第1章 谐振回路和滤波电路(下)

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1、第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路（下（下)第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）21.2谐振电路谐振电路选频和滤波电路在无线电接收设备的许多单元电路（如高频选频和滤波电路在无线电接收设备的许多单元电路（如高频放大器、混频器、中频放大器以及检波器）中起着举足轻重的作放大器、混频器、中频放大器以及检波器）中起着举足轻重的作用。用。谐振回路由谐振回路由电感线圈和电容电感线圈和电容组成，当外界授予一定能量，电组成，当外界授予一定能量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振荡回路。若该电路在某一频

2、率的交变信号作用下荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称又称谐振回路谐振回路。LC谐振回路具有谐振回路具有信号耦合传输、频率选择与变换、阻抗变换、信号耦合传输、频率选择与变换、阻抗变换、滤波滤波以及以及负载负载等的作用。等的作用。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）3 1.串联谐振回路串联谐振回路 谐振回路按电路的形式分为：谐振回路按电路的形式分为：2.并联谐振回路并联谐振回路 3.耦合谐振回路耦合谐振回路 1.利用他的选频特

3、性构成各种谐振发大器利用他的选频特性构成各种谐振发大器 用途：用途：2.在自激振荡器中充当谐振回路在自激振荡器中充当谐振回路 3.在调制、变频、解调充当选频网络在调制、变频、解调充当选频网络 常见的滤波电路是常见的滤波电路是LC谐振回路谐振回路和和固体滤波器固体滤波器，有，有陶瓷滤陶瓷滤波器波器、石英晶体滤波器石英晶体滤波器、声表面波滤波器声表面波滤波器等等。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）41.2.1串联谐振回路串联谐振回路预备知识：预备知识：直流输入：直流输入：交流输入：交流输入：Z：阻抗，与输入信号的频率有关：阻抗，与输入信号的频率有关 R:电阻电阻 jL:；L:

4、感抗感抗 1/j C:；1/C:容抗容抗RULRjL1/jCUIUIR1UZIRjLIC第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）5串联谐振回路串联谐振回路适合电源内阻小（恒压源），负载适合电源内阻小（恒压源），负载电阻小的场合，使回路有较好的选择性，应用最广。电阻小的场合，使回路有较好的选择性，应用最广。谐振特性：电路的阻抗在某一特定频率上具有最电路的阻抗在某一特定频率上具有最大（并联谐振）或最小（串联谐振）（或电流达到大（并联谐振）或最小（串联谐振）（或电流达到最小或最大）的特性最小或最大）的特性。谐振频率：上述作用的特定频率。上述作用的特定频率。第第1章谐振回路和滤波电路章

5、谐振回路和滤波电路(下）下）6 图图1-1 串联谐振回路及其特性串联谐振回路及其特性 X00容性感性LrC(a)(b)r00(c)0/20(d)/2+-SUSZX00容性感性LrC(a)(b)r00(c)0/20(d)/2+-SUSZ第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）7（1.2.2）1电路结构电路结构 图图1 1（a）是最简单的串联谐振回路。）是最简单的串联谐振回路。r是回路损耗电阻是回路损耗电阻（1.2.1）1）回路阻抗：）回路阻抗：)1(1CLjrCjLjrZS2）回路方程：）回路方程：22)1(|CLrZSrCLrX1arctanarctan图1-1(b)回路电抗图

6、1-1(c)回路阻抗模值 图1-1(d)回路阻抗幅角CLX11SSSUUIZrjLC第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）82谐振条件和谐振频率谐振条件和谐振频率 谐振条件：谐振条件：（1.2.3）谐振频率：谐振频率：和和 （1.2.4）谐振频率谐振频率0是振荡回路的一个重要参数。谐振频率是回是振荡回路的一个重要参数。谐振频率是回路本身所固有的，它仅由回路的元件参数决定，而与其路本身所固有的，它仅由回路的元件参数决定，而与其他因素无关。当外加信号的频率与回路的串联谐振频率他因素无关。当外加信号的频率与回路的串联谐振频率相等时，回路发生串联谐振。相等时，回路发生串联谐振。若在串

7、联振荡回路两端加若在串联振荡回路两端加一恒压信号一恒压信号U，则发生串联谐振时因，则发生串联谐振时因阻抗最小阻抗最小，流过电，流过电路的路的电流最大电流最大，称为，称为谐振电流谐振电流，其值为，其值为 （1.2.5）01CLXLC10LCf210 rUI.0第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）93品质因数品质因数Q（1）引入品质因数引入品质因数Q，它反映谐振回路损耗的大小，它反映谐振回路损耗的大小，是振荡，是振荡回路的一个重要参数。表征回路谐振时无功功率与损耗功率之比，回路的一个重要参数。表征回路谐振时无功功率与损耗功率之比，即将回路的感抗值（或容抗值）与回路的损耗电阻即将

8、回路的感抗值（或容抗值）与回路的损耗电阻r的比值称为的比值称为品质因数。品质因数。空载空载品质因数品质因数（固有品质因数）（固有品质因数）：只考虑回路固有损耗时的品质：只考虑回路固有损耗时的品质因数，表示回路选择性能好坏。用因数，表示回路选择性能好坏。用Q0表示，其值表示，其值几十几十几百，较几百，较好。好。当考虑信号源内阻和负载时的是当考虑信号源内阻和负载时的是有载品质因数有载品质因数，用，用QL或Qe表示。表示。（2）特性阻抗特性阻抗：定义定义谐振时容抗或感抗的值谐振时容抗或感抗的值 为为LC回路的特性阻抗回路的特性阻抗。（1.2.6）CLrCrrLQ1100CrrLQ0001CLCL 0

9、01 rQ第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）104 谐振特性谐振特性（1）谐振特点：）谐振特点：由图由图1-1（b）、（）、（c）知）知 X=0,为纯阻性，为纯阻性，此时回路阻抗最小，回路电流达到最大值，此时回路阻抗最小，回路电流达到最大值，此时的空载回路此时的空载回路电流为：电流为：当当r；幅角；幅角为负为负 当当0时，回路呈感性，时，回路呈感性，|Zs|r；幅角；幅角为正为正 当当0时，感抗与容抗相等，时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻最小，并为纯电阻r（2）串联谐振时一般信号源是恒压源，则谐振时回路电流最串联谐振时一般信号源是恒压源，则谐振时回路电流最大，

10、且电流与电压同相。大，且电流与电压同相。（3）Q01时，谐振时回路感抗与容抗相等，电感和电容两时，谐振时回路感抗与容抗相等，电感和电容两端电压模值相等极性相反，都为信号源电压的端电压模值相等极性相反，都为信号源电压的Q0 倍。因此器倍。因此器件的耐压问题重要，串联谐振又称电压谐振。件的耐压问题重要，串联谐振又称电压谐振。0SUIr第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）1100000001111111SSSSUZIrNfLZIULj()CrjrrjQ()(1.2.7)5 谐振曲线和相移曲线谐振曲线和相移曲线（1）谐振曲线（幅频特性曲线）谐振曲线（幅频特性曲线）谐振曲线是用来描述

11、谐振曲线是用来描述回路电流幅值随外加电压频率变化回路电流幅值随外加电压频率变化的曲线。习惯上常用单位谐振曲线表示，又称为归一化的曲线。习惯上常用单位谐振曲线表示，又称为归一化谐振曲线并用谐振曲线并用表示表示。单位谐振曲线：任一频率下的回路电流和谐振时的回路电流单位谐振曲线：任一频率下的回路电流和谐振时的回路电流之比之比。用。用N(f)或或表示。（如图表示。（如图1-2 所示为已归一化的曲所示为已归一化的曲线）线）=第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）120000002fffffff()()fffff 广义失谐广义失谐：000022fQQQf 2220001111IINf|I

12、IQ单位谐振曲线：单位谐振曲线：(1.2.8)(1.2.9)UL.UC.0U.I0.图图1-3 谐振时的电流、谐振时的电流、电压关系电压关系 绝对失谐绝对失谐：=-0 ：外加信号的频率外加信号的频率 与与0很接近时很接近时,定义定义相对失谐相对失谐：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）13 12QQ2Q1Q Nf10 7.0 1.0ff1f2f3f4f理想的幅频特性0 7.BW0 1.BW 图图 1-2 串联谐振回路的单位谐振曲线串联谐振回路的单位谐振曲线第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）14回路的选择性回路的选择性（见（见图图1-2）由图由图1-2可

13、以看出，可以看出，LC谐振回路对偏离谐振频率的信号的抑制作用，谐振回路对偏离谐振频率的信号的抑制作用，偏离越大，偏离越大，N（f f）越小；）越小；品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好性越好。回路回路Q值越小，曲线越平缓，回路的选频性能就越差。可见回值越小，曲线越平缓，回路的选频性能就越差。可见回路的选择性和谐振曲线的宽窄相矛盾。路的选择性和谐振曲线的宽窄相矛盾。（2）相频特性曲线）相频特性曲线回路电流的相角回路电流的相角随频率变化的曲线随频率变化的曲线当当 f f0 时，时，为负为负即即电流电流I 滞后电压滞后电压U,回路呈感性回路呈感性；当当

14、f=f0 时，时，为零为零即即电流电流I 和电压和电压U同相同相,回路呈纯阻性回路呈纯阻性；可以看出，可以看出，Q越高，在越高，在 f0 附近，相位频率特性越陡。附近，相位频率特性越陡。arctan)2arctan(arctan0QrX(f)第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）15 6 通频带通频带（见（见图图1-2）定义：定义：在输入信号幅值不变的前提下改变其频率，使回路电流在输入信号幅值不变的前提下改变其频率，使回路电流幅度为谐振时的幅度为谐振时的 时，对应的频率范围，用时，对应的频率范围，用BW0.7表示。表示。120 7210 72.BWfff0 7210 72.B

15、W或或：当当 ,10 70 70000221.fQQf00 70.BWQ00 70.fBWQ单位单位:赫兹赫兹(1.2.10)单位单位:弧度弧度/秒秒或或：注：注：(1)Q0为空载的品质因数时，为空载的品质因数时，BW0.7也为空载值，记为：也为空载值，记为：B Qe为带载的品质因数时，为带载的品质因数时，BW0.7也为带载值，记为：也为带载值，记为：BL （2）B增加，增加，Q减少，减少，通频带宽与回路的选择性相矛盾通频带宽与回路的选择性相矛盾。00LQr0eLLQrR 12Nf第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）167 矩形系数矩形系数理想谐振回路的幅频特性曲线是高度为

16、理想谐振回路的幅频特性曲线是高度为1，宽度为，宽度为BW0.7的矩形。的矩形。矩形系数矩形系数Kr0.1定义：单位谐振曲线定义：单位谐振曲线N（f）值下降到）值下降到0.1时的频带时的频带范围与通频带之比，即范围与通频带之比，即 理想谐振回路理想谐振回路Kr0.11，实际回路的，实际回路的Kr0.1总是大于总是大于1，而且其数，而且其数值越大，表示偏离理想值越大；其值越小，表示偏离理想值越小。值越大，表示偏离理想值越大；其值越小，表示偏离理想值越小。实际单级单调谐实际单级单调谐LC谐振回路的矩形系数：谐振回路的矩形系数：它是一个与回路的它是一个与回路的Q值以及谐振频率值以及谐振频率f0无关的定

17、值，偏离理想回路无关的定值，偏离理想回路值较大。值较大。8 信号源内阻和负载电阻对串联回路的影响信号源内阻和负载电阻对串联回路的影响当电路中加入当电路中加入信号源内阻信号源内阻RS和负载电阻和负载电阻RL时，回路总电阻增加，时，回路总电阻增加，0 1r0.10 7.BWKBWr0.1999 95K.第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）17为为 ，此时有载品质因数，此时有载品质因数 Q0可见，外加电阻越大，有载品质因数越小，通带加宽，可见，外加电阻越大，有载品质因数越小，通带加宽，选择性变差选择性变差9串联谐振回路的应用串联谐振回路的应用串联谐振回路常用在接收机的输入选频电路

18、以及滤波电路。串联谐振回路常用在接收机的输入选频电路以及滤波电路。LSRRrR1L2L1e2e3eCI图图1-4收音机的输入选频电路收音机的输入选频电路RLQL0第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）18并联谐振回路并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路是与串联谐振回路对偶的电路。适合电源内阻大（恒流源），适合电源内阻大（恒流源），负载电阻高，频率相对低的场合负载电阻高，频率相对低的场合。1 电路结构电路结构 图图1-5（a）是最简单的并联振荡回路。其中）是最简单的并联振荡回路。其中r是回路固有是回路固有损耗电阻，（损耗电阻，（b）中）中R0 是等效后的回路固有并联谐振电阻是

19、等效后的回路固有并联谐振电阻 图图1 5 并联谐振回路及其等效电路、并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性阻抗特性和辐角特性 (a)并联谐振回路并联谐振回路;（b）等效电路）等效电路;（c）阻抗特性）阻抗特性;（d）辐角特性）辐角特性 CIC.IR.R0IL.L0/2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性ZLrC(a)(b)(c)(d)U.011/2Q1 Q2Q1Q20|zp|/R0I.CIC.IR.R0IL.L0/2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性ZLrC(a)LrC(a)(a)(b)(c)(d)U.011/2Q1 Q2Q1Q20|zp|/R0011/2Q1 Q2Q1Q20|zp|/R0I.0

20、7.BW1.2.2并联谐振回路并联谐振回路第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）19回路阻抗：回路阻抗：回路电压方程：回路电压方程：arctan)2arctan(0QZ图1-5(c)阻抗模值 图1-5(d)阻抗幅角 CjLjrCjLjrZp11)(1.2.11)实际实际Lr，Q 1,有：有：)1(CLjrCLZp即即：)(100jQrcLZp22)1(/|CLrCLZP1SSpLICUI Zrj(L)C第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）200PLZRrc并联等效电路：回路在谐振时的阻抗最大并联等效电路：回路在谐振时的阻抗最大,为一电阻为一电阻R0并联回路

21、的总导纳并联回路的总导纳Y为为等效电路如图等效电路如图1-5(b)此时，电压最大：此时，电压最大：0SpSUI ZI R注：公式注：公式(1.2.12)中，中，R0为并联等效电阻；而为并联等效电阻；而 r 是串联电是串联电阻，且通常仅为电感的漏电阻，所以，阻值很小。阻，且通常仅为电感的漏电阻，所以，阻值很小。000000QLLRQLQrcCC222LLLcL因为因为所以所以(1.2.12)1(1LCjLCrjBGZYPLCrRG01其中电导：电纳：1BCL谐振时并联谐振电阻：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）21LC10（1.2.14）2 谐振频率和谐振条件谐振频率和谐振

22、条件10BCL（1.2.13）谐振频率谐振频率（Lr 时）：谐振条件：谐振条件：4 谐振特性谐振特性（1）谐振特点：）谐振特点：回路回路B=0时时,为纯阻性，此时回路阻抗最大为纯阻性，此时回路阻抗最大（导纳（导纳Y=G最小），回路电压达到最大值。最小），回路电压达到最大值。000000000000111LRCLCQRRCrCrrCLLgLg（1.2.15）LCf210 3品质因数品质因数并联谐振回路的品质因数和特性阻抗的定义和表示式同串联并联谐振回路的品质因数和特性阻抗的定义和表示式同串联回路一样。其空载品质因数公式如下：回路一样。其空载品质因数公式如下：上式在应用中要注意上式在应用中要注意r

23、和和R0的区别，的区别，r越小，越小，R0越大，越大，Q0越大越大第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）22 当当0时，回路呈容性，时，回路呈容性，|ZP|R0；幅角；幅角为负为负 当当0时，感抗与容抗相等，时，感抗与容抗相等，|ZP|最大，并为纯电阻最大，并为纯电阻R0（2）并）并联谐振时一般信号源是恒流源，则谐振时回路联谐振时一般信号源是恒流源，则谐振时回路电压最大，且电流与电压同相。电压最大，且电流与电压同相。（3）Q01时，谐振时回路感抗与容抗相等，电感和时，谐振时回路感抗与容抗相等，电感和电容支路电流的模值相等且极性近似相反，都为信号电容支路电流的模值相等且极性近似

24、相反，都为信号源电流的源电流的Q0 倍。因此器件的耐流问题重要，并联谐振倍。因此器件的耐流问题重要，并联谐振又称电流谐振。又称电流谐振。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）235谐振曲线和相移曲线谐振曲线和相移曲线（1）谐振曲线（幅频特性曲线）谐振曲线（幅频特性曲线）谐振曲线是用来描述谐振曲线是用来描述回路电压幅值随外加电流频率变化的曲线。回路电压幅值随外加电流频率变化的曲线。习惯上用单位谐振曲线表示，又称为归一化谐振曲线并用习惯上用单位谐振曲线表示，又称为归一化谐振曲线并用表表示示。单位谐振曲线：任一频率下的回路电压和谐振时的回路电压之比单位谐振曲线：任一频率下的回路电压

25、和谐振时的回路电压之比。用用N(f)或或表示。（如图表示。（如图1-6 所示为已归一化的曲线）所示为已归一化的曲线）并联回路通常用于窄带系统并联回路通常用于窄带系统,此时此时与与0相差不大相差不大,式中式中,=-0。对应的阻抗模值为：对应的阻抗模值为：202001)2(1RQRZpjRjQR0Zp12100202001)2(1UQIRZIUSpS回路电压为回路电压为：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）24011/2Q1 Q2Q1Q20|zp|/R0011/2Q1 Q2Q1Q20|zp|/R00 7.BWIL.IC.0I.U.0000002fffffff()()fffff图

26、1-6并联谐振回路的单位谐振曲线并联谐振回路的单位谐振曲线图图1 7 谐振时的电流、谐振时的电流、电压关系电压关系 绝对失谐绝对失谐：=-0 同串联谐振同串联谐振相对失谐相对失谐：同串联谐振同串联谐振 广义失谐广义失谐：0022ffQQ20011UU|UU同串联谐振同串联谐振单位谐振曲线单位谐振曲线：同串联谐振同串联谐振=第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）25 回路的选择性回路的选择性由图由图1-6可以看出，可以看出，LC谐振回路对偏离谐振频率信号的抑制谐振回路对偏离谐振频率信号的抑制作用，偏离越大，作用，偏离越大，|ZP|/R0越小、越小、N（f）越小）越小；而且；而且

27、回路回路Q值值越大越大，曲线就越尖锐，说明，曲线就越尖锐，说明回路的选频性能越好回路的选频性能越好，回路，回路Q值值越小，曲线越平缓，回路的选频性能就越差。越小，曲线越平缓，回路的选频性能就越差。可见回路的可见回路的选择性和谐振曲线的宽窄相矛盾。选择性和谐振曲线的宽窄相矛盾。（2）相频特性曲线）相频特性曲线回路电压的相角回路电压的相角随频率变化的曲线随频率变化的曲线当当 f f0 时，时，为负为负即即电压电压U滞后电流滞后电流I,回路呈容性回路呈容性；当当 f=f0 时，时，为零为零即即电流电流I 和电压和电压U同相同相,回路呈纯阻性回路呈纯阻性；可以看出，可以看出，Q越高，在越高，在 f0

28、附近，相位频率特性越陡。附近，相位频率特性越陡。arctan)2arctan(arctan0QrX(f)第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）26 串联和并联谐振时具有相同的谐振曲线方程和相移曲线方程串联和并联谐振时具有相同的谐振曲线方程和相移曲线方程形式，曲线特性也相同，但两者的纵坐标含义不同，串联形式，曲线特性也相同，但两者的纵坐标含义不同，串联为电流相对值，并联为电压相对值，其相同形状的原因是为电流相对值，并联为电压相对值，其相同形状的原因是谐振点上，串联谐振点上，串联r最小，最小，X=0，I0最大；并联时最大；并联时B=0，R0最大，最大，V0最大。最大。6 通频带和

29、矩形系数（同串联谐振回路）通频带和矩形系数（同串联谐振回路）7 信号源内阻和负载电阻对并联回路的影响信号源内阻和负载电阻对并联回路的影响 考虑到信号源内阻考虑到信号源内阻()和负载和负载()对并联谐振回路对并联谐振回路的影响的电路如图所示的影响的电路如图所示00 70.BWQ00 70.fBWQ单位单位:弧度弧度/秒或秒或：单位单位:赫兹赫兹0 1r0.10 7.BWKBW矩形系数：矩形系数：Kr0.19.95ssgR1LLgR1第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）27CLrCLRLRssIRoCLCLRLRssIC LR osI谐振频率：谐振频率：CLfo 21(C=C+

30、CL)回路总谐振阻抗：回路总谐振阻抗：R=Rs/Ro/RL)CQLQR(ooooo 有载品质因数：有载品质因数：CRLRQooLLoQfBW7.0Lsgggg0通频带：通频带：谐振回路总电导为谐振回路总电导为：一般情况谐振频率计算时不计一般情况谐振频率计算时不计CL第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）288并联谐振回路的应用并联谐振回路的应用并联谐振回路在高频小信号放大器、高频功率放大器、混频器以及正并联谐振回路在高频小信号放大器、高频功率放大器、混频器以及正弦波振荡器中常用。弦波振荡器中常用。C1L2LiU0UVT图图1-8中频放大器中频放大器LSoLsLsLRRRRQg

31、gggLggggLQ0000001)1(1)(100有载品质因数还可表示为：有载品质因数还可表示为：QLQ0结论结论:回路并联接入的回路并联接入的gs和和gL越大越大(即即Rs和和RL越小越小)，则，则QL较较Q0下降就越多下降就越多,也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越严重严重。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）29 习题习题:求求:1:1、谐振频率或确定参数：、谐振频率或确定参数：2 2、带宽：、带宽：3 3、空载品质因数：、空载品质因数：应用并联等效电阻应用并联等效电阻R R0 0时：时：4 4、并联等效电阻：、并联等效电阻：

32、5 5、广义失谐、广义失谐00011LLQrCrrC00 702.fBWfQLC100000000001RCQRCLgLg000000QLLRQLQrcCC000022fQQf第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）30 例例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中信号中心频率心频率fs=10MHz,回路电容回路电容C=50 pF,(1)试计算所需的线圈电感值。试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q0=100,试计算回路谐振电阻试计算回路谐振电阻及回路带宽。及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽若放大器所需的带宽

33、BL=0.5 MHz,则应在回路上则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?解解:(1)计算计算L值。值。可得可得CfCL20220)2(11将将f0以兆赫兹以兆赫兹(MHz)为单位为单位,以皮法以皮法(pF)为单位为单位,L以以微亨（微亨（H）为单位，）为单位，上式可变为一实用计算公式上式可变为一实用计算公式:第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）31CfCfL20620225330101)21(将将f0=fs=10 MHz代入代入,得得uL07.5 (2)回路谐振电阻和带宽。回路谐振电阻和带宽。764000100 2105

34、07 103 18 1031 8RQL.k回路带宽为回路带宽为 (3)求满足求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。带宽的并联电阻。设回路上并设回路上并联电阻为联电阻为R1,并联后的总电阻为并联后的总电阻为R1R0,总的回路有载总的回路有载品质因数为品质因数为Qe。由带宽公式由带宽公式,有有kHzQfB1000020eLefQBQ此时要求的带宽此时要求的带宽BL=0.5 MHz,故故第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）32760100101020 2105 07 106 376 377 976 37eR RQL.kRR.RR.kR.需要在回路上并联需要在回路上并联7.97 k的

35、电阻。的电阻。回路总电阻为回路总电阻为第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）33例例2 对于收音机的中频放大器，其中心频率f0=465 kHzB0.707=8kHz，回路电容C=200 PF，试计算回路电感和 QL值。若电感线圈的 QO=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。解：解：02261206221211244651020010100.5864465200fLCLfCmH 2由得：（）0303465 1058.1258 10LL0.707fQfQB 0.707由B得：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）3490031200000000001

36、0010171.222465 10200 1024652158.1251171.22237.6610058.125LLLLLLLQRkCCCQQRgggRQQRRRkQQQ 因为：所以：（）答：回路电感为答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为有载品质因数为58.125,这时需要并这时需要并联联236.66k的电阻。的电阻。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）35 例例3 下图中，下图中，L=586 H,C=200 PF,RS=RL=100 k ，r =12 ,试试 分析信号源及负载对谐振回路特性的影响。分析信号源及负载对谐振回路特性的影响。1.计算无计算无 RS、RL

37、时回路的固有特性：时回路的固有特性：f0、Q、RP、BW0.7解解LrUs.CRLRS第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）362.计算有计算有 RS、RL时回路的特性：时回路的特性：f0、Q、RP、BW0.7LrUs.CRLRSLIs.CRTssRU由于由于L、C基本不变，故谐振频率基本不变，故谐振频率 f0 仍为仍为465kHzkHzkHzQfBWT4.192446507.0 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）37 例例 4 串联谐振回路中，串联谐振回路中，L=2H,C=15pF,Q0=120,当回路串联接当回路串联接 入负载入负载RL=10时，问此

38、时回路的谐振频率、等效品质因数、时，问此时回路的谐振频率、等效品质因数、通频带各为多少？通频带各为多少？MHzLCf2921031;100CLQrCLrQ280LLRrLQ通频带：通频带：BW=f0/QL=1.04MHz 解：解：回路的谐振频率为：回路的谐振频率为：由条件可得回路损耗电阻：由条件可得回路损耗电阻：回路的有载品质因数为：回路的有载品质因数为：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）381.3LC回路的阻抗变换作用回路的阻抗变换作用 1.3.1 LC1.3.1 LC阻抗变换电路阻抗变换电路 此处介绍的回路是此处介绍的回路是采用部分接入的并联谐振回路采用部分接入的并联

39、谐振回路。该回路指的是。该回路指的是在保证简单并联谐振回路的元件数值在保证简单并联谐振回路的元件数值L和和C不变，即回路谐振频率不变不变，即回路谐振频率不变的情况下，通过改变接入系数的情况下，通过改变接入系数p来调节谐振阻抗的大小，以便与信号源来调节谐振阻抗的大小，以便与信号源内阻或负载匹配的回路。此并联谐振回路的电路连接方式为激励源或负内阻或负载匹配的回路。此并联谐振回路的电路连接方式为激励源或负载与回路电感或电容部分联接。载与回路电感或电容部分联接。采用部分接入的并联谐振回路的目的是采用部分接入的并联谐振回路的目的是实现阻抗匹配或变换，实现阻抗匹配或变换，用以减小负载对谐振回路的影响用以减

40、小负载对谐振回路的影响。由于回路作为放大器的负载时，其连。由于回路作为放大器的负载时，其连接的方式将直接影响放大器的性能。一般来看直接接入是不适用的，因接的方式将直接影响放大器的性能。一般来看直接接入是不适用的，因为晶体管的输出阻抗低，会降低谐振回路的品质因数为晶体管的输出阻抗低，会降低谐振回路的品质因数Q。因此通常多采。因此通常多采用部分接入方式，以完成阻抗变换的要求。另外，实际电路中通常要使用部分接入方式，以完成阻抗变换的要求。另外，实际电路中通常要使负载负载RL上获得最大功率输出，因此要使变换后的负载和信号源内阻相等上获得最大功率输出，因此要使变换后的负载和信号源内阻相等（满足功率匹配）

41、，即满足（满足功率匹配），即满足 LSRR 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）39 综上所述，阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前综上所述，阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。1 接入系数接入系数p(或用或用n表示表示)：与外电路相联接的那部分电抗与本回路参与分压的同性质与外电路相联接的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比总电抗之比。（又称为电压比或变比）。（又称为电压比或变比）CLrRLRssIRiRo信号源的阻抗匹配信号源的阻抗匹配 Rs=Ri负载的阻抗匹配负载的阻抗匹配 RL=R0阻

42、抗匹配阻抗匹配第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）40几种常见的部分接入的并联谐振回路（如图几种常见的部分接入的并联谐振回路（如图1-9）的接入）的接入系数如下：系数如下：(a)(b)(c)(d)(e)（f）NNLLp/11LMLp/)(1有互感：有互感：)/(211CCCp)/(2122CCCp11pL/LN/N)/(211CCCpNNLLp/1111）阻抗表示定义式：）阻抗表示定义式：ZZp/1（1.3.1）1(p)2）电压表示定义式：）电压表示定义式：TUUp/（1.3.2）21pNN1(p)第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）41图图1 9 几种

43、常见抽头振荡回路几种常见抽头振荡回路LC2R0UUTC1(b)LC2R0UUTC1(b)LR1UTC1C2(e)U1LR1UTC1C2(e)U1LCR0UUT(a)IILL1LCR0UUT(a)IILL1LR1UC2C1(c)UTL1LR1UC2C1(c)UTLR1UC2C1(c)UTL1R1UT(d)U1LCL1R1UT(d)U1LCL11L2L1N2N1U2ULRC1NN1NNN1N(f)第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）422 2 常用阻抗变换电路常用阻抗变换电路3 设变压器为无耗的理想变压器，初次级线圈匝数分别设变压器为无耗的理想变压器，初次级线圈匝数分别为为N1

44、、N2，根据变换前后的功率关系（负载功率不变原，根据变换前后的功率关系（负载功率不变原则），有则），有 ，故故（一）变压器耦合连接（一）变压器耦合连接图图1-10 变压器耦合联接的变换变压器耦合联接的变换LRUP222211LRUP LLRUUR22212121NNUU根据变压器的电压变换关系，即匝数比根据变压器的电压变换关系，即匝数比 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）43LLLRpRNNR22211)(12NNp 可得可得或或LLgpg2即抽头接入系数为即抽头接入系数为若若pRL，变换后回路，变换后回路QL值提高，回路性能改善，值提高，回路性能改善，且回路谐振频率不变

45、且回路谐振频率不变。（二）（二）自耦变压器耦合连接（电感分压式电路）自耦变压器耦合连接（电感分压式电路）RsCN1N2RLRsLLCRLsI.sI.12313V2图图 1-11 自耦变压器耦合连接的变换自耦变压器耦合连接的变换第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）44 自耦变压器连接形式的变比关系分析和变压器形式相自耦变压器连接形式的变比关系分析和变压器形式相同。同理可得同。同理可得 ，由部分到全部（将由部分到全部（将折算到谐振回路两端）时，等效负载折算到谐振回路两端）时，等效负载增加。增加。RL,其接入系数公式为其接入系数公式为1121CCC211CCCp（1.3.3）（1

46、.3.4）第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）48 虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是，虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是，它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，同时它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，同时还起到隔直流作用。在频率较高时，可将一部分分布电容还起到隔直流作用。在频率较高时，可将一部分分布电容作为此电路总的电容，这个方法得到广泛应用。作为此电路总的电容，这个方法得到广泛应用。3电抗元件的等效变换电抗元件的等效变换LLRpR21当外接负载不为纯阻，还包含电抗部分时，前面讨论的等当外接负载不为纯阻，还包含电抗部分时，前面讨论

47、的等效关系仍然成立。（用电抗元件代替电阻即可）效关系仍然成立。（用电抗元件代替电阻即可）CRLCLCLRLCL例如例如LLCpC2第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）49图图 1-14 电流源的折合电流源的折合 4电源的折算：电源的折算：pUUT/pUUT电压源的折算：电压源的折算：（电源到回路）（电源到回路）（回路到电源）（回路到电源）电流源的折算：电流源的折算：由能量守由能量守恒：恒：UIIUTTpIITpIIT/（电源到回路）（电源到回路）（回路到电源）（回路到电源）RiLCRLRiTLCRLIITRiLCRLRiTLCRLIIT由上式可知，电阻折合后变大，而电容折合

48、后变小由上式可知，电阻折合后变大，而电容折合后变小(实际容抗实际容抗变大变大)。从电位低端向高端折合的一般规律是阻抗变大。从电位低端向高端折合的一般规律是阻抗变大。等效折合的方法也完全适用于信号源等效折合的方法也完全适用于信号源第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）505 总结抽头折算关系：总结抽头折算关系：（入到回路）（回路到入）电阻的折算：电阻的折算：电抗的折算：电抗的折算：（入到回路）（回路到入）pUUSS/pUUSS（入到回路）（回路到入）电流的折算：电流的折算：（入到回路）（回路到入）SSpII 电压的折算：电压的折算：电导的折算：电导的折算：（入到回路）（回路到入

49、）iiTRpR212LLRpR LLRpR21信号源内阻等效为信号源内阻等效为 p为接入系数为接入系数实际应用时，信号源与负载可以分别采用部分接入形式实际应用时，信号源与负载可以分别采用部分接入形式LLgpg221LLgpg LLXpX212LLXpX1SSIpI 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）51 例例 5 如图如图1 15，部分接入回路由电流源激励部分接入回路由电流源激励,忽略忽略回路本身的固有损耗回路本身的固有损耗,试求回路两端电压试求回路两端电压u(t)以及以及u1(t)的表示式及回路带宽。的表示式及回路带宽。C2C12000 pF500R12000 pF10

50、 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图图 1 15 例例5的抽头回路的抽头回路 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）52 解解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗,因此可以认为因此可以认为Q0。由图可知由图可知,回路电容为回路电容为1、求等效电路、求等效电路pFCCCCC10002121电阻电阻R1的接入系数的接入系数1121120 512000Cp.CCRRp 等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为 于是有等效电路：于是有等效电路：图图 1 16 例例5等效电路等效电路 C2C12000 pF2000 pF10 HLi Icos 1

51、07tI1 mAu1(t)1R第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）53 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相,电压振幅电压振幅U=IR=2 V,故故 77101050210102000201005 10eLeu(t)costVu(t)pu(t)costVR/RQLBrad/sQ 输出电压为：输出电压为：回路有载品质因数：回路有载品质因数：回路带宽回路带宽：谐振角频率为谐振角频率为 sradLC/101702、谐振回路谐振回路 及及 0eQ0R 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）54 例例6 下图中下图中，线圈匝数线圈匝数 N12=10

52、匝，匝，N13=50 匝，匝，N45=5 匝，匝，L13=8.4 H,C=51 PF,Q0=100,Is=1 mA,RS=10 k,RL=2.5 k,求有载品质因数求有载品质因数QT、通频带、通频带BW0.7、谐振输出电压、谐振输出电压Uo。IsCUo123+RLRs54S21213s12sRNNRR）（1010502 ）（=250 k L24513L22LRNNRR）（5.25502 ）（=250 k 解：解：将将Is、RS、RL均折算到并联谐振回路均折算到并联谐振回路1-3两端两端13IsCUo+RLRsRpL13CLQR/130p1261051/104.8100 =40.6 k 第第1章

53、谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）55IsCUo123+RLRs54IsCUo+RTL13RT=Rs/Rp/RL=30.6 k 13TTLCRQ 75104.810516.30612 BW0.7=f 0/QT=103 kHz，210LCf 12sosUIUI 因因为为o12ss UUII 故故s1312IUU s11IAm 2.0 2o213oUUU106.402.02TsRIV 612.0 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）56例例7 图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角图示电路是一电容抽头的并联振荡回路，信号角频率频率=10 106rad/s。试计

54、算谐振时。试计算谐振时回路电感回路电感L和有和有载载QL值（设线圈值（设线圈Qo值为值为100）；并计算输出电压与）；并计算输出电压与回路电压的相位差。回路电压的相位差。解解：由题意知由题意知s/rado61010 FCCCCC 802121HCLo 12512 KLQCQRooooo1252.0211CCCpnKRpRLL50125728.C)R/R(LR/RQoLooLoL 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）57112221221111111CjCCRRCjRCjRCjCjRCjRUULLLLLLo 71510111121.arctgCCRCarctgL 第第1章谐振

55、回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）58R2R1(a)(b)(c)图图1-17几种常见的几种常见的LC匹配匹配 (a)L型型;(b)T型型;(c)型型 下页图是几种常用的下页图是几种常用的LCLC匹配网络。匹配网络。1.3.2 LC1.3.2 LC选频匹配电路（选频匹配电路（滤波器型匹配网络）滤波器型匹配网络）以以L型匹配网络为例讨论，因为型匹配网络为例讨论，因为L型为基本型，型为基本型，T型和型和型型都由三个电抗（两个同性，另一个异性）组成，可看作两个都由三个电抗（两个同性，另一个异性）组成，可看作两个L型网络的组合（串、并型网络的组合（串、并联连接型联连接型的组合）。的组合）。第第

56、1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）59XsXpRpXsXpRsXpXpRp(a)(b)XsXsRs图图1-18 L型匹配网络型匹配网络(a)高阻变低阻型（并联连接型）高阻变低阻型（并联连接型）(b)低阻变高阻型（串联连接型）低阻变高阻型（串联连接型）L型网络由两个性质相异的电抗元件组成，有以下两种型网络由两个性质相异的电抗元件组成，有以下两种形式，见下图：形式，见下图：第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）60要求电路在工作频率上达到串联谐振，即要求电路在工作频率上达到串联谐振，即 1 CL 1PeeSPPSSRRRXXRRXQeSRQRR)1/(2p故Q根

57、据阻抗匹配要求确定，即根据阻抗匹配要求确定，即RPReC(Xp)L RSC(Xs)L 1 高阻变低阻型高阻变低阻型XS变换后谐振时变换后谐振时 XS+XS=0，Re=RS（匹配）（匹配）,ReRpePePPPePeesRRRRQRXRRRRQX,)(（下式只适于（下式只适于ReRp的情况）的情况）第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）61电路在工作频率上达到并联谐振，即电路在工作频率上达到并联谐振，即CL 1 )1(2SPQRRRe故1SeRRXRRXQPeSS根据阻抗匹配要求确定根据阻抗匹配要求确定Q，即，即2 低阻变高阻型低阻变高阻型（XP）RsRpCL(Xs)ReCL(

58、Xp)变换后谐振时变换后谐振时 Xp+Xp=0，Re=Rp（匹配）（匹配）,RsRs的情况）的情况）)(,SeSSsSeSeepRRRRQXRRRRQRX第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）62(a)型网络型网络XsXs1Xs2RLRLXpXp1Xp2(b)T型网络型网络3 型和型和型网络型网络X1X2X1X2X1X2X2X1第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）63第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）64 型型网网络络coX/RQRX1p1R/)Q1(RRX2LL2p22LQ11R/)Q1(RQRXsRL（1+Q2）RT型型网网络络1

59、R/)Q1(RRX2L1sL2QRXs)XX/(XXX2p1p2p1pp其中：其中：1R/)Q1(R)Q1(RX2L2L1pQ)Q1(RX2L2pRL（1+Q2）R第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）651.4耦合回路耦合回路（选频特性好，具有较小的矩形系数，且可以实现阻抗变换）（选频特性好，具有较小的矩形系数，且可以实现阻抗变换）1基本概念基本概念 耦合回路耦合回路：在高频电路中在高频电路中,两个或两个以上的单振荡回路组成两个或两个以上的单振荡回路组成互相耦合的振荡回路。其中由两个单振荡回路组成的耦合回路也互相耦合的振荡回路。其中由两个单振荡回路组成的耦合回路也称为称为双

60、调谐回路双调谐回路。初级回路：初级回路：接有激励信号源的回路。接有激励信号源的回路。次级回路：次级回路：与负载相接的回路，也称为与负载相接的回路，也称为负载回路负载回路。图图 1 19（a）、）、（b）是两种常见的耦合回路。）是两种常见的耦合回路。图图 1 19（a）是互感耦合电路）是互感耦合电路,图图 1 19（b）是）是电容耦合回路。电容耦合回路。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）66 图图 1 19 两种常见的耦合回路及其等效电路两种常见的耦合回路及其等效电路.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C

61、1C2Cmr1L2C2R2L1C1MR1I.U1U2(a)L2C2R2L1C1MR1I.U1U2(a)(b)(c)(d)C2EjL1I.第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）6721212LLMLLMk)(21CCCCCCCCk互感耦合系数互感耦合系数，其中，其中，M为互感系数。为互感系数。电容耦合系数电容耦合系数，其中，其中，Cc为电容互感系数。为电容互感系数。耦合系数耦合系数k：耦合回路中耦合元件电抗绝对值与初、次级回路中同耦合回路中耦合元件电抗绝对值与初、次级回路中同性元件电抗的几何中值之比。它是反映回路间的耦合程度的物理量。性元件电抗的几何中值之比。它是反映回路间的耦

62、合程度的物理量。耦合系数耦合系数k都是无量纲的常数都是无量纲的常数,通常在通常在01之间之间,k0.05称为强耦合；称为强耦合；k=1称为全耦合称为全耦合。一般一般C1=C2=C：CCCCCkCCkC通常通常 Cc C：若若L L1 1=L L2 2=L=L LMk k1第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）68初、次级回路电压方程可写为初、次级回路电压方程可写为0222112111IZIMjVIMjZI式中式中Z Z1111为初级回路的自阻抗，即为初级回路的自阻抗，即Z Z1111=R R1111+jXjX1111,Z Z2222为次级回路的自阻抗，即为次级回路的自阻抗，即

63、Z Z2222=R R2222+jXjX2222。解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：2221111)(ZMZVI112221112)(ZMZZVMjI+L1 R2 L2 M 1I C2 1V 2I R1 C1 2.反射阻抗反射阻抗 反射阻抗反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）69112f2ZMZ)(称为次级回路对初级回路

64、的反射阻抗称为次级回路对初级回路的反射阻抗222f1ZMZ)(上两式中，上两式中，称为初级回路对次级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗而而 为次级开路时，初级电流为次级开路时，初级电流 在次级线圈在次级线圈L L2 2中所感应的电动势，中所感应的电动势，用电压表示为用电压表示为111ZVMj1111ZVI11112ZVMjIMjV Z11(a)初级等效电路初级等效电路+1V R11 X11 Zf1 Rf1 Xf1(b)次级等效电路次级等效电路 +2V R22 X22 Zf2 Rf2 Xf2 111ZVMj Z22 I I 第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）70

65、 必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，。例如，Z Zf1f1表示次表示次级电流通过线圈级电流通过线圈L2 2时，在初级线圈时，在初级线圈L L1 1中所引起的互感中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。将自阻抗将自阻抗Z22和和Z11各分

66、解为电阻分量和电抗分量，分别各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为2222222221222222222111222222222222222222222221)(-)()(-)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff第第1章谐振回路和滤波电路章谐振回路和滤波电路(下）下）711121121122112112112222112112112112112112111122)(-)()(-)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff 由上两式可见，反射阻抗由反射电阻由上两式可见，反射阻抗由反射电阻R Rf f与反射电抗与反射电抗X Xf f所所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论：结论：1）反射电阻永远是正值反射电阻永远是正值。2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值反射电阻和反射电抗的值与耦合阻