1.某商店从工厂以每件80元的价格，购进了 60个皮箱，最后总共卖得6300元。这个 商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？售价-进价X 100%【二星级题】 1.某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率(毛利率二 进价可增加12%。那么，原来这种商品售出的毛利率是 2某商店某一个月销售A、B、C、D

13、四种商品的情况如下：A： 600 件，B： 50 件，C： 40 件，D： 2 件今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商 品的平均毛利是多少？3一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元；如果降价 20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？4. 某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子，随后又以每4只2.10元的价格购进数 量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资的20%盈利，则应以每3只多少元的标价 出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两家商 店的利润就相同。则原来甲店

14、的利润是原来乙店的利润的。6有一种商品如果按定价的90%出售，可盈利15元；如果按定价的85%出售，可盈利5 元，这种商品的成本是多少元？7. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：这 件商品的成本价是多少？8. 市斤大米原来售价2元，先提价10%，再降价10%，问现在每市斤大米的售价是多 少元？9商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%。在 这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是 赚了，赚了多少元？10. 某商品按20%的利润定价，然后打八八折出售可获利84元，此商品的成本价是多

15、少 元？11. 一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折” 出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少元？12. 一种商品提价10%后，又降低了 10%，现在的价钱和原来的一样。（）13. 一种电视机，以减去定价的5%卖出，可得360元的利润，以减去定价的二成五卖出, 就会亏损160元，这种电视机的定价是多少元？14. 利民公司去年计划创润160万元，实际创得利润200万元，超过计划百分之几?15两件商品各卖得30元，其中一件赚了 20%，另一件亏了 20%，问卖这两件商品是赚 了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？16. 一台收音机如卖42元，可赚40%，如卖36元，还可赚多少元?17某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问商 品的购入价是多少元？18. 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180地，如果降价 20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？