四年级数学知识点梳理

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1、四年级数学知识点梳理四年级数学上册第一单元-大数的认识1. 生活中的大数 （2课时）三个知识点：认识大数的组成；认识新的数位和计数单位；认识“级”。亿级万级个级级亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位亿千万百万十万万千百十一（个）计数单位2. 大数的读法和写法（3课时）学习大数的读法和写法。大数的读法的核心是按级读。一般在表示读数时，用汉字写出来；在表示写数时，用阿拉伯数字呈现。3. 大数的大小比较（1课时）学生会比较即可4. 大数的改写（2课时）改写的重点是改写前后数的大小不变；认识准确数和近似数。5.整理与复习（2课时）第二单元-乘法：三位数乘两位数（不含“0”）：三位数乘两位数（

2、中间，末尾含“0”）估算；竖式计算；验算。：探索规律 学习乘法里因数的变化引起积的变换规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也随着乘(或除以)相同的数。 第三单元-运算定律1. 加法运算定律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示为：a+b=b+a。结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。2. 乘法运算定律交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：ab=ba。结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个

3、数相乘，积不变。字母表示为：(ab) c=a(bc)。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。字母表示为：(a+b) c=ac+bc第四单元-线与角1. 线段、射线和直线（1课时）课桌面的一条边可以看成一条线段，线段有两个端点。 线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。手电筒，探照灯射出的光线。一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点。连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。 2. 角的度量（4课时）学生体会度量角的大小需要统一计量单位，并认识量角器。角的的计量单位是

4、“度”，可以用“”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作“1”。量角的方法：量角器的中心店和角的顶点重合；0刻度线和角的一边重合；角的另一边在量角器上所对的刻度就是角的度数。平角和周角 平角是180，平角的度数等于2个直角的度数。 周角是360，周角的度数等于2个平角的度数。还可以等于4个直角的度数。 使学生了解直角、钝角、平角、周角的关系。画角 用量角器画角。第五单元-方向与位置1. 通过知道物体的方向和距离，确定物体的相对位置。观察、思考和叙述三步曲：确定方向；观察图上距离；根据图例计算出实际距离。2. 学生会看简单的路线图，找到重要的建筑物，用语言描述行走路线，体

5、会数学的价值。3. 用数对确定物体的位置。学生在具体情境中，能在方格图上用数对（限于正整数）表示物体的位置，知道数对与方格图上点的对应。第六单元-除法1. 除数是两位数的除法整十数除以整十数的口算除法：6030=2。摆小棒；以乘想除；想算理。三位数除以整十数的笔算除法。先估一估，再笔算。两位数除以两位数没有余数的除法。三位数除以两位数商是一位数，需要试商，但不需要调商的除法式题。 在试商时，如果除数十位上的数大于或等于3，通常采用“四舍五入”试商法：如果除数个位上的是1、2、3、4，则采用“四舍”试商法；如果除数个位上的数是5、6、7、8、9，则采用“五入”试商法。两位数除三位数，商是一位数，

6、需要试商，还需要调商的除法式题。三位数除以两位数，商是两位数，并且安排验算的除法式题。三位数除以两位数的估算问题。通常采用同大、同小的方法。被除数与除数同时适当的扩大或者缩小。2. 商不变的性质性质：被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。整百数除以整十数，在利用商不变的性质简算时，商不变而余数所发生的变化。3. 数量关系模型思想：单价数量=总价；速度时间=路程。第七单元-用计算器探索规律用计算器进行加、减、乘、除四则运算；探索一些简单的规律；了解计算工具的演变历史。第八单元-条形统计图引导学生认识条形统计图：明确横轴表示什么，纵轴表示什么。1个单位代表1个数量。绘制条形统

7、计图。培养学生的收集信息、分析信息的能力，认识统计图在现实生活中的应用。第九单元-可能性确定事件和不确定事件。事件所有发生可能发生的结果。第十单元-数学百花园1. 重叠问题重点渗透集合思想。2. 方阵问题方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，探究解决问题的方法。3. 编码把一些数字按一定规则排列起来，表示特定信息的一种方式。 四年级数学下册第一单元-小数1. 小数的意义和性质举例：把一个正方体平均分成100份，其中的1份用分数表示是1100，读作：百分之一；用小数表示是0.01，读作：零点零一。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一。分别写作0.1,0.01,0.001，。相邻两个计

8、数单位的进率都是10.小数的注意事项：9100的小数写法是0.09，不是0.9.小数各个数位上的数所表示的意义。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2. 小数的大小比较比较整数部分不同的小数的大小；比较整数部分相同的小数的比较；比价整数部分是0 的小数的比较。小数点位置的移动引起小数大小变化的规律： 小数点向右移动一位，相当于原数乘10； 小数点向右移动两位，相当于原数乘100； 小数点向右移动三位，相当于原数乘1000；。同时思考小数点向左移动的情况。3. 小数的改写与近似数把复名数或低级单位的单名数，聚成高级单位的小数。把小数转换成低级单位的单名数。小数的近似数。

9、近似地表示一个量的准确值的数叫做近似数或近似值。截取近似数的方法通常采用“四舍五入”法。 保留整数，看十分位，十分位上的数满5，向个位进1.保留一位小数，看百分位，百分位上满5，向十分位进1;十分位上满10,再向个位进1，这时十分位上的0不能去掉。 把一个大数改写成以“万”或“亿”为单位的小数。第二单元-小数加、减法小数位数相同的两个小数的加、减法。整数减小数的减法。小数加、减法的估算问题。小数的连加，用连加的方法解决实际问题。小数的连减，用连减的方法解决实际问题。第三单元-平行与相交在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行； 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂

10、直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。会画垂线。多种方法画垂线：书角、折纸、量角器、三角尺等等都可利用。画平行线，发现平行线的特点：平行线间的距离相等。利用方格纸画平行线。第四单元-图形变换1. 平移和旋转借助实际生活和图形做介绍。2. 轴对称图形轴对称图形对折后两边能完全重合；它们中间有一条折痕，这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。如何画一个较复杂的对称图形：先找出左图中线段的交点，分别设为A、B；再找出相应的对称点，记为A、B.，最后把这些点用线段连接起来。3. 观察物体学习从不同方向观察立体图形，发展学生的空间观念。4. 图形欣赏“小实验”介绍镜面对称。“中

11、国剪纸”学生感受数学知识在生活中的应用以及数学的美。“制作杯垫”引导学生进一步感悟轴对称图形的特征。“镶花边”动手操作，一个小的数学实践活动。第五单元-解决问题相遇问题重点学习：路程=速度和相遇时间上述逆命题：相遇时间=路程速度和植树问题在两端都不种的情况下：植树棵数=间隔数-1；在一端种一端不种的情况下：植树棵数=间隔数；在两端都种的情况下：植树棵数=间隔数+1.第六单元-生活中的负数生活中的温度现象思考负数；海拔高度的描述，描述高度中正数和负数；通过温度计比较正、负数的大小。第七单元-统计表1. 统计表“合计”表示的含义，明确“合计”的方法，准确填写统计表。2. 平均数建立平均数的概念。第八单元-数学百花园1. 乒乓球与盒子抽屉原理:如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。2. 和差问题利用线段图进行观察。