新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件综合课件16

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1、一题多解激活解题思路一题多解激活解题思路原题呈现原题呈现如图，如图，ABC中中M是是AC的中点，的中点，E是是AB上一点，且上一点，且BE=3AE,求求 的值。的值。CDBC题目立意题目立意解答策略解答策略方法方法1：过：过C作作ED的平行线的平行线CGED AE:EG=AM:MC AM=CM GE=AE BCGBDE BC:BD=BG:EG=2:1 BC:CD=BG:EG=2:1方法方法2：过过C作作AB的平行线的平行线 CHAB BCGBDE BD:CD=BE:CHAME CMHAM=CM CH=AE BD:CD=BE:CH=3:1 BC:CD=2:1方法方法3：过过A作作BD的平行线的平

2、行线 AGBD AEGBED AG:BD=AE:BE=1:3 AM=CM AMG CMD CD=AG CD:BD=1:3 BC:CD=2:1方法方法4：过过A作作ED的平行线的平行线 AHED ABHEBD DH:BD=AE:BE=1:3 AM=CM，AHED CD=DH CD:BD=1:3 BC:CD=2:1方法方法5：过过B作作ED的平行线的平行线 BHED AEMABH AM:AH=AE:AB=1:4 AM=CM CM:CH=1:2 CMDCHB BC:CD=CM:CH=2:1方法方法6：过过B作作AC的平行线的平行线 BGAC AEMBEG AM:BG=AE:EB=1:3 AM=CM

3、CM:BG=1:3 CMDBGD BD:CD=BG:CM=3:1 BC:CD=2:1方法方法7：过过D作作AC的平行线的平行线DGAC EAMEGD，BACBGDDG:AM=EG:AE，DG:AC=BG:ABAM=CM EG:AE=2BG:AB AB=4AE BG=2EG，AB=2AGBC:CD=BA:AG=2:1方法方法8：过过D作作AB的平行线的平行线DHAB EAMDHM，BACDHCDH:AE=MH:AM，DH:AB=CH:ACAB=4AE MH:AM=4CH:ACAM=CM MH=2CH，AC=2CH BC:CD=AC:CH=2:1方法方法9：过过E作作BD的平行线的平行线EGBD

4、AG:AC=AE:AB=1:4 AM=CM CM=2AG=2GM EMGDMC EG:CD=MG:CM=1:2 BC:CD=2:1方法方法10：过过E作作AC的平行线的平行线 EHAC BHEBCA BH:BC=EH:AC=BE:BA=3:4 BC=4CH AM=CM EH:CM=3:2 DCMDHE CD:DH=CM:EH=2:3 CD=2CH BC:CD=2:1方法方法11：过过M作作BD的平行线的平行线 GMBD AMGACB EGMEBD AM=CMGB=AGBD:GM=BE:EG=3:1BC:GM=AC:AM=2:1BC:CD=2:1方法方法12：过过M作作AB的平行线的平行线 MH

5、AB MH:AB=CM:AC=1:2 AM=CM CH=BH DMHDEB DH:BD=MH:BE=2:3 CD=CH=BH BC:CD=2:1解题思想解题思想（1 1）通过本题我们可以感受到）通过本题我们可以感受到相似三角形相似三角形是初中是初中 数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，是有关线段长度计算的重要途径和工具。是有关线段长度计算的重要途径和工具。（2）在教学中应给学生建立起这样一个观念：将在教学中应给学生建立起这样一个观念：将 题目中的所有条件集中在一个图形中，通过作题目中的所有条件集中在一个图形中，通过作辅助线构成相似三角形、建立等量关系，平时辅助线构成相似三角形、建立等量关系，平时应加强这方面的训练。应加强这方面的训练。（3）解决问题的关键解决问题的关键-找准找准“题眼题眼”，“题眼题眼”在某个思想方法中。在某个思想方法中。归纳归纳小结小结拓展训练拓展训练如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点M是是BC边上不与边上不与B、C重合的点，重合的点，请在直线请在直线AM上作一点上作一点P，使以，使以A、P、D三点为顶点的三角三点为顶点的三角形与形与ABM相似。相似。作业：补充习题作业：补充习题