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1、万有引力理论的成就【三维目标】知识与技能（1）了解万有引力定律在天文学上的重要作用。（2）会用万有引力定律计算天体的质量。（3）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。过程与方法（1）通过万有引力定律推导计算天体质量（如地球质量的测定）的计算公式。（2）通过了解万有引力在天文学上的应用体会科学定律对人类探索未知世界的作用。情感态度与价值观（1）体会万有引力定律在人类认识宇宙奥秘中的巨大作用。（2）让学生亲自参与掌握知识的情感，培养学生对科学的兴趣。【教法、学法】1、教法 启发、引导2、学法 自主阅读、思考，讨论、交流【重点、难点】1、重点 （1）行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供
2、的。 （2）会用已知条件求中心天体的质量。2、难点 根据已有条件求中心天体的质量。 【教学过程】一、新课导入教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请一位同学起来回答一下什么是万有引力定律。学生活动：思考并回答上述问题： 教师活动：自然界中的任意两个物体都存在着万有引力，引力的大小跟两个物体的质量成正比，跟他们距离的平方成反比。用公式表达：F引=G。这就是牛顿发现的万有引力定律。m1、m2是两个质点或者说两个球体的质量，r是两个物体哪里的距离啊？在这个式子中G是一个定值，叫做引力常量，是由凯文迪许计算出来的。如果我们知道了两个物体的质量和他们之间的距离，就可以用公式求出两个物体之间
3、的引力。那么我们反过来，如果知道了两个物体的引力和其中一个物体的质量，以及他们之间的距离。可不可以求另一个物体的质量呢？所以我们说不但可以根据万有引力定律求引力，还可以根据万有引力定律求质量。那么我们下面就来探究这个问题。二、新课教学（一）“科学真是迷人”教师活动：探究问题一：地球的质量是多少呢？我们能否用万有引力定律来求地球的质量？请同学们思考学生活动：思考所提出的问题。 教师活动：要求地球的质量，我们来看一下这个公式。要求地球的质量这其中一个要是地球，我们再找一个物体与地球之间有万有引力，如果我们知道了物体与地球之间的引力的大小，知道了他们之间的距离，还知道了物体的质量。就能够求出地球的质
4、量了。那么我们找一个什么样的物体呢？学生回答：月球，太阳，其他行星，地球表面的一个物体。教师活动：我们找地球表面的一个物体。地球表面物体质量是多少？我们可以用天平测量出来，地球表面的物体到地球的距离是多少？我们可以近似的等于地球的半径。他们之间的引力是多少呢？地球周围的万事万物都受到地球的引力吧。如果没有引力粉笔会不会掉下来？所以我们平时说的重力是由什么引起的？所以说我们不考虑地球自转的影响，地球表面的物体的重力就等于万有引力，即F引=mg。我们把引力展开可以写成G=mg。同时消去m，所以m要不要称？可以得到g=。那么M=。只要我们知道地球的半径，地球表面的重力加速度，质量就可以测得了。算出来
5、得6.0*1024kg。第一个算出地球质量的人事凯文迪许，我们凯文迪许为第一个“称量”地球的人。这就是万有引力在天文学上的成就之一。教师活动：我们继续来思考问题，如果我们知道了地球的体积公式，能否进一步求出地球的平均密度？请同学们思考学生活动：思考提出的问题，推导出密度公式 教师活动：拓展思考一：推导计算出密度公式；=。只要知道了地球表面的重力加速度，和地球半径，地球的平均密度也能求出来了。教师活动拓展思考二：用这种方法求月球的质量需要知道月球的哪些量？求火星的重力加速度，需要知道哪些量？请同学们小组讨论。学生活动：小组讨论 教师活动：总结学生的发言，说明要求月球的质量，只需要知道月球表面的重
6、力加速度和月球的半径，要知道火星表面的重力加速度，只需要知道火星的质量和火星的半径。总结：通过这种方法不但可以求地球的质量，还可以求其他天体的质量。主要掌握这种思路。教师活动：拓展思考三：将质量为m的物体从地面送到高空，其重力加速度如何变化？变化的原因是什么？学生活动：思考讨论得出结论，重力加速度会变小。教师活动：将一个物体送到高空，距离会变大，万有引力会变小。重力也就变小。变小的原因不是质量变了，而是重力加速度变小了。得到离地面一定高度重力加速度的表达式。力地面越高，重力加速度越小。说明如果离地面不是特别高的话，我们近似的认为就是地球的半径。教师活动拓展思考四：刚才我们在得到万有引力等于重力
7、的时候，假设了不考虑地球自转的影响，但是地球确实在自转。若考虑地球自转的影响，地球上物体所受重力与地球对它的引力又有怎样的关系？万有引力指向地心，地球自转的向心力指向地轴。这个时候万有引力就分解成了两个力了。分解成为向心力和重力。通过计算重力远大于向心力，所以刚才求地球的时候我们做的假设是成立的。（二）计算天体的质量教师活动：我们探究第二个问题，能否用万有引力定律计算太阳的质量？学生活动：思考，讨论 教师活动：要求太阳的质量，其中一个物体是太阳了，再找一个物体和太阳之间有引力的作用。这个时候还能不能找太阳表面的物体？太阳表面的温度太高了，表面的物体都融化了，而且太阳表面的重力加速度也不知道。这
8、个时候不能找太阳表面的物体应该找什么物体呢？学生回到：行星教师活动：所有行星都在绕太阳做椭圆运动，为了研究方便我们近似的认为是做圆周运动。既然做圆周运动，那么就要有力来提供行星做圆周运动的向心力吧。这个力就是行星与太阳间的万有引力。我们通过观测可以知道行星的周期，线速度，角速度。这样就可以求出行星的向心力。推导出太阳质量的表达式：M=。我们只要找到一颗行星，观测出它的周期，以及到太阳之间的距离就能求出太阳的质量了。教师活动：根据不同的行星的r、T计算出来的太阳质量是否一致呢？从中可以发现什么？用开普勒第三定律解释，不同行星算出太阳的质量是一样的。也反过来说明了K只与中心天体有关。教师活动：根据
9、上述方程能不能求卫星的质量？学生思考教师点拨：由于上面的方程约掉了行星的质量，所以不能求。这个公式只能求中心天体的质量，不能求绕行天体的质量。（三）发现未知天体教师活动：回顾一下，用万有引力定律有两种思路来求天体的质量，万有引力的成就，它的应用还远远不止这些。一个科学的理论，不但能解释已有的现象，还能预言未知的事实。我们来看一下万有引力定律怎样预言，返现未知的天体。给学生讲述“笔尖下的发现”。讲述发现海王星的过程。哈雷彗星的预言。提起学生学习的兴趣。三、课堂小结：1、重力等于万有引力两条基本思路2、万有引力提供向心力天上一式地上一式天地合一四、随堂练习问题：利用下列哪些数据可以算出地球的质量（ ）A 地球的半径R和地球表面的重力加速度gB 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC 卫星绕地球转动的轨道半径r和角速度wD卫星绕地球运动的线速度V和周期Thmg，=Gg=五、板书设计F引=mg，即G=mgM=6*1024KgF引=GF引=F向，即G=ma向=mM=2*1030kg
教育专题：万有引力理论的成就教学设计
