大学物理(下)期末复习

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1、NM13.9.3马吕斯定律（1880 年）E0Ecos0EE 2020EEII检偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振光的偏振光通过检偏振器后通过检偏振器后,出射光的强度为出射光的强度为0I 例例13-11 使一束部分偏振光垂直射向一偏振片，使一束部分偏振光垂直射向一偏振片，在保持偏振片平面方向不变而转动偏振片在保持偏振片平面方向不变而转动偏振片 的过程的过程中，发现透过偏振片的光的最大强度是最小强度的中，发现透过偏振片的光的最大强度是最小强度的3倍。倍。试问在入射光束中，线偏振光的强度是总强度的几分试问在入射光束中，线偏振光的强度是总强度的几分之

2、几？之几？解 0360212cos2III1max22III1min2IImaxmin3II112322III12II21212III 例例 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器,一个用作检一个用作检偏器偏器.当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时,一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们,出射光强为出射光强为 ;当它们偏振化方向间当它们偏振化方向间的夹角为的夹角为 时时,另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们,出射光出射光强为强为 ,且且 .求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比.30601I2I21II 10I20I解解 设

3、两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 .经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .220I210I经过检偏器后经过检偏器后30cos22101II 60cos22202II 21012220cos 301cos 603IIIIooQ212cosII 3p1p0I0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p0121II 20cos2I 在两块正交偏振片在两块正交偏振片 之间插入另一块偏之间插入另一块偏振片振片 ，光强为，光强为 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动讨论转动 透过透过 的光强的光强 与转角的关系与转角的关系.I31p,p2p2

4、p3p0I1p讨论)2(cos223II202cos2II 220223sincos21sinIII2sin81203II 若若 在在 间变化，间变化，如何变化？如何变化？203I0,23,2,03I8,47,45,43,403II 0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p9.3.4 9.3.4 高斯定理的应用高斯定理的应用 其步骤为其步骤为 对称性分析；对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算应用高斯定理计算.（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性对称性）9.3 9.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理

5、高斯定理第第9 9章章 静电场静电场+OR例例9-6 9-6 均匀带电球壳的电场强度均匀带电球壳的电场强度0d1SSE0E02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s 一半径为一半径为 ,均匀带电均匀带电 的薄的薄球壳球壳.求球壳内外任意点的电场强求球壳内外任意点的电场强 度度.RQ20 4RQrRoE解（解（1）Rr 0Rr（2）9.3 9.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理第第9 9章章 静电场静电场204qEr32304qrr ER304qrER例例 求均匀带电球体的电场分布求均匀带电球体的电场分布.+R+rr0RE204qRr0rR1）rR2）解解30330334

6、/34RqrRrqSdES024qErSdES第第9 9章章 习题课选讲例题习题课选讲例题第第9 9章章 静电场静电场+R例例 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称轴对称）S已知：已知：线电荷密度线电荷密度对称性分析：对称性分析：垂直柱面垂直柱面ERr0d SsE0,ERr0ddd(下底）上底）柱）ssssEsEsE选取闭合的柱型高斯面选取闭合的柱型高斯面第第9 9章章 习题课选讲例题习题课选讲例题第第9 9章章 静电场静电场+R0(ddlsEsEsS柱面）当当 时，取高斯面如图时，取高斯面如图Rr02lrlE rERr02,l+RrS+R0,ERr第第9

7、9章章 习题课选讲例题习题课选讲例题第第9 9章章 静电场静电场RI例例11-5 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBd.BRLrRB11.5 11.5 安培环路定理安培环路定理 11.5.211.5.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI11.5 11.5 安培环路定理安培环路定理 解：解：解法一解法一连接连接 MN形成一半圆形成一半

8、圆闭合闭合回路回路 xIB200ddti总E 例例 已知已知半圆导线与长直电流共面（半圆导线与长直电流共面（如如 图），半圆图），半圆以匀速以匀速 沿直导线方向向上运动，沿直导线方向向上运动，求求动生电动势动生电动势.viNMiMCNi总EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BIoavldMNOC第第1212章章 习题课选讲例题习题课选讲例题babaIln20v问：问：M、N 两端，何处电势高两端，何处电势高？xIB20babaIiMCNln20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BIoavld第第1212章章 习题课选讲例题习题课选讲例题

9、*oMNICvbaBv)cos(2cosdd)(0balIlBvv)cos(20baIB2,ddbl令：令：tbacosdsindbt 解法二：解法二：直接计算半圆弧导线的动生电动势直接计算半圆弧导线的动生电动势.+BldbabaittId20vEbabaIln20v)cos(dsin200babIivE第第1212章章 习题课选讲例题习题课选讲例题解法一解法一LllB0d0dLB lv212BL 例例12-3 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均的均匀磁场中匀磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，绕棒的一端转动，求求铜棒

10、两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势.LBu v+oPBuu v（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势）方向方向 O Pvvdlu v12.2 12.2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势()LBdlvu vuvv221212dBdtBddtLL 2222BBSLLB需要增加需要增加辅助线辅助线得到回路得到回路条件：回路不产生动生电动势条件：回路不产生动生电动势 方向方向 O P12.2 12.2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势解法二解法二+oPBuu vMddt 解解 例例12-4 如图所示，金属杆如图所示，金属杆abc以恒定速度以恒定速度v在均在均

11、匀磁场匀磁场B中垂直于磁场方向运动。磁感应强度中垂直于磁场方向运动。磁感应强度B的方的方向垂直纸面向内。已知向垂直纸面向内。已知 ，求金属杆中的，求金属杆中的动生电动势。动生电动势。12.2 12.2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势Lbcabab()d0bavBlv u vv0()dcos()2sincbcbLvBlvBdlvBLvu vvsinabbcvBL 例13-2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为10m.(1)若屏上第一级干涉明若屏上第一级干涉明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明纹中的第四级明纹

12、中 心间的距离为心间的距离为75mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的求相邻两暗纹中心间的距离距离.解：（1）,0,1,2,kDxkkd L144141xxxDd144 1 500nmx dD（2）()30 m mxDd 例13-3 使一束水平的氦氖激光器发出的波长为的激光使一束水平的氦氖激光器发出的波长为的激光垂直照射到一双缝上。在缝后垂直照射到一双缝上。在缝后2.0 m处的墙上观察到中央处的墙上观察到中央明纹和第明纹和第1级明纹的间隔为级明纹的间隔为14 cm。（。（1）求两缝的间距；）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还

13、能看到几条明纹？）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）（2）,Dxd9.0mDdxsindk (1),14ddkk 10.4.210.4.2 电容器电容电容器电容1.1.计算电容器电容的一般方法计算电容器电容的一般方法：Q令电容器的两极板带等值异号的电荷令电容器的两极板带等值异号的电荷求出两极板之间的电场强度求出两极板之间的电场强度 E计算两极板间的电势差计算两极板间的电势差 dABABUVVEl由电容的定义由电容的定义 CQ U求得电容。求得电容。2.2.几种常见电容器的电容几种常见电容器的电容第第1010章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质1R2R球形电容器的电容球形电

14、容器的电容球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金属球壳所组成的两同心金属球壳所组成1R2R(1)设内球带正电，外球带负电设内球带正电，外球带负电QQr01211()4 rQRR P*r204 rQEer)(21RrR(2)2120dd4 RlRrQrUElr(3)(4)电容电容120r214 ()R RQCURR第第1010章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质dS 平板电容器平板电容器+QQ-00QES（2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导体板分别带电两导体板分别带电Q0QdUEdS（3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势

15、差0QSCUd（4）平板电容器电容平板电容器电容由真空的高斯定理由真空的高斯定理0SEds第第1010章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质ARBRlBRl 平行板电平行板电容器电容容器电容 圆柱形电容器圆柱形电容器,AABRRRd002rArlRSCdd 02lnBrARQClUR 00dln2 2 BARBRrrARrQUrlR （3）0,()2ABrERrRr（2）（4）电容电容+-（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电第第1010章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质+oxyz例例9-8 9-8 无限长均匀带电直线的电场强度无

16、限长均匀带电直线的电场强度下底）上底）柱面）(dd dsssSESESE选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度.r对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解hSSEd柱面）(dsSEneneneE+r9.3 9.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理第第9 9章章 静电场静电场0hrE0 20 2hrhE 柱面）(ddsSSESE+oxyzhneE+r9.3 9.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理第第9 9章章 静电场静电场