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1、1l起源：1957 1958年3月首先用于建造化工厂，使计划提前两个月完成。l适用于已有实际经验的项目，各活动所需作业时间属于确定的。l确定关键路径的目的在于找出项目的总工期，根据项目具体情况确定每个活动的ES、EF、LS、LF2关键路径关键路径（critical path)关键路径：关键路径：从项目开始到项目完成有许多条路径，在整个网络图中最长最长的路径就叫关键路径。非关键路径（非关键路径（noncritical path):在整个网络图中非最长的路径都叫非关键路径。3最早开始和最早结束时间最早开始和最早结束时间1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某项活动能够
2、开始的最早时间。2、最早结束时间(earliest finish time,EF)是指某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估计规则：规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间4最迟开始和结束时间最迟开始和结束时间1、最迟结束时间（latest finish time,LF)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。2、最迟开始时间（latest start time,LS)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。LS=LF-工期估计（LS和LF通过反向反向推出）规则：规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向
3、的所有活动最迟开始时间的最早时间5PERT图正向计算图正向计算l正向计算正向计算(自左向右,加法,取大值)目的：计算最早时间目的：计算最早时间方法：根据逻辑关系方法：根据逻辑关系l方向：从方向：从PERT图始端向终端计算图始端向终端计算l第一个任务的开始为项目开始时间第一个任务的开始为项目开始时间l任务完成时间为开始时间加持续时间任务完成时间为开始时间加持续时间l后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间而定后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间而定l多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定6例子：采购新闻纸例子：采购新闻纸序号任务名称工期(日)
4、紧前任务A写报告2-B审批1AC借款3BD借运输工具1BE采购3C、D7正向计算结果正向计算结果l示例：正向计算结果，得到最早时间示例：正向计算结果，得到最早时间l图：正向计算后的结果（得到最早开始时间图：正向计算后的结果（得到最早开始时间）8PERT图反向计算图反向计算反向计算反向计算 (自右向左自右向左,减法减法,取小值取小值)目的：计算最晚时间目的：计算最晚时间方法：根据逻辑关系方法：根据逻辑关系l方向：从方向：从PERT图终端向始端计算图终端向始端计算l最后一个任务的完成时间为项目完成时间最后一个任务的完成时间为项目完成时间l任务开始时间为完成时间减持续时间任务开始时间为完成时间减持续
5、时间l前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定l多个后续任务存在时，根据最早的任务时间定多个后续任务存在时，根据最早的任务时间定9反向计算结果反向计算结果示例：反向计算结果，计算最晚时间示例：反向计算结果，计算最晚时间图：图：反向计算后的结果（得到最晚时间反向计算后的结果（得到最晚时间）10有关松弛时间定义有关松弛时间定义松弛时间（松弛时间（slack):在不影响项目最后完成时间的前提下，某活动某活动可以推迟开始的最大时间量。总松弛时间（总松弛时间（total slack,TS)：在不影响项目最后完成时间的前提下，项目项目可以推迟开始的最
6、大时间量。TS=LF-EF或LS-ES11松弛时间计算松弛时间计算示例：松弛时间计算示例：松弛时间计算图：图：松弛时间松弛时间=最晚开始时间最晚开始时间-最早开始时间最早开始时间12确定关键路径确定关键路径l确定关键路径：找出那些具有最小松弛时间的活动（通常为确定关键路径：找出那些具有最小松弛时间的活动（通常为0）l总松弛时间总松弛时间=最晚开始时间最晚开始时间-最早开始时间最早开始时间=最晚完成时间最晚完成时间-最早完成时间最早完成时间松弛时间等于松弛时间等于0和小于和小于0的任务组成关键路径的任务组成关键路径可以改变确定关键路径的条件可以改变确定关键路径的条件l那些具有正总松弛时间的路径是
7、非关键路径那些具有正总松弛时间的路径是非关键路径13例题例题l路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天l路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天l路径3：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天l由于关键路径是整个PERT图中最长的路径，故路径2，即 B-E-H-J 是项目的关键路径关键路径？14课堂练习：已知某项工作作业顺序及时间如表所示，绘制PERT图，计算关键路径，并根据关键路径确定工程周期，进行各项活动的松弛时间估算。活动名称紧前工序活动时间活动名称紧前工序活动时间A-4FC、D9B-6GC、D7CA6HE、F4DB7IG8EB515路径路径1:A-C-F-
8、H:4+6+9+4=23天天路径路径2:A-C-G-I:4+6+7+8=25天天路径路径3:B-D-G-I:6+7+7+8=28天天路径路径4:B-D-F-H:6+7+9+4=26天天路径路径5:B-E-H:6+5+4=15天天关键路径关键路径B-D-G-I：6+7+7+8=28天天16绘制PERT图17松弛时间计算活动工时ESLS松弛时间A4033B6000C6473D7660E561913F913152G713130H422242I82020018课后练习1：根据下表中逻辑关系，绘制PERT图，计算各工作的时间参数，得到关键路径19课后练习课后练习2l希赛信息技术有限公司是一家从事制造行业信息系统集成的公司，最近，公司承接一家企业的信息系统集成的业务。经过公司董事会的讨论，决定任命你作为新的系统集成项目的项目经理，在你寄到人民后，开始制定进度表，这样项目才可以依照进度表继续下去。l 在与项目团队成员探讨后，假设已经确认了12项基本活动。所有这些活动的名称、完成每项活动所需的时间，以及与其他活动之间的约束关系如表所示。2021问题：根据以上描述的逻辑关系，绘制PERT图，计算各工作的时间参数，得到关键路径
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