专题14电磁感应

《专题14电磁感应》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题14电磁感应（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、专题14电磁感应、 知识点总结与提炼1产生感应电流、感应电动势的条件感应电流：穿过闭合电路的磁通量发生变化（或闭合电路的一部分切割磁感线运动）。感应电动势：与产生感应电流的条件相似，但电路不一定要闭合。2. 方向楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。使用楞次定律判 断感应电流方向时，要分步骤画图判断。右手定则：主要用于判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向。切割部分可作为 一个电源，该部分的电流指向的一端即为电源正极。3. 感应电动势的大小法拉第电磁感应定律： =n0/At, 与磁通量的变化率成正比，其中的厶/At 是一匝线圈的感应电动势，该式所求是At时间内感应电动势

2、的平均值；（2）瞬时值： =BLv, v丄L丄B。该式是法拉第电磁感应定律的特殊情况，主要用于导体 的一部分切割磁感线运动的计算，如果V与B成8角，则取垂直分量，或按：=BLvSin时 算。4. 自感现象意义：因导体的电流变化产生的电磁感应现象。自感现象中产生的自感电动势阻碍导 体本身电流的变化。自感电动势大小的影响因素：与电流变化的快慢有关（ I仏t大，E大），与自感系 数L （称自感或电感）大小有关（线圈匝数越多，横截面积越大，线圈长度越长，有铁芯时， L越大）。通断电自感：通电瞬时，由于线圈中的电流增大，线圈产生自感电动势阻碍电流增 大（使电流增大速度减慢），此时的线圈类似一个由大逐渐变

3、小的电阻。断电瞬间，由于 线圈中的电流减少，线圈产生自感电动势阻碍电流减小速度，此时的线圈类似于一个电源， 重新以原电流方向向电路的其他用电器供电。日光灯： 启动器：相关于一个自动开关，开始时起接通电路和断开电路的作用，当日光灯正常 发光后，它处于断开状态。它的主要作用是在断开电路瞬间使镇流器产生自感电动势。 镇流器：它主要有两个作用，一是启动时产生自感电动势，此自感电动势加上原交流 电压使灯管内通电发光；二是在日光灯正常工作时，起限流降压作用，保证日光灯正常工作。 灯管：它的作用是使管内气体导电产生紫外线，由紫外线激发荧光粉发光。要使管内 气体导电，需要一个比22V高的高电压，而正常工作时，

4、灯管内气体导电后，电阻变小， 又要求加在灯管两端的电压比220V低，这两方面的要求都是靠镇流器来实现的。5. 注意点磁通量的变化率： =nA0/At中的Ae /At是磁通量的变化率，它的变化可由磁感 强度的变化产生，即SA B仏t,也可由S的变化（正对面积变化）产生，即BA S仏t,也 可能是两者同时变化产生。当B变化时，如果B是均匀变化时，A B/A t是一个恒量，也 是一个恒量，但计算磁场力F=BIL时，F是随B的变化而变化的。Ae/At与A Q、Q :磁通量变化率与A QQ有联系也有区别，A Q或Q大，Ae / At不一定大，如矩形线圈在匀强磁场匀速转动时，在中性面位置时，磁通量最大，但

5、Ae / t=0。当一根导线以它的一端为圆心在匀强磁场中匀速转动时，它的各点的速率是不同的， 此时可以它的中点速率作为它的平均速率计算。电磁感应的过程，经常是一个动态过程，即导体在速度变化时，它的加速度、感应电 动势、感应电流、磁场力等也随着变化，要注意分析各量的变化情况和相互关系。二、经典例题例1. （10分）如图甲所示，有一面积S=100 cm2、匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10 Q，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，则（）1级甲（1）t=1 s时，穿过线圈的磁通量为多少？（2）12 s内，通过线圈某一截面的电荷量为多少?【解析】（1）t广1 s时，穿过

6、线圈的磁通量为:0 =B S=0.1X 100X10-4 Wb1=10-3 Wb （2）12 s内，线圈产生的感应电动势为:A n At二 nS二 100x 100x 3 X半 V=0.1 V 通过线圈截面的电荷量为:q = IAt = AtR=01 x 1 C = 0.01 C .10答案：(1)10-3 Wb (2)0.01 C例2.如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B=kt,磁场方向如图所示.测得A环内感应电流强度为I,则B环和C环内感应电流强度分别为（D ） 1.5级A.I =1、I =0BCB.

7、I =IBI =21CD.I =2I、I =0BCC.I =21、I =2IBC【解析】选D.由题意可知，环内的磁感应强度随时间发生变化而产生感应电流，利用厂SABE = n求解感应电动势，故环内只有向里的磁场时，可直接利用磁场穿过金属环的面At积比得出电流比，由B环中的面积为A环中面积的2倍可得IB=2I.C环中同时有磁感应强度 大小相等、方向相反的磁场,而这两部分磁通量相互抵消，故C环中的磁通量一直为零，C=0，x aXc XJ X BXXXXVXbX dXXXeXXX例3. （2012 苏州模拟）如图所示，由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”图 案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀

8、强磁场的方向垂直线框平面向里,磁感应 强度B随时间均匀增大,则下列说法正确的是（A ）1.5级A. 导体棒的a端电势比b端电势高，电势差U在逐渐增大abB. 导体棒的a端电势比b端电势低，电势差U在逐渐增大abC. 线框cdef中有顺时针方向的电流,电流大小在逐渐增大D.线框cdef中有逆时针方向的电流,电流大小在逐渐增大【解析】选A.对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高，由E = Blv可知，因为磁感应强度均匀增大，所以Ub变大,故选项A正确,B错误;对矩形线框cdef,由楞次定律可判断,感应电b流的方向为逆时针方向,但由于磁感应强度均匀增大，所以感应电流是恒定的，不会增大，所以选项C、D

9、都错误.例4.如图a是电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路, 图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图 b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象关于这 些图象，下列说法中正确的是（）2级LA. 甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B. 乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况C. 丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D. 丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况【解析】选C.开关S由断开变为闭合瞬间，

10、流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的E 、2EE电流均为石亍；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为応，流过传感器2的电流为 ；2R3R3RE开关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从時逐渐3R变为零由以上分析可知，选项C正确.【总结提升】通电自感与断电自感的区别通电自感断电自感现象自感电路中的电流增加比电阻电路缓慢，最终还是增加到正常值与自感线圈同一回路的电流，过一会儿才 减为0比正常电阻电路断开要滞后一段 时间原因感应电路中产生感应电动势E ，阻碍自电源引起的电流的增加电源对电路不再引起电流，但线圈中原有的电流变化要产生自感电动势E自，在某自一通路中缓慢减

11、小例5.如图（甲）所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应 强度为B的圆形匀强磁场区域，图（乙）中导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图 像是（）2级解析:在x=r左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成e角，则导体棒切割有 效长度l=2Rsin 0 ,电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像 关系，在x=R右侧由对称性可知图像与左侧的图像对称.故选A.答案:A例6. (2012 南京模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度

12、以B=B(+Kt(KO)随时间变化，t=0时，P、Q两极板电势相等两极板间的距离远小于环的半径,经时间t电容器P板()2.5级XXXA.不带电7B.所带电荷量与t成正比X (KL2C丿C.带正电，电荷量是一4兀XXXKUCD. 带负电，电荷量是 一4兀【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1) 由圆的周长计算圆的面积.(2) 由楞次定律判断电容器极板的电性.(3) 电容器上的电势差等于圆环产生的感应电动势.【解析】选D.磁感应强度以B=B0+Kt（K0）随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E 二普二 S 普二 KS，而 S =半经时间t电容器p板所带电荷量q=ec=klc ；4兀由楞次定律知电容

13、器P板带负电，故D选项正确.例7. （2012 苏州模拟）用一根横截面积为S、电阻率为p的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直 圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率二k（k 0）贝J（BD ）AtA. 圆环中产生逆时针方向的感应电流2.5级B. 圆环具有扩张的趋势.krS.C. 圆环中感应电流的大小为I I2p1D. 图中a、b两点间的电势差大小为U=Ik兀r2lab 4【解析】选B、D.由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过闭合线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的

14、趋势，故A错误，B AAR1，正确；圆环中产生的感应电动势为E二二S =1三兀r2kl，圆环的电阻为AtAt2l p2兀rTE . krS.R = P石二 ，所以圆环中感应电流的大小为I = T1，故C错误；图中a、b两S SR4p11点间的电势差U = I R =-kr21，故D正确.ab U24由于a点电势低于b点电势，故Ub=-0.1 V,即B选项正确.ab例8.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN, MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动则PQ所做的运动可能是（B C ）A.向右加速运动C.向右减速运动【解析】选B、C.MN向右运动

15、，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处产生的磁场垂直纸面向里 左手定则 MN中的感应电流由M-N 安培定则 L中感应电流的磁场方向向上楞次定律 L中磁场方向向上减弱或磁场方向向下增强；若L中磁场方向向上减弱2 2安培定则 PQ中电流为Q-P且减小 右手定则 向右减速运动；若L中磁场方向向下增强2安培定则 PQ中电流为P-Q且增大 右手定则 向左加速运动，故B、C正确.【总结提升】楞次定律与右手定则的关系(1) 研究对象不同，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路中的一部 分导体，即一段导体做切割磁感线运动.(2) 适用范围不同，楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种

16、情况(包括一部分导体 切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况(3) 一般来说，若导体不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向而不能 用右手定则；若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为 简单.例9.(12分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5 m，金属棒ad 与导轨左端be的距离为L2=0.8 m,整个闭合回路的电阻为R=0.2 Q,磁感应强度为B0=1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04 kg的物AB体，不计一切摩擦，现使磁场以丁二

17、0.2 T/s的变化率均匀地增大求：2级At【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得:E 二竺二S空二 0.08 V AtAt(2 分)(3) 物体刚要离开地面时，其受到的拉力F=mg而拉力F又等于棒所受的安培力.即 mg=F =BIL安1ab其中B = B0 +t0 At解得t=5 s(2)0.08 V(3)5 s答案：由a到d 例10. (15分)如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1 m， 两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2 Q.虚线00下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场, 磁场磁感应强度为2 T.现将质量m=0.

18、1 kg、电阻不计的金属杆ab,从00上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻已 知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：2.5级b刀/10-2呼30 1X X X XX X X XX XX XX X X X(1)金属杆刚进入磁场时速度为多大？下落了 0.3 m时速度为多大?(2)金属杆下落0.3 m的过程中，在电阻R上产生多少热量?【解析】刚进入磁场时，a0=10 m/s2方向竖直向上由牛顿第二定律有BI L-mg=ma0 0若进入磁场时的速度为V0,有I = 0, E = BLv0 R 00得V0 =m

19、(g + a)R0 B2L2代入数值有：一 Q.1X210+110)X2 m/s = 1 m/s022 X 12下落0.3 m时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有mg=BIL 其中 I 二 R, E 二 BLv，mgR可得下落0.3 m时杆的速度v二B2L2代入数值有：0.1x 10X 20 5 /v =m/s = 0.5 m/s .22 X 12(2)从开始到下落0.3 m的过程中，由能的转化和守恒定律有mgh二Q + |mv2代入数值有Q=o.29 J答案：(1)1 m/s0.5 m/s (2)0.29 J【总结提升】电磁感应现象力、电综合问题的思维顺序 此类问题

20、中力现象和电磁现象相互联系，相互制约，解决问题时应建立“动一电一动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动的导体，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向(2) 画出等效电路图，求回路中电流的大小和方向.(3) 分析导体棒的受力情况及导体棒运动后由于受到安培力作用，对其加速度、速度的影响,进而推理得出对电路中的电流的影响，最后定性地分析出导体棒的最终运动情况三、电磁感应练习1. (2012 漳州模拟)如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直 导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的 电流逐渐增强时，导体ab和cd的运

21、动情况是(C )A. 一起向左运动B. 一起向右运动C. ab和cd相向运动，相互靠近D. ab和cd相背运动，相互远离2. （2012 南京模拟）如图所示,ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁 场中，可绕a点在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属环;在杆转动过 程中，杆的b端与金属环保持良好接触;A为电流表,其一端与金属环相连，一端 与a点良好接触.当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此 时刻（A ）A. 有电流通过电流表,方向由c向d，作用于ab的安培力向右B. 有电流通过电流表,方向由c向d，作用于ab的安培力向左C. 有电流通过电流表,方向由d向c,作用

22、于ab的安培力向右D. 无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零3. 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场ababb两点间的电势差是（B ）4. 图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈I突然缩小为线圈II,则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）应是（A）12-7A. 有顺时针方向的感应电流B. 有逆时针方向的感应电流C. 有先逆时针后顺时针方向的感应电流D. 无感应电流5. （2012 无锡模拟）图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R。、开关和电池 E构成闭合回路.开关S1和S2开始都处在断开状态.设在t=0时刻，接通开关S1， 经过一

23、段时间，在t=t时刻，再接通开关S2,则能较准确表示电阻R两端的电6. （2012 杭州模拟）如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内,线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图甲箭头所示）.在t2时间内，对于线圈B,下列说法中正确的是（A ） 楞次定律题A. 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B. 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势D. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势7. （2012 中山模拟）如图所示，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向

24、上的磁场中当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，贝0（ BC ）11bA. 杆中感应电流方向是从b到aB. 杆中感应电流大小保持不变C. 金属杆所受安培力逐渐增大D. 金属杆受三个力作用而保持平衡8. （2012 佛山模拟）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感LL2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD ）E=T 0 a0 b0 cA. a先变亮，然后逐渐变暗B. b先变亮，然后逐渐变暗C. c先变亮，然后逐渐变暗D. b、c都逐渐变暗9. 如图916所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r,导体棒PQ与三 条导线接触良好；

25、匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动 时，下列说法正确的是（）A. 流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由b到aB. 流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由b到aC. 流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a到bD. 流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b解析法一：用右手定则直接判定依据右手定则可判断出导体棒PQ中的电流由P到Q, Q处电势最高，P处电势最低， 由P到Q电势依次升高。外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势处，因此流过R的 电流为由c到d,流过r的电流为由b到a,选项B正确。法二：用楞次定律判定当PQ向左滑动时，穿过回路PQcd的磁通量

26、是向里增加，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，再由安培定则可知，回路中电流为逆时针方向，通过R的电流由c到d；当PQ向左滑动时，穿过回路aMQb的磁通量是向里减小，由楞次定律可知，感应电流 的磁场方向向里，再由安培定则知，回路中的感应电流为顺时针方向，流过r的电流为由b 到a。综上所述，选项B正确。10如图9 1 10所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持 力Fn及在水平方向运动趋势的正确判断是（D ）图 9 1 10A. Fn先小于mg后大于mg,运动趋势向左B. Fn先大于mg后小于

27、mg,运动趋势向左C. Fn先小于mg后大于mg,运动趋势向右D. Fn先大于mg后小于mg,运动趋势向右解析当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小， 由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向（从上向下看）先逆时针再顺时针，则线圈先上方为 N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则 线圈受到的支持力先大于mg后小于mg,线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势 向右。D项正确。11、如图，A为螺线管，B为铁芯，C为套在铁 芯B上的绝缘磁环，现将A、B、C放置在 天平的左盘上，当A中通有电流I时，C 悬停在A的上方，天平保持平衡；当

28、调节 滑动变阻器，使A中的电流增大时，绝缘 磁环C将向上运动，在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，若不考虑摩擦及空气阻力的影响，下列说法中正确的是：（B ）（A）天平仍然保持平衡（B）天平左盘先下降后上升（C）天平左盘先上升后下降（D）绝缘磁环速度最大时，加速度也最大12. （2012陕西高三质检）如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点 的磁感应强度为B= B0 ,y为该点到地面的距离,c为常数,B为一定值铝框平面与磁场垂 y y c0直，直径ab水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中（）A. 铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B. 回路中感应电流沿顺时针方向，直径

29、ab两点间电势差为0C. 铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD. 直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g解析：由题意知,y越小,B越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，选项A错误；由楞次定律判断,y铝框中电流沿顺时针方向，但u bH0,选项B错误;直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力 向下,但直径ab处在磁场较强的位置，所受安培力较大,半圆弧ab的等效水平长度与直径相 等，但处在磁场较弱的位置,所受安培力较小,这样整个铝框受安培力的合力向上，故选项C 正确,D错误.答案:C13. （2013皖南八校联考）如图（甲）所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂

30、直纸面向外，正 方形金属线框电阻为R,边长是L,自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静 止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域心时刻线框全部进入磁场.规定顺 时针方向为感应电流I的正方向外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过导体横截面 的电荷量为q,其中P-t图像为抛物线则图（乙）中这些量随时间变化的关系正确的是 （C ）I （甲）（乙）解析:线框速度v=at,产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间 均匀增大，外力F随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率P随时间变化关系是二次 函数，其图像是抛物线，所以选项C正确,A、B错误;通过导体

31、横截面的电荷量q=It随时间变 化关系是二次函数，其图像是抛物线，选项D错误.答案:C14. 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“Z”形，底部导轨面水平，倾斜部分与 水平面成e角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的大小为b的匀强磁场中导 体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻皆与阻值为R的固 定电阻相等，其余部分电阻不计当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，贝J（ B ）A. 导体棒cd两端电压为BLv2BLvtC.cd棒克服安培力做功的功率为B2L2V2RB. t时间内通过导体棒

32、cd横截面的电荷量为D. 导体棒ab所受安培力为mgsin015. 如图942所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不 计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）A.棒的机械能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量解析：选A 棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功能原理可知力F与安 培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A正确。16. 图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面

33、向里的匀强磁场，右侧是无磁 场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀 强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中X X X XN图 12-3正确的是DA. 所用拉力大小之比为2:1B. 通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1C. 拉力做功之比是1:4D. 线框中产生的电热之比为1:217. （16分）如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内,MO间接有阻值为 R=3 Q的电阻，导轨相距d=1 m,其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T.质量为 m=0.1 kg，电阻为r=1 Q的导体棒CD

34、垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN的恒力 F=1 N向右拉动CD,CD受的摩擦阻力Ff恒为0.5 N.求：2.5级MC N|X X XXXXXXlX X XXXXXXBFfx X XXXXXX|x X XXXXXXODP(1) CD运动的最大速度的大小.(2) 当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3) 当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小.【解析】(1)设导体棒的运动速度为v，则产生的感应电动势为：E=Bdv 根据闭合电路欧姆定律有:则安培力为：F0=BdI据题意分析，当v最大时，有:F-F -F =00 f联立以上各式得:V 二mA Ff）（R + r）=

35、8 m/sB2d2棒CD速度最大时，同理有:E=Bdvmm而P = I 2RRmm U联立得:B2d2V 2RRm（R + r）2（3）当CD速度为v时有：2 mE=叭I 二 E2R + rFz 二Bld据牛顿第二定律有：F-F -Ff二ma联立得：a=2.5 m/s2答案：（1）8 m/s （2）3 W （3）2.5 m/s218. （16分）如图12-19所示，磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0X10-4T,即卩E = 1.0X10-4T/cm。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以 Axv=20c

36、m/s的速度沿x方向运动。问：（1）线圈中感应电动势E是多少？（2）如果线圈电阻R=0.02Q，线圈消耗的电功率是多少？（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？x xX Xh X X XX X vX1X X图 12-19解：（1）设线圈向右移动一距离 S,则通过线圈的磁通量变化为：一AB 了、 人ASAQ = hASL，而所需时间为At ，（2分）AxvAdAB根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E hvL 4X10-5V. （3分）AtAxE（2） 根据欧姆定律可得感应电流1 2 X10-8 A，（3分）R电功率 P=IE= 8 x 10-8W（4 分）（3）电流方向是沿

37、逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力。线 圈做匀速运动，所受合力应为零。根据能量守恒得机械功率P 机=P= 8 x 10-8 w. （4分）机四、电磁感应练习答案1. 【解析】选C.电流增强时，电流在abcd回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量 增大，根据运动阻变法，可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运 动，相互靠拢故C正确.2. 【解析】选A.当金属杆ab顺时针方向转动时,切割磁感线，由法拉第电磁感应定律知产生 感应电动势，由右手定则可知将产生由a到b的感应电流，电流表的d端与a端相连,c端与b 端相连，则通过电流表的电流是由c到d,而金属杆在

38、磁场中会受到安培力的作用，由左手定则可判断出安培力的方向为水平向右，阻碍金属杆的运动，故A正确.3. 【解析】选B.题图中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框r 一中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E,内电阻为2，画出等效电路如图 所示.AB则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压设1是边长且依题意知茨=I。T/s .由E罟得E =学AtAtAB 12=10X 02V = 0.2 Vr所以u =V = 0.1 VE r0.2r= X r rD2 r2十2 24. 【解析】选A.在t=0时刻，接通开关S，由于线圈的自感作用，流过R的电流逐渐增大 到某一固定值1

39、0，在tn】时刻，再接通开关S2，电源与电阻Ro被短路，线圈与R、SS2组0丄20丄2成闭合回路，由于线圈的自感作用，流过R的电流沿原方向从I。逐渐减小到零.故只有A正 确.5. 【解析】选A.在tt时间内，通入线圈A中的电流是正向增大的，即逆时针方向增大1 2的,其内部会产生增大的向外的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律可判定线圈B中会 产生顺时针方向的感应电流.线圈B中电流为顺时针方向，与A中的电流方向相反，有排斥 作用，故线圈B将有扩张的趋势.综上所述，A项正确.6. 【解析】选B、C.由楞次定律知回路中感应电流的方向为顺时针，A错；由法拉第电磁感 A AB门T E应定律得E =S，即

40、E不变，而I =，故B对；F =BIL，由于B均匀增大，故FAtAtR安、均匀增大，C对；杆静止，受重力、支持力、安培力、摩擦力四个力而保持平衡，D错.安7. 【解析】选A、D.a、b、c三个灯泡相同，设K闭合时通过三个灯泡的电流均是I,则. 上电流为2I，L2上电流为I,当K断开瞬间，a、b、c三灯上原有电流立即消失.L丄上在原有 2I电流基础上逐渐减小，L上在原有I电流基础上逐渐减小，L、L上产生的感应电流方向 相同.所以在K断开瞬间a灯上瞬时有2I的电流而后逐渐减小，即a灯先变亮后逐渐变暗,则A正确；b、c两灯在原有I的电流基础上逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，所以B、C 错误，D正确.8. 【解析】选B.导体棒cd匀速运动，产生的电动势E=BLv，由串联电路电压关系U = 并 E = 1 BLv，则 A 错.R = R + R = R, I =, Q = It，贝U：cd R + R 3八日 总 并2R并总2BLvt2B2L2V2Q =，则B正确.cd棒克服安培力做功的功率P = BIL v =，则C错对3Rcd U 3R棒ab：mgsin0 = F安cos0 得 F =mgtan O ,则D项错.(1)金属棒上电流的方向.(2)感应电动势的大小.物体刚好离开地面的时间(g=10 m/s1 2).