教育专题：第三单元 (12)

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1、启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题 公倍数和最小公倍数 第 1课时 总第 16 个教案教学内容：教科书第2223页，例1、例2、练一练，练习四第14题。 教学目标：1让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。2让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考

2、。课前准备: （1）教师：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；教学光盘。（2）学生：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片。教学流程：一、先学探究课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1.回忆2的倍数有什么特征？3的倍数呢？一个数的倍数最小是几？最大呢？2.阅读例1，想想说说什么是公倍数？公倍数是怎么得到的？【试试做做】1.试试依次写出6的倍数有： 9的倍数有： 6和9的公倍数有： 6和9的公倍数中最小的一个是 2.什么是最小公倍数？想想怎样找出两个数的最小公倍数？你有几种方法？二、交流共享1.交流【想想悟悟】12.交流【想想

3、悟悟】2. （1）用课前准备的长方形和正方形,在小组里交流各自的铺法与发现。 （2）展示铺的结果,回答:用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？（3）说一说:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？怎样用算式表示？（4）思考：根据刚才铺正方形的过程，你认为是否正好铺满与什么有关？在小组里交流。正方形的边长正好是长宽的倍数，如边长是6厘米的正方形，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。就能正好铺满。而边长8厘米，虽然是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺

4、.（5）延伸。 用这样的小长方形，还可以铺满边长是（ ）厘米的正方形。（6）揭示概念。边长是 12厘米、18厘米、24厘米就能正好把它铺满。（板书：12厘米、18厘米、24厘米）明确：12、18、24这些数有什么共同的特点呢？除以2和3都没有余数。说明他们既是2的倍数，又是3的倍数。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数。）3. 交流【试试做做】.（1）出示例2,6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？在小组里交流各自的想法与得出的结论。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

5、先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。（2）领悟:交流:明确6和9的倍数中公有的倍数叫6和9的公倍数，其中最小的一个是18，那么18就是6和9的最小公倍数。 用集合图表示。 我们把6的倍数看成一个集合，9的倍数也看成一个集合，在这两个集合中有一些倍数是6和9共有的，因此集合图可以这样表示，如书上集合图。指导学生填集合图后，追问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？ 三、反馈完善。1.练习四第1题。独立完成后交流。2.练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？3.练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。

6、四、全课小结 提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？ 引导：你还有什么疑问？五、小组游戏活动 练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？六、全课总结 今天我们学习了什么？你有什么收获？ 二次备课作业：补充习题P16板书设计：公倍数与最小公倍数6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。6和9的公倍数中最小是18，18就是6和9的最小公倍数。 教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题 求两数的最小公倍数（练习） 第2课时 总第 17 个教

7、案教学内容：教科书第25页，练习四第58题 教学目标：1.通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。3在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。 教学重点：熟练掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：自主实现生活问题向数学模型的转变。课前准备: 小黑板教学流程：一、先学探究课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1.复习回忆什么是公倍数？什么是最小公倍数？举两个数的例子说明一下。 【试试做做】1.试做25页第5题。 观察：每组

8、中的两个数是什么关系？思考：它们的最小公倍数有什么特点？通过练习你发现了哪些规律和关系？2.直接写出下面两个数的最小公倍数。2和12 5和25 3和4 24和8 3.完成第7题填表，思考：你能用最小公倍数的知识解决本题吗？二、交流共享1.交流【想想悟悟】1,再现知识说一说, 什么是公倍数？什么是最小公倍数？举两个数的例子说明一下。今天我们继续学习求两个数的最小公倍数。2.练习提高（1）选一选：36是下面哪组数的公倍数？A、2和5 B、3和5 C、2和3 D、4和6（2）24既是2的倍数又是3的倍数，它是2和3的（ ）。A、公倍数 B、最小公倍数 C、倍数（3）求6和10 的最小公倍数。学生自主

9、练习，校对，说说方法。3. 交流【试试做做】1小组汇报：小组长指定一人回答一题，先说说四组数的最小公倍数分别是几？再说说每组中的两个数是什么关系？它们的最小公倍数有什么特点？全班交流。通过练习你发现了哪些规律和关系？【感悟】 两个数有倍数关系，最小公倍数就是其中较大的数。 象5和7这组,两个数的乘积就是这两个数的最小公倍数。4.【试试做做】2，小组互批。三、综合练习（1）第6题说说分别用什么方法求出每组数的最小公倍数的？ （2）第7题先让学生用列表的方法找出答案。并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。（3）第8题“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期

10、是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）拓展：补充假设是8月2日去过以后呢？（4）延伸练习：找3、4和6的最小公倍数。四、反思总结通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。你能来说说这节课又学到了哪些好办法？二次备课作业：补充习题P17板书设计：两数的最小公倍数 两数是倍数关系 最小公倍数就是大的那个数 如7、8两数 最小公倍数是两数的乘积教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题 公因数和最大公因数 第3课时 总第 18 个教案教学

11、内容：教科书第2627页，例3、例4、练一练，练习五第15题。教学目标：1使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重点：理解公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法教学难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。课前准备: 长18厘米、宽12厘米长方形纸片，边长6厘米，和4厘米的两种正方形各一张。教学流程：一、先学探究课前，布置学

12、生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1. 24的因数有： 你是怎样找一个数的因数的？一个数的因数有什么特点？2.阅读例3，自己动手剪纸片铺一铺，思考边长多少的正方形能正好铺满长方形？正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？3.什么是公因数？4是12和18的公因数吗？为什么？【试试做做】8的因数有 12的因数有 8和12的公因数有 ，最大的公因是 。.二、交流共享1.交流【想想悟悟】1，2. 交流【想想悟悟】2（1）出示例3，一个长18厘米，宽12厘米的长方形。用边长6厘米，和4厘米的两种正方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？ 交流：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满这个长方形？ 感知：

13、6既是18的因数，也是12的因数。（2）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 边长1厘米2厘米3厘米的正方形纸片都能正好铺满。（3）边长1厘米2厘米3厘米6厘米与长方形的长和宽有什么关系？感悟：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（4）追问：什么是公因数？4是12和18的公因数吗？为什么？2交流【试试做做】（1）出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？小组交流后汇报。方法1：8的因数：1、2、4、8 ；12的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4。方法2：先找8的因数，再从8的因数

14、中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8，其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4方法3：12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、4、也是8的因数。8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4（2）用集合图表示8和12的因数和公因数。观察比较，感受公因数的有限性。提问：公因数的集合圈与公倍数和什么不同？为什么公因数集合圈中不需要省略号？（3）练习：12和18的公因数有（ ）最大公因数是（ ）.18和24的公因数有（ ）最大公因数是（ ）。【交流时说清各自的方法】三、反馈完善。1.完成“练一练”。进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感

15、受两者的联系和区别。2.完成“练习五”第1题。独立完成。15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？3.完成“练习五”第2题。按要求填表。8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？8、10、20的公因数你能找到吗？4.完成第3题。独立完成，集体核对。学生独立完成。提问：你能用同样的方法找出16和24的公因数吗？5.完成第4题。理解题意。每组中两个数有没有公因数2，关键看什么？有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？24和42有公因数2和3吗？6.完

16、成“练习五”第5题。说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？启发学生用不同方法找出每组数的最大公因数。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。 二次备课作业：补充习题P19板书设计：公因数1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题 求两数的最大公因数练习（一） 第4课时 总第 19 个教案教学内容：教科书第2829页，练习五第611题。教学目标：1

17、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点：巩固求两个数最大公因数的方法。教学难点：合理选择方法灵活快捷地解决问题。课前准备: 小黑板教学流程：一、先学探究课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1.复习回忆什么是公因数？什么是最大公因数？举两个数的例子说明一下。【试试做做】1.试做29页第6题，观察：每组中的两个数是什么关系？思考：它们的最大公因数有什么特点？通过练习你发现了哪些规律和关系？

18、2.直接写出下面2个数的最大公因数。7和35 3和13 48和12 24和25 3.试做29页第9题，观察表格，你发现了什么规律？二、交流共享1交流【想想悟悟】1说说什么是公因数？什么是最大公因数？举两个数的例子说明一下。2.交流【试试做做】（练习五第6题）找出下面每组数的最大公因数.5和15 21和7 3和5 8和9 11和33 60和12 12和1 4和15小组汇报：小组长指定一人回答一题，先说说四组数的最大公因数分别是几？（1）全班交流：第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（是较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）（2）

19、观察第二组中的每题，你有什么发现？小组中交流发现。指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。 （3）写出每组数的最大公因数。35和7 2和9 1和28 7和91 9和12 10和35 8和12 7和8独立完成。你能把这几组数分分类吗？在小组中交流分类的理由。 小组互批 【试试做做】23.完成第7题。可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。独立完成，巡视指导。你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？4.完成第8题。你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？独立完成在书上。5.交流练习五第9题。理解题意，交流表格的填写。3和表中这组数各数的最大公因数分

20、别是哪些数？你发现了什么规律？试着写出2和这些数的最大公因数，它们的排列有规律吗？（1、2、1、2重复出现）。观察比较两次的活动结果，猜想4与这些数、5与这些数的排列有规律吗？4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现）5和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、1、1、1、5重复出现）6.第10题。读题，理解题意。“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数）求出20和12 的最大公因数。最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）试着画一画。沿着长的方向可以画几个？（5个）

21、怎样用算式表示呢？（2045）沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（1243）一共可以裁多少个？（5315个）7.完成练习五第11题。读题，理解题意。要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）你是从哪里看出来的？三、反思总结：学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。二次备课作业：补充习题P20板书设计：求两数的最大公因数倍数关系的两数 最大公因数是小的那个数公因数只有1的两数 最大公因数就是1教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题求两数的最大公因

22、数练习（二） 第5课时 总第 20 个教案教学内容：教科书第30页，练习五第1214题、思考题。教学目标：1通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。2通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。教学重点：巩固求两个数最大公因数的方法。教学难点：合理选择方法，灵活快捷地解决问题。课前准备: 小黑板教学流程：一、先学探究课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1.写出36和24的公因数，它们的最大公因数是几？2.写出50以内10和6的公倍数，它们的最小公倍数是几？【试试做做】1.试做30页第13题，先判断两个数是

23、什么关系，然后再想想能不能直接写出它们的最大公因数？2.试做30页第14题，先判断两个数是什么关系，再直接写出它们的最小公倍数？3. 仔细阅读：你知道吗？了解如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数？再找两个数，试试用短除法求他们的最大公因数和最小公倍数。二、交流共享：1知识再现。 从24、12、8、48中任意选择几个数，用公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数说一句话。 让学生充分交流。然后揭示课题。2交流【想想悟悟】应用提升。（1）写出36和24的公因数，最大公因数是多少？写出50以内9和6的公倍数，最小公倍数是多少？【着重交流方法】（2）完成练习五第12题。谁能说说什么数是两个数的公

24、倍数？两个数的公因数指什么？在书上完成连线后汇报方法。你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？（3）交流第13题，第14题。先独立完成，再集体校对，交流各自方法。求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？（4）完成思考题。小组讨论方法。指导解法。把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（461）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（383）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是

25、求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）5因此这个组最多有5名同学。三、阅读“你知道吗？”四、反思总结大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。课的最后，在小组中说说自己的收获好吗？ 二次备课作业：补充习题P教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 班 数学 学科教案第 三 单元 课题 数字与信息 第 6课时 总第 21 个教案教学内容：教科书第3235页。 教学目标：1让学生通过调查身边的数字编码，知道数码不但表示数量的多少，还可以表达一定的

26、信息。初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。2让学生在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息的能力，提高应用意识。3让学生在活动过程中，学会与他人合作交流。 教学重点：了解一些生活中常见事物的编码规则，掌握简单的编码方法。教学难点：理解数与数字编码的区别，感受数字编码的思想。课前准备: 1调查了解一些特殊号码及其作用。2了解学校和家庭居住地邮政编码及其含义，以及了解寄信时为什么要填写邮政编码。3家庭成员的出生日期和身份证号码。4自己学籍卡上的学籍号的编排。教学流程：一、先学探究课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【想想悟悟】1.阅读32

27、页，了解常用的特殊服务功能电话号码及其作用。2.阅读33页，了解自己居住地的邮政编码是多少？各个数字分别表示什么意义？3.阅读34页，了解你的爸爸、妈妈和你自己的居民身份证号码是多少？各个数字分别表示什么意义？哪几个数字代表出生年月日？【试试做做】你能猜一猜自己的身份证号码的前14位数字是多少吗？拿出你的户口本验证一下你的猜想。二、交流共享1理解数与编码的区别。（1）出示：小汽车限速110千米。教师说明：这个信息是由数字组成的数表达的。（2）交流课前收集的固定电话。如报警电话110。（110），它表达了什么信息？指出：电话号码就是由数字组成的编码。（板书：编码）今天这节课我们就来研究数字编码是

28、怎样来表达信息的（板书：数字与信息）（3）观察（出示电话号码：112 114 117 119 120 121 122 12315 ），在小组中说说这些是什么电话号码？小组交流，集体交流。112故障申告 114电话号码查询117报时 119火警120急救 121天气预报122交通事故报警 12315消费者投诉热线2交流【想想悟悟】，认识编码。活动一：研究邮政编码。（1）出示信封。信封上有启东汇龙镇的邮政编码：226200.说明：22表示江苏省苏北地区。6表示南通邮局。2表示启东市邮区。00表示汇龙镇投递局。（2）现在你明白为什么要正确填写邮政编码了吗？和同桌说一说。活动二：研究身份证编码。（1）

29、拿出课前收集的父母或自己的身份证号码。（2）小组合作交流。你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这部分所包含的信息吗？你还有什么发现？说明：同一个地区，同年同月出生的不止一个，所以我们还要给他编上顺序号，所以身份证号码的第15到17位就是顺序号，顺序号的最后一位如果是单数就说明是男性，如果是双数说明是女性。最后一位是校验码，他是对前17位数经过一个特定计算，求出结果，再除以16，所得的余数就是最后一个数字，如果余10就是X。出示某人的身份证号码。根据你对身份证号码的了解，你能说一说这个人的信息吗？说明：每一个身份证号码都是唯一的。活动三：练习编码。刚

30、才我们了解了数字编码的应用，现在你知道了，生活中用了数字编码有什么好处？在编号码的时候要注意什么？（有规律）。表达的信息还要唯一。（1）为房间编码。让学生说说房间编码必须包含哪些信息。试着按自己的思路给第一幢楼的各个房间编码，然后交流。 尝试给第二幢楼的房间编码。说说和第一幢楼的编码有什么不同？（2）为新生编号。先请学生说说自己的学籍号，比较有什么相同和不同的地方。按规律给一年级新生编号。（3）完成“做一做”第3题。读题，说说每个字母表示的意思。学生练习。学生交流。三、课堂总结： 通过这节课的交流学习，你对编码有了哪些新的认识？二次备课作业：补充习题P教学反思：（第 次）启东市久隆小学 五 年级 1 班 数学 学科教案第三单元 课题：测试与讲评 第7、8教时 总第22、23个教案测试情况概述二、典型错例点评三、平行补救练习四、掌握情况再测