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1、.14.1.214.1.2 大千世界处在不停的运动变化之中大千世界处在不停的运动变化之中,如何如何来研究这些运动变化并寻找规律呢来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化化.温故知新温故知新 21.151(2)3(3)45a2._3._4.20,yxyxyxyxyxyxabbbaaaxyxy 下列关系中，哪些表示 是 的函数（）在式子中，当时有意义。在式子中，当时有意义。长方形的周长为，一边长为，另一边长为写出用 表示 的关系式，并指出哪是变量，哪是常量。00八年级 数学第十四章 一次函数14.1.2 函数函数例例1、求出下列函数
2、中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解解:自变量自变量 x 的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解:由由n-10得得n1自变量自变量 n 的取值范围的取值范围:n1解解:由由x+2 0得得 x2自变量自变量 n 的取值范围的取值范围:x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是:k1且且k 13xxy 总结总结n1.有分式时，分母有分式时，分母0)3(xn2.有二次根号时，被开方数有二次根号时，被开方数05xy)5(xn3.根据实际问题确定取值范围。根据实际问题确定取值范围。n4.12xy33xy)(Rx 练习练习
3、1.求自变量的取值范围求自变量的取值范围 123yx 1251yx 3312yx 245yxx 练习练习2求自变量的取值范围求自变量的取值范围 123yx 4235yxx 3312yx 5=212xxy 21213xyxn提高提高3：求自变量的取值范围：求自变量的取值范围3(1)23xyx4(2)1xyx12)3(xxy23)4(xxy例例2：一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再，如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y单位：单位：L随行驶里随行驶里程程x单位：单位：km的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1写出表示写
4、出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2指出自变量指出自变量x的取值范围的取值范围（3汽车行驶汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)当当 x=200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因而因而,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L拓展迁移：拓展迁移：某汽车的油箱内装有某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公升的油，行驶时每百公里耗油
5、公里耗油2.5公升，设行使的里程为公升，设行使的里程为X百公里）百公里）（1求油箱中所剩下的油求油箱中所剩下的油 y(公升与公升与x之间的之间的函数关系式？函数关系式？（2指出自变量指出自变量x的取值范围的取值范围（3汽车行驶汽车行驶20百公里时，油箱中还有多百公里时，油箱中还有多少油？少油？练习：练习：4、写出下列问题中的函数关系式，并、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围指出自变量的取值范围（1购买购买x 本书，书的单价为本书，书的单价为5元，那么元，那么 共付共付 y 元与元与x的函数关系。的函数关系。（2计划用计划用50元购买乒乓球，则单价元购买乒乓球，则单价 y元与元与
6、所购的总数所购的总数 x个的关系。个的关系。解解:y 是是 x 的函数的函数.其关系式为其关系式为:y=5x(x 0的整数的整数)解解:y 是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为:y=x50(x为正整数为正整数)4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围变量的取值范围（3 3用一根长为用一根长为30m30m的铁丝围长方形，设一边长的铁丝围长方形，设一边长为为x x单位：单位：m m）,另一边长为另一边长为y y单位：单位：m m），写），写出出y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。（4 4）.用用60m60m的篱笆围成的篱笆围成矩形
7、，使矩形一边靠墙，矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。另三边用篱笆围成。(1)(1)写出矩形面积写出矩形面积s sm2m2与平行于墙的与平行于墙的一边长一边长a amm的关系式；的关系式；(2)(2)写出矩形面积写出矩形面积s sm2m2与垂直于墙的与垂直于墙的一边长一边长b bmm的关系式。并指出两式中的的关系式。并指出两式中的函数与自变量。函数与自变量。墙墙abb 4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围变量的取值范围（5已知等腰三角形底角的度数已知等腰三角形底角的度数x为自变量为自变量,顶角的度数顶角的度数y与与x的函数关系式。的函
8、数关系式。解解:y是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为:y=180-2x0 x90)（6已知等腰三角形顶角的度数已知等腰三角形顶角的度数x为自变量为自变量,底角的度数底角的度数y与与x的函数关系式。的函数关系式。解解:y是是 x 的函数的函数,其关系式为其关系式为:y=90-（0 x180)2x（7）、等腰三角形的周长为）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为若设一腰为xcm，写出底边长，写出底边长y(cm)与腰长与腰长x(cm)的函数关系的函数关系式，并写出自变量的取值范围式，并写出自变量的取值范围依题意得依题意得 012-2xx+x解得解得 3x6y与与x的函数解析式是：的函数解
9、析式是：y=12-2x解解:（8）、等腰三角形的周长为）、等腰三角形的周长为12cm,若设为若设为xcm，写出腰长写出腰长y(cm)与底边长与底边长x(cm)的函数关系式，并的函数关系式，并写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围函数值是指自变量在其取值范围内取某函数值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。个值时，函数与之对应的唯一确定的值。例：当例：当x=2时，求函数时，求函数y=(x+1)(x-2)的值的值 通过这节课的学习，你有什么收获？今日作业今日作业P106 2，3，4八年级 数学第十四章 一次函数14.1.2 函数函数y=2x+15X1且为整数 x 1 补充作业：等腰三角形的周长为补充作业：等腰三角形的周长为50cm，设，设底边长为底边长为x cm，腰长为，腰长为y cm。求。求y与与x的函的函数解析式及自变量数解析式及自变量x的取值范围。的取值范围。
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