高考物理数学知识在物理解题中的应用.ppt

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1、 一关注 考试大纲 对能力 要求的变化 应用数学处理物理问题的能力 是指 能够根据具体问题列出物理量之间的关 系式，进行推导和求解，并根据结果得 出物理结论；必要时能运用 几何图形、 函数图像 进行表达、求解。 二把握应用数学处理物理问 题的能力要求。 1能根据具体的物理问题列出物理量之 间的关系，能把有关的物理规律、物理条 件用数学方程表示出来。 2在解决物理问题时，往往需要经过数 学推导和求解，或用合适的数学处理，或 进行数值计算；求得结果后，有时还要用 图像或函数关系把它表示出来；必要时还 应对数学运算的结果作出物理上的结论或 解释。 二把握应用数学处理物理问 题的能力要求。 常见的数学

2、思想 : 方程函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想 常见的数学方法 : 三角函数法 数学比例法 图像求解法 指数对数法 几何图形法 数列极限法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法 三高考试题中常见的数学 思想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 三角函数法、几何图形法、 排列组合法、指数函数法 光 学 例 1发出白光的细线光源 ab，长度为 l0，竖直放 置，上端 a恰好在水面以下，如图 1现考虑线光源 ab发出的靠近水面法线 (图中的虚线 )的细光束经水 面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 l1表示红光成的像的长度

3、， l2表示蓝光成的像的长 度，则 ( D ) A l1 l2 l0 B l1 l2 l0 C l2 l1 l0 D l2 l1 l0 a b 水 高考试题剖析 光 学 高考试题剖析 a b 水 红 蓝 几何图形法 三角函数法 h=h/n 光 学 高考试题剖析 例 2如图所示， S为于在平面内的内的点光源。 一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为 MN， MN与轴的夹角 30 。现保持 S不动，令平面镜 以速率 v沿 x轴正方向运动，则 S经平面镜所成的像 【 D】 A以速率 v沿 x轴正方向运动 B以速率 v沿 y轴正方向运动 C以速度 v/2沿像与 S 连线 方向向 S运动 D以速率 v

4、沿像与 S 连线方 向向 S运动 M N S x y 光 学 高考试题剖析 M N S x y S S S1=vt S2 S3=2S2 几何图形法 光 学 高考试题剖析 例 3图中 M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距 离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离 为甲离镜的距离的 2倍，如图所示。二人略错开， 以便甲能看到乙的像。以 l表示镜的长度， h表示 乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像， l的最 小值为 【 A】 A h/3 B h/2 C 3h/4 D h 光 学 高考试题剖析 乙的像 l 几何图形法 高考试题剖析 例 4现有 1200个氢原子被激发到量子数为 4的能 级上，若这些受

5、激氢原子最后都回到基态，则在 此过程中发出的光子总数是多少？ (假定处在量子 数为 n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子 数都是处在该激发态能级上的原子总数的 1/(n- 1) )( A ) A 2200 B 2000 C 1200 D 2400 原子 物理 光 学 高考试题剖析 1 -13.6eV 2 -3.4eV 3 -1.51eV 4 -0.85eV 5 -0.54eV 原子 物理 排列组合法 高考试题剖析 例 5图示为氢原子的能级图，用光子能量为 13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子， 可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？ ( B ) A.15 B.10 C.4 D.1

6、1 -13.61eV 2 -3.4eV 3 -1.51eV 4 -0.85eV 5 -0.54eV 原子 物理 高考试题剖析 1 -13.61eV 2 -3.4eV 3 -1.51eV 4 -0.85eV 5 -0.54eV 原子 物理 排列组合法 三高考试题中常见的数学 思想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2力学高考试题中常见的数学思想 与方法。 三高考试题中常见的数学 思想与方法 化归转化思想 方程函数思想 分类讨论思想 几何图形法 图像求解法 三角函数法 不等式等方法 高考试题剖析 力学 例 1用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中 , 如图所示 .已知 ac

7、和 bc与竖直方向的夹角分别为 30 和 60 ，则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为 ( A ) A. B. C. D. 31, 22mg mg 13, 22mg mg 31, 42mg mg 13, 24mg mg a b c 高考试题剖析 力学 a b c G Fbc Fac 几何图形法与三角函数法 高考试题剖析 力学 例 2.如图所示， ab、 bd、 cd是竖直平面内三根固定 的细杆， a、 b、 c、 d位于同一圆周上， a点为圆周 的最高点， d点为最低点每根杆上都套着一个小 滑环 (图中末画出 )三个滑环分别从 a、 b、 c处释 放 (初速为 0)，用 t1、 t2、 t3依次

8、表示各滑环到达 d 所用的时间，则 ( D ) A t1 t2 t3 B t1 t2 t3 C t3 t1 t2 D t1 t2 t3 a b c d 高考试题剖析 力学 a b c d 根据圆的知识解得 2 R g t1 t2 t3 通过做辅助线连接 ab 与 ac,应用 几何图形法 ， 几何图形法 高考试题剖析 力学 例 3一电场的电场强度随时间变化的图像如 图所示，此电场中有一个带电粒子，在 t=0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力 作用，则下列判断正确的是（ D） A.带电粒子将向一个方向运动 B.1 3s内，电场力的功率为零 C.3s末带电粒子的速度最大 D.2 4s内，电场力的

9、做功等于零 0 1 2 3 4 5 t/s -20 20 40 E/(V/m) 高考试题剖析 力学 0 1 2 3 4 5 t/s -20 20 40 E/(V/m) 0 1 2 3 4 5 t/s v 图象求解法 高考试题剖析 力学 例 4.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一 观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此 卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日 落 12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？ 已知地球半径为 R，地球表面处的重力加速度为 g, 地球自转周期为 T，不考虑大气对光的折射。 高考试题剖析 力学 t=2 T/2 rsin =R GMm/r2=mr(2 /T)2

10、 g=GM/R2 联立解得结果 . 地 球 同 步 卫 星 阳光 A B R O S A r 几何图形法与三角函数法 高考试题剖析 力学 例 5.一列简谐横波沿一直线向左传播。当直线上 某质点 a向上运动到达最大位移时， a点右方相距 0.15m的 b点刚好向下运动到最大位移处。则这列 波的波长可能是 ( ) A 0.6m B. 0.3m C. 0.2m D.0.1m a b 机械横波方向有双向性质点运动有周 期性，考生要有分类讨论思想， n +0.5 =0.15,当 n=0时 0.3m, 当 n=1 时 0.1m.正确答案是 BD. 分类讨论思想 高考试题剖析 力学 例 6.一小圆盘静止在桌

11、布上，位于一方桌的水平桌 面的中央桌布的一边与桌的 AB边重合，如图已 知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动 摩擦因数为 2现突然以恒定加速度 a将桌布抽离 桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 AB边若圆 盘最后未从桌面掉下，则加速度 a满足的条件是什 么 ? (以 g表示重力加速度 ) A B a 高考试题剖析 力学 A B a 1mg A B a 2mg x x1 x 2 1 1 2 x l x 21 1 2 x l x 函数方程思想与不等式求解法 高考试题剖析 力学 例 7.一个质量为 M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为 m的 爱斯基摩狗站在该雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，随后

12、又 追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪 橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的 速度为 V，则此时狗相对于地面的速度为 V+u(其中 u为狗相对 于雪橇的速度， V+u为代数和若以雪橇运动的方向为正方向， 则 V为正值， u为负值 )设狗总以速度 v追赶和跳上雪橇，雪 橇与雪地间的摩擦忽略不计已知 v的大小为 5m/s， u的大小 为 4m/s， M=30kg， m=10kg. (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小 (2)求雪橇最终连度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数 (供使用但不一定用到的对数值： lg2=O.301， lg3=0.477) 高考试题剖析

13、 力学 第一次跳下雪橇： MV1+m（ V1+u） =0 smmM mu /1 V1= 第一次跳上雪橇： MV1+mv=(M+m)V1 第二次跳下雪橇： (M+m)V1 =MV2+m（ V2+u） mM muVmM 1)(V2= 第二次跳上雪橇： MV2+mv=(M+m)V2 函数方程思想与数列极限法 高考试题剖析 力学 第三次跳下雪橇： (M+m)V2 =MV3+m（ V3+u） V3= 2()M m V m u Mm 第三次跳上雪橇： MV3+mv=(M+m)V3 第四次跳下雪橇： (M+m)V3 =MV4+m（ V4+u） V4= 3()M m V m u Mm 此时雪橇的速度已大于狗追

14、赶的速度，狗将不可能 追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇 3次。雪橇最终的速 度大小为 5.625m/s. =5.625m/s 高考试题剖析 力学 例 7.一传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB区域时是水 平的，经过 BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未 画出），经过 CD区域时是倾斜的， AB和 CD都与 BC相切。现将 大量的质量均为 m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上，放 置时初速为零，经传送带运送到 D处， D和 A的高度差为 h。稳 定工作时传送带速度不变， CD段上各箱等距排列，相邻两箱 的距离为 L。每个箱在 A处投放后，在到达 B之前 已经相对于传送带静止，且以后

15、也 不再滑动（忽略经 BC段时的微小滑 动）。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N。这 装置由电动机带动，传送带与轮子 间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均输出功率 P. 高考试题剖析 力学 考生要有 化归转化思想 ,弄清每个货箱的物理状 态、物理过程和物理情景，能够把一个复杂的问题转 化为若干较简单的问题找出它们之间的联系。 可以设问 （ 1）从 A运动到 D过程中每个货箱机械能增加多少？ （ 2）摩擦力对每个货箱做功为多大？ （ 3）传送带克服每个货箱的摩擦阻力做功是多少？ (4)最后一问求电动机的平均输出功率 P. 化归转化思想 三高考试题中常见的数学 思

16、想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2力学高考试题中常见的数学思想 与方法。 3电磁学高考试题中常见的数学思 想与方法。 三高考试题中常见的数学 思想与方法 方程函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 几何图形法 图像求解法 三角函数法 不等式等方法 高考试题剖析 例 1水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距 为 L，一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量 为 m的金属杆 (见右上图 )，金属杆与导轨的电阻不计；均匀 磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力 F作用在金属杆上， 杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速 运动速度 v也会改变，

17、v和 F的关系如右下图。 (取重力加速度 g=9.8m/s2) (1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？ (2) 若 m=0.5kg， L=0.5m， R=0.5，磁感应强度 B为多大？ (3) 由 v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 电 磁 学 高考试题剖析 导体切割磁感线运动考生非常熟悉，但 不习惯结合图像分析导体棒运动情况和受力 情况，反映考生 数形结合思想 淡化，造成失 分。从 V-F图像反映导体棒有受摩擦力作用， 根据导体棒做匀速直线运动条件，列出方程： F=B2L2V/R+ mg,从 V-F图像上任取两点代入 方程求解 B=1T,根据截距可得 f=2N . 电 磁 学

18、 方程函数思想与数形结合思想 高考试题剖析 例 2图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导 轨，处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨 所在的平面 (纸面 )向里导轨的 a1b1段与 a2b2段是竖直的， 距离为 l1； c1d1段与 c2d2段也是竖直的，距离为 l2， x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属 细杆，质量分别为 m1和 m2，它们都 垂直于导轨并与导轨保持光滑接 触两杆与导轨构成的回路的总电 阻为 R F为作用于金属杆 x1y1上的 竖直向上的恒力已知两杆运动到 图示位置时，已匀速向上运动，求 此时作用于两杆的重力的功

19、率的大 小和回路电阻上的热功率 电 磁 学 高考试题剖析 m1g m2g F安 1 F安 2 电 磁 学 根据平衡条件得 1212F F m g m g F 安 安 方程函数思想 高考试题剖析 例 3一匀磁场，磁场方向垂直于 xy平面，在 xy平面上， 磁场分布在以 O为中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、 电荷量为 q的带电粒子，由原点 O开始运动，初速为 v， 方向沿 x正方向。后来，粒子经过 y轴上的 P点，此时速 度方向与 y轴的夹角为 30 ， P到 O的距离为 L，如图所示。 不计重力的影响。求磁场的磁感强度 B的大小和 xy平面 上磁场区域的半径 R。 电 磁 学 r r A

20、R 高考试题剖析 由图中几何关系得 L=3r r vmqv B 2 求得 qL mvB 3 LR 33 因 电 磁 学 几何图形法 高考试题剖析 例 4下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板 带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于 同一高度，到两板距离相等。混合在一起的 a、 b两种颗粒从漏斗出口下 落时， a种颗粒带上正电， b种颗粒带上负电。经分选电场后， a、 b两种 颗粒分别落到水平传送带 A、 B上。 已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带 电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过 程中颗粒大小及颗

21、粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域 时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度 g取 10m/s2。 （ 1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （ 2）若两带电平行板的下端距传送带 A、 B的高度，颗粒 落至传送带时的速度大小是多少？ （ 3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速 度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第 n 次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗 粒反弹的高度小于 0.01m。 电 磁 学 高考试题剖析 第三设问求解时，颗粒做曲线运动，把运 动进行分解，竖直方向做自由落体运动，水平方 向做匀加速直线运动，应用 化归转化思想 求得

22、 0 2 ( )yV g l H 颗粒每次碰撞竖直方向速度大小减少一半，则 第 n次反弹后上升的高度，用 数学指数函数 表达为 2 0 1() 22 y n n Vh g 当 n=4时， 0 .0 1 nhm 电 磁 学 化归转化思想与数列极限法及指数对数法 三高考试题中常见的数学 思想与方法 1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2力学高考试题中常见的数学思想 与方法。 3电磁学高考试题中常见的数学思 想与方法。 4实验高考试题中常见的数学思想 与方法。 三高考试题中常见的数学 思想与方法 数形结合思想 数学运算能力 高考试题剖析 实验 例 1小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变

23、大。某同学为 研究这一现象，用实验得到如下数据 (I和 U分别小灯泡上的 电流和电压 )： I (A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50 U (V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 在右图中画出小 灯泡的 U I曲线。 高考试题剖析 实验 I (A) 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 U (V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 I (A) 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50 U (V) 1.20 1.40 1.60

24、 1.80 2.00 这是一道研究小 灯泡灯丝的电阻随温 度变化规律，通过数 据的采集，在直角坐 标系画图，反映物理 规律。 数形结合思想 四高三物理复习中数学思 想与方法的教与学策略 1注重物理教学与数学教学相结 合。 2以物理过程分析为主，数学思 想与方法渗透和应用为辅。 3数学思想与方法解决物理问题 的一般程序。 认真审题 物理过程分析 建立物理模型 应用数学思想或方法 求解答案并验证 四高三物理复习中数学思 想与方法的教与学策略 4思想、方法、能力交汇训练， 贵在反思。 对审题的反思 对解题思维过程的反思 对解题思想方法的反思 对试题延伸拓展的反思 对学习态度、学习习惯的反思 5坚持每日一题（计算实验题） 实 验 高考试题剖析 力学 例如：一竖直放置的水管，从管口竖直向下射出 流量为 Q=1.1 10-2m3.s-1的水流，如果水从管口出 口处的截面积 S0=11cm2,则在离水管口正下方 h=1.05m处，假设水流在空中不散开，水流的截面 积 S时多少？（流量是指单位时间从管口中射出的 水的体积， g=10m.s-2） . h v0 v1 Q=vS v12-v02=2gh 珠海代怀孕 珠海代怀孕 决鬻搋