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1、2、参数定义及变量说明下面给出模型的参数定义f航班t时间段，一般情况下为15minT所有时间段集合AF到达航班集合DF出发航班集合AIF所有航班集合（AF DF）df允许航班/延误的最多时间段Jsf航班/按原计划出发（或到达）的时间段JTf航班/可以出发（或到达）的时间段集合f在不影响航班j出发的情况下允许航班i的最大到达延误1, Jj具有连续航程的两航班V1机场在时间段t内的出发容量F面给出模型的变量说明x航班i在第t个时间段内或之前到达则为1,否则为0y.航班j在第t个时间段内或之前出发则为1，否则为0z11机场在时间段t内的到达容量在模型中，我们将机场的到达容量z作为变量，由“到达优先”
2、原则,t先确定到达容量，再由其与出发容量的关系确定出发容量V。显然，t变量x ， y若看做时间t的函数，均是步进函数。i,tj ,t3、约束条件及目标函数首先，建立到达过程的约束条件：1）航班不能在原计划到达时间段之前到达x 二 0 Vi i厂12) 一旦变量取为1,则以后时间段均为1x - x 0 Vii ,ti ,t13) 航班在规定时间内必须到达，不能超出其允许延误时间段x 二 1 Vi i, s + di i4) 在任意时间段内，到达流量不能超过机场在该时间段的达到容量Y (x - x ) 0 Vj (6)j,tj ,t-17) 航班在规定时间内必须出发，不能超出其允许延误时间段y =
3、 1Vjj ,Sj+ dj8) 在任意时间段内，出发流量不能超过机场在该时间段的出发容量Y (y - y ) vVt(8)j ,t j ,t1tj因机场航班的到达和出发过程是相互联系相互影响的，下面给出其关 联约束9) 连续航程航班的约束y 一 x t + (s -s )-p。j j i j ii ,j10) 机场到达容量z和出发容量v之间的关系tt(10).| 加.1I! 2) -v = 0(z )Vttt目标函数模型的目标是使机场的延误（包括到达延误和出发延误）最小化，因此目标函数如下min工工I(x - x ) - s L 工工 I (y- y ) - si ,ti ,t-1ij ,tj
4、 ,t-1j(11)i teTij teTj4、模型求解该模型为整数规划模型，采用遗传算法求解。算法描述如图2所示到达就圳出发机班到込寥駅图3染色体结构本文中，种群大小POP-SIZE=130，变异概率P-MU-TATION=0.2 交 叉概率P-CROSSOVER=0.3，迭代次数100次。在初始化种群是，遵循以下规则：1）到达优先；同等情况下，以到达航班优先。先随机产生到达容量， 再根据图1确定出发容量；2）充分利用每一时间段所能分配到的容量，尽量减少对后面航班的影 响。如图1所示，优化分配的容量必须落在线段BC或者CD上3）若某时间段的初始需求在区域A内，则前面的延误不能影响该时 间段所
5、属初始需求航班。染色体评价过程采取基于序的评价方法，以旋转赌轮POP-SIZE次为 基础，每次旋转都为新的种群选择一个染色体。交叉过程中首先选定 交叉概率P-CROSSOVER，在种群中选择两个染色体进行交叉操作。 变异过程中首先设定变异概率P-MU-TATION然后在种群里选择 P-MUTATIONX POP-SIZE个染色体进行变异操作。本文采用了北京首都国际机场2015年4月25日3点到6点3小时内 571架次航班（到达273架，出发298架，具体见图4所示）来验证 模型。在这571架次航班中有36对（共72架次）为连续航程航班。 图4中每个时间段为15min。图1中机场的最大到达容量为
6、25架次 /15min，最大出发容量为26架次/15min。由此可见，图4中有多个 时间段的初始需求超出了最大容量范围。在到达和出发过程相关的情 况下，容量不可能同时取得最大值，因此需要两个过程协同决策，从 而寻求考察时间范围内的全局最优解。图4初始需求此模型的目标在于根据规则及容量约束优化3小时内到达和出发航班，是延误率降到最低，为管理者提供优化调度策略。在模型输入中给出航班及其对应出发（或到达）时间段，优化后直接 给出每架次航班的最佳出发（或到达）时间段。本文仅给出各时间段 的统计数量。因选取时间段长度为15min,落在同一个时间段内的航 班不受先后顺序的严格限制，管理者可根据实际情况进行
7、调整，给予 航班自身充分的自由度。5、结果分析表3给出了各时间段内航班优化结果。在各时间段内出发航班和到达 航班的最大延误均不超过8架次。而管制中心雷达可以监测到400km 范围以内的航班。因此，对于到达延误，当航班进入管辖空域时，管 制员可通过控制其速度是航班在相应时间段到达。时间段 序号需求架次容量架次流量架次延误架次到达出发到达出发到达出发到达出发141322526252686223292426242603318192122212201419242225222420521232326222300622282426242613717182024202425816272426192641925232524252411102826252625262011201121182125071223382426252616合计2732982782952732982133图5为最终流量分配方案。显然与图4的初始需求相比，情况大为改 善。各阶段流量均控制在相应容量范围内。同时也兼顾了到达和出发 两个过程。图5优化流量分配图到达航班 出发航班时间段
参数定义及变量说明
