公开课图形的旋转

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1、公开课图形的旋转公开课图形的旋转平移变换平移变换ABCA/C/B/公开课图形的旋转翻折翻折变换变换 公开课图形的旋转香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，经过经过4次旋转次旋转得到的，每次旋转得到的，每次旋转72度度可以得到可以得到。公开课图形的旋转3.1新阳中学新阳中学 周朋周朋公开课图形的旋转学习目标 1.通过具体事例认识图形的旋转，通过具体事例认识图形的旋转，知道旋转的三要素，理解旋转的知道旋转的三要素，理解旋转的基本性质并能利用其解决简单的基本性质并能利用其解决简单的问题。问题。2经历对具有旋转特征的图形进行经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等观察

2、、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。旋转后的图形。公开课图形的旋转观察下列物体的运动观察下列物体的运动公开课图形的旋转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动120 动态演示动态演示OPPA公开课图形的旋转B BOA450点绕点，往方向，转动了度到点点绕点，往方向，转动了度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 图形的旋转图形的旋转公开课图形的旋转旋转中心旋转中心在同一平面内，在同一平面内，把一个图形绕把一个图形绕一个定点一个定点转动一转动一定

3、的定的角角度度，这样的，这样的图形图形运动运动叫做旋转。叫做旋转。这个定点这个定点叫做旋转中叫做旋转中心，转动的角心，转动的角度度叫做旋转角。叫做旋转角。AoB旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角课本课本P74A点的对应点是点点的对应点是点B AOB是旋转角是旋转角旋转角旋转角顺时针顺时针公开课图形的旋转练习练习1：下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2

4、B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C公开课图形的旋转1 1、如图，、如图，是由是由 按逆时针按逆时针 方向旋转一定的角度而成的方向旋转一定的角度而成的.（1 1）图中的旋转中心是）图中的旋转中心是 ，点，点A A的对应的对应点是点是 ，CBCB的对应线段是的对应线段是 ，ACBACB的对应角是的对应角是 .旋转角是旋转角是 。CABDEABCRtDECRt点点C C点点D DCECEDCEDCEACDACD、BCEBCE（2 2）若）若CD=3,BC=4,CD=3,BC=4,则则DE=DE=.5 5练习练习2：公开课图形的旋转练习练习3 3：时钟的时针在不停旋转，

5、从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）公开课图形的旋转练习练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？角是哪个角？公开课图形的旋转 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞再挖一个小洞O作为旋转中心，作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（先在纸上描出这个挖掉的三

6、角形洞（ABC），），然后围绕然后围绕O转动硬纸板，转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞再描出这个挖掉的三角形洞(ABC），移开硬纸），移开硬纸板板 探究活动探究活动 公开课图形的旋转B/A/ABC/CO 探究活动探究活动 探究的问题：探究的问题：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一对每一对对应点与旋转中对应点与旋转中心的心的连线连线所成的角彼此相等所成的角彼此相等旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中,哪些发生了改变哪些发生了改变?哪些没有发哪些没有发生改变生改变?2.2.分别连结对应点分别连结对应

7、点A A、A A/与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OAOA/,它们有什么关系它们有什么关系?任意找一对对应点任意找一对对应点,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.3.量一下量一下AOAAOA/的度数，再任意找几对对应点，分别的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？公开课图形的旋转 1.1.已知点已知点A A和点和点O O，画出点，画出点A A绕点绕点O O逆时针旋转逆时针

8、旋转9090后的图形后的图形.AO AC作图三部曲：连线、画角、截取作图三部曲：连线、画角、截取.点点AA就是点就是点A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的后的图形图形.公开课图形的旋转 2.2.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAO ABCD作图三部曲：连线、画角、截取作图三部曲：连线、画角、截取.公开课图形的旋转 3.3.已知已知ABCABC和点和点O O，画出，画出ABCABC绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAOC关键：确定图形变换后的对应点关键：确定图形变换

9、后的对应点.公开课图形的旋转如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.思考：思考：公开课图形的旋转课堂小结课堂小结 把一个平面图形绕把一个平面图形绕一个定点一个定点转动一转动一定的定的角度角度，这，这样的样的图形图形运动运动叫做旋转。叫做旋转。这个定点这个定点叫做旋转中心，叫做旋转中心，转动的角转动的角度度叫做旋转角。叫做旋转角。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角角旋转的基本性质旋转的基本性质1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等3对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角角 公开课图形的旋转图形的旋转图形的旋转线相等线相等静静角相等角相等心固定心固定形齐转形齐转动动