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1、MATLAB中产生高斯白噪声，涉及到awgn和wgn函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。 WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。1. WGN：产生咼斯白噪声y = wgn(m,n,p)产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的 强度。y = wgn(m,n,p,imp)以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。y = wgn(m,n,p,imp,state)重置 RANDN 的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(,POWERTYPE)指定 p 的单位。POWERTY
2、PE 可以是dBW, dBm或linear。线性强 度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。y = wgn(,OUTPUTTYPE)指定输出类型。OUTPUTTYPE 可以是real或complex。2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR)在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为 0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度； 如果SIGPOWER为measured，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(
3、x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置 RANDN 的状态。y = awgn(,POWERTYPE)指定 SNR 和 SIGPOWER 的单位。POWERTYPE 可以是dB或linear。 如果POWERTYPE是dB，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW 为单位。如果 POWERTYPE是linear，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。注释1. 分贝(decibel,dB)：分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是 我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统 中将电压、电流、功率等物理
4、量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先 取一个电压或电流作为参考值(OdB),用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为 电平的分贝数(功率的电平值改乘 10)。2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功 率值。3. dBm (dB-milliWatt)：即与1milliWatt (毫瓦)作比较得出的数字。0 dBm = 1 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW也可直接用 randn 函数产生高斯分布序列，例如：程序代码y=randn(1,2500);y=y/std(y);y=y-mean(y
5、);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列产生指定方差和均值的随机数设某个随机变量x均值为mu,方差为varA2，若要产生同样分布的随机变量y,但使新的 随机变量参数改变，均值为mu_1，方差为var_2,可以用如下公式进行变换： y=var_1/var*(x-mu)+mu_1,其中x为随机变量，其余为常数(原分布参数)。具体到正态分布，若要产生均值为u,方差为。八2的M*N的随机数矩阵，可以用 y=o*randn(M,N)+u 得到。对于均匀分布，若要产生a,b区间的均匀分布的M*N的随机数矩阵，则可
6、以用 y=rand(M,N)*(b-a)+a 得到。%=% 上述资料基本上完整地描述了原始问题，不过有几点内容附带说明一下：1. 首先更正一个错误，我认为在“生成N ( 0.0128, 0.9596 )的高斯分布序列”的程序中， 应该改为以下的代码：程序代码y=randn(1,2500);y=y-mean(y);y=y/std(y);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;2. 上面资料最后部分隐含了一个出自 zhyuer 版友的结论：%=zhyuer=%1) rand 产生的是0， 1上的均匀分布的随机序列2) randn 产生均值为 0，方差为 1 的高斯随机序列，
7、也就是白噪声序列；%=%也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声(例如y=x+rand(length(x),1)或 者 y=x+randn(length(x),1)3. 事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即,wgn函数 中调用了 randn函数，而awgn函数中调用了 wgn函数。下面就我熟悉的“向已知信号添加 某个信噪比(SNR)的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就 不用看下去了，呵呵。从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现,具体命令是:awgn(x,snr, measured ,linear),命令的作用
8、是对原信号f(x)添加信噪比(比值)为SNR的噪声，在添 加之前先估计信号f的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？ 什么是信号的强度？ awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因 为根据定义， SNR 就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信 号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f(x)平方后求积分，而在离散的情形自 然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：sigPower = sum(abs(sig(:)42)/length(sig(:)这就是信号的强度。至此， S
9、NR 的具体实现也不用多说了(注：由于采用的是比值而非 db， 所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤)。最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指 定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是 高斯白噪声即 randn 函数，而 randn 的结果是一个强度 为 1 的随机序列(自己试试 sum(randn(1000,1)42)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小)。于是，所要添加的噪声 信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1),其中n为信号长度。
Matlab中高斯白噪声的产生
