不对称缓和曲线要数的计算方法

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1、不对称缓和曲线要数的计算方法切？、？?？发布日期：2012-02-12?浏览次数：52圆曲线两端缓和曲线不等长的测设方法，圆曲线起始端缓和曲线的长度为L终端的缓和曲线长度为L圆曲线半径为R,所测转角为a切线长曲线长切线增量nL 1；240血240R2L2r24RL224R Pl -Pl-或者E 或距矢外由于缓和曲线的不等长，故曲线的中点与圆曲线的中点并不一 致，为便于测设，一般取曲线的交点与圆心的连线与圆曲线的交点 M,作为曲线的中点坐标CASIO FX5800 P程序1. 正算主程序程序名：XLZBZBLbl 1： “K”？ K : “L（-Z +Y）” ？ L： 90-M ：（注：此处若给

2、 M 赋值，则可计 算斜角。M是指图纸上的斜交右角）Prog“DAT” ：（P - R） - （2 （H-O） PR） -D/ （注：/表示按 EXE 键即可）Abs （K-O） -J： Prog“SUB1” /（注：/表示按 EXE 键即可）“X=” : X 丄“丫二”：y 丄Goto 1 /（注：/表示按EXE键即可）2. XLZBZB使用说明： K? 正算时所求点的里程： L（-Z+Y） 正算时所求点距该里程中线 的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零（即数字 0）3. 正算子程序程序名： SUB14-DimZ / (注：/表示按EXE键即可)/ (注：/表示按EXE键即可)l+J

3、(Acos(G+QCJ(1一P+CJD)x180一n)+Bcos(G+QEJ(1一P+EJD)x180一n)+Z4cos(G+QZ1J(1一P+Z1JD)x180一n)+Bcos(G+Q(1-E)J(1mP+(1-E)JD)x180一n)+Acos(G+Q(1-C)J(1mP+(1-C)JD) xi80-n) X /(注：/表示按EXE键即可)S+J(Asi n(G+QCJ(1一P+CJD)x180一n)+Bsi n(G+QEJ(1一P+EJD) x180-n)+Z4si n(G+QZ1J(1-P+Z1JD)x180-n)+Bsi n( G+Q(1-E)J(1-P+(1-E)JD)x180-n

4、)+Asin(G+Q(1-C)J(1mP+(1-C)JD) 380一n) Y /(注：/表示按EXE键即可)G+QJ(1-P+JD) xi80-n+M F: X+LcosF X: Y+LsinFY /(注:/4. 曲线元要素数据库程序名：DATIfKv本段曲线终点桩号：Then本段线元起点的X坐标I：本段线元起点的Y坐标S：本段线元起点里程0：本段线元起点切线方位角G:本段 线元终点里程H:本段线元起点曲率半径P:本段线元终点曲率半径R: 本段线元左右偏标志Q：Eise IfKv二段曲线终点桩号：Then二段线元起点的X坐标I：二段线元起点的Y坐标S：二段线元起点里程0：二 段线元起点切线方位

5、角G:二段线元终点里程H:二段线元起点曲率半径 P:二段线元终点曲率半径R:二段线元左右偏标志Q： (注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库 DAT 中)1=线元起点的X坐标： S=线元起点的Y坐标：0=线元起点里程:G= 线元起点切线方位角: H= 线元终点里程 P= 线元起点曲率半径R= 线元终点曲率半径 Q= 线元左右偏标志（注： 左偏为-1， 右偏为+1 ） （注：如有多个曲线元要素，还要继续添加到数据库 DAT 中,曲率半径直径输 入半径值）5. 坐标反算 程序名： ZBFSLBI 0:“X仁”？X:“Y仁”？Y:“X2二”？A:“Y2二”？B/POL （A-X,B-Y） :J

6、0=J+360J 丄“l=”:l 丄“J二”:JDMS 丄Goto 0 /（注：/表示按EXE键即可）6. 任意多边形的面积程序名：RYDBX S0-S :?A : ?B :?C :?D/（注：/表示按 EXE 键即可）Lbl 1:“X”？-X : “Y” ？-Y /（注：/表示按 EXE 键即可）0fl:0fJ : P0l（C-A , D-B） : IG : JfH :P0l（X-A , Y-B） : XC : YD : IK : JN :“M=”:0.5GKsin（Abs（N-H）fM /（注：/表示按 EXE 键即可）“S二”:S+MS 平方米“U二”:S一666.667U 亩Goto

7、1（注： 0 表示数字零）说明：点位必须按顺序输入成封闭形图型！A B C D为第一，二两点坐标（常量），X 丫为第三，四，五，六点坐标（变 量）。例：X1=10.000,Y1=20.000X2=500.000 , Y2=600.000三角形面积 107000M2160.50 亩四边形面积 160500M2240.75 亩五边形面积 218500M2327.75 亩X3=700.000 , Y3=400.000X4=800.000 , Y4=300.000X5=650.000 , Y5=100.000X6=550.000 , Y6=50.000六边形面积 230500M2345.75 亩说明：

8、一、程序功能及原理1功能说明：本程序由两个主程序一正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段直线、 圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点 切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标，对 该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库 (DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通， 组合程序6可

9、实现坐标计算到放样一体化。2计算原理：利用 Gauss-Legendre 5 点通用公式计算线路中边桩坐标并计算放样数据。利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距二、使用说明1 、规定(1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右；当线元往左偏时，Q= -1;当线元往右偏时，Q=1;当线元为直线时，Q=0。(2) 当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于 中线右侧时，L取正值。(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次 代替。(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均 等于圆弧的半径。

10、(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10 的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接 时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；(6)当线元为非完整缓和曲线时， 起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等 于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相 接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(7) 曲线元要素数据库(DAT-M)可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M 中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。(8) 正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首 先

11、输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程K所在线元数据赋给反 算主程序GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计 算坐标，若坐标吻合则反算正确。2、输入与显示说明( 1 )输入部分：X0 ?线元起点的X坐标（在“DAT M”程序中对应为I）Y0 ?线元起点的Y坐标（在“DAT M”程序中对应为S）K0 ?线元起点里程（在“DAT M”程序中对应为0）F0 ?线元起点切线方位角（在“DAT M”程序中对应为G）KN ?线元终点里程（在“DAT M”程序中对应为H）R0 ?线元起点曲率半径（在“DAT M”程序中对应为P）RN ?线元止点曲率半径（在“DAT M”程

12、序中对应为R）Q ? 线 元左右偏标志（左偏Q=-1,右偏Q=1，直线段Q=0）（在“DAT M”程序中对应为Q）K ?正算时所求点的里程L ? 正算时所求点距中线的边距（左侧取负值，右侧取正值，在中线上 取零）ANG ?正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角X ?反算时所求点的X坐标Y ?反算时所求点的Y坐标M?斜交右角线元要素数据库中KO=K中的0和H分别为该段线元起点里程和 终点里程A、 B、Z4 是 Gauss-Legendre 求积公式中的插值系数C 、E、Z1 是 Gauss-Legendre 求积公式中的求积节点（ 2）显示部分：X=xxx正算时，计算得出的所求点的X坐标Y=x

13、xx正算时，计算得出的所求点的Y坐标K=xxx反算时，计算得出的所求点的里程L=xxx反算时，计算得出的所求点的边距三、算例 某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组 成，各段线元的要素（起点里程so、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线 元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：soX0Y0F0LSR0RNQ500.00019942.83728343.561125 16 31.00269.2561E451E450769.25619787.34028563.378125 16 31.0037.4921E45221.75-1806.74819766.56628594.574120 25 54.07112.779221.75221.75-1919.52719736.07228701.89391 17 30.6380.285221.759579.228-1999.81219744.03828781.65980 40 50.00100.0001E451E450（注：该算例中线元要素Ls为程序修改前须输入的线元长度，程序修改后改为 输入线元终点里程KN）