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1、质量管理“新七种工具”矩阵图与矩阵数据分析法1241矩阵图 1矩阵图的含义。矩阵图法是在复杂的质量问题中，找出成对的质量因素，分别排列成行和列，在其交点处表示其关系程睫，据此可以找出存在哪些问题和问题的形态，从而找到解决问题的思路。矩阵图是用于分析质量因素复杂关系的图表。在多维坐标上用各坐标的交点来表示各种因素的关连程度的图形。只要把坐标图上各因素的交点，视为“构思”的着眼点，就有可能找到解决问题的方法。矩阵图形式如图29所示。矩阵图的类型。L型矩阵图。这是一种基本的矩阵图，它是把若干成对的事项(目的呻手段，结果畸原因)用行和列排列的二元表的形式表示的矩阵图。如图，210所示。图120l型矩阵
2、 T型矩阵图。它是由A因素和B因素、B因素和C因素的两个L型矩阵图(其中B因素共用)组合起来的如图1211所示。图2lIT型矩阵 Y型矩阵图；Y型矩阵图是由A和B因素、B和C因素、C-FUA因素3个L矩阵组成的图，见图122所示。图1212Y型矩阵 K型矩阵图是由A和B、B和C、C和D、D相A因素四个L矩阵组合而成，见图123所示。C型矩阵图+这是分别用A、B、C因素作边的立方型矩阵图，它的特征是以A、B、C各因素规定的三元空间上的点作为着眼点。见图1214所示，把这5种矩阵图组合起来，就可以进一步组合成各种矩阵图，也可以把系统图与矩阵组合起来使用等等?3矩阵图的用途-矩阵图在质量管理中应用，
3、主要有以下几个方面：给定开发改进系列产品的着眼点。以产：品的质量保证和管理机构的联系，确定加强质量保证体系，、加强质量评价机构，提高其效率。探求生产工序产生不良品的范围，分析不合格现象原因分析32序(发生源)之间关系-制定产品打入市场的战略等。4矩阵图作图程序。列出质量因素，把成对因素排列成行和列，表示其对应关系选择合适的矩阵图类型；9在成耐因素交点处表示其关系程度。-般由经验进行定性剀嘶。”卜：外，关系密川，较密川、-般(?迂”门正仃片手)，并用刁；同符号丧尔小来根据关系程度，确定必须控制的重点因素。针对重点因素作对策表?1242矩阵数据分析法1矩阵数据分析法的含义。把矩阵图中各因素之间的关
4、系用一定量来表达，即在其交点上可以标出数值资料，把多种质量因素或多个变量之间的对应关系，定量地加以表达，从而对大量数据进行预测、计算整理分析的方法。这种方法所用的主要计算方法叫“主成分分析法”。它是多变质量分析的一种方法。这种“主成分分析法”在预测课程中对其原理一般都进行较详细的介绍，因此这里从略。2矩阵数据分析法的主要用途。矩阵数据分析法可以应用于市场调查、预测新产品开发、规划、研究，以及工序分析等方面。只要存在一定的数据，就可以使用这种方法，它的主要用途有以下几个方面：用于预测。如用于服装流行周期的预测。若选定53种代表各年度的服装设计款式，由45位专家使用20种评价尺度，经过主成分分析，
5、发现时代因素为第一主成分，女性因素为第二主成分，独特因素为第三主成分。可以在服装定型分类中应用。如为了解决男子服装定型，曾对256个成年男子进行体形测定，每个测“项指标，为了验证观察结果重复性，又将样品分为工、两组，每组28人，然后对以上数据求均值、标准差、相关系数、特征值、特征向量。得出三个主成分即：尺寸大小、形状因素、体形因素，据此可为服装定型提供依据。用于工序质量分析：如某汽车厂，加工汽车左右前挡泥板时，右挡泥板易出现折皱。后来在钢板上任选39处画上阴0的圆，测定冲压后的圆的变形度，取左挡板8个，右挡泥板27个，一共45个样品，得到45X39的计量值数据。经过主成分分析，发现影响折皱发生
6、秆不是折皱处本身的圆变形，而是偏离折皱处的某特定位代的变形度，找到其机械、材料方面的影响因素，予以消除，建立厂工序质量管理标准。这是专业技术与管理技术相结合的范例。用于j解某种产品的设计受欢迎程度的分析。如对某种汽车的车型受欢迎程度的分析。如对0种汽车车型由1041个人对12个项目进行评价，结果公认A车好。其原因是“车室宽敞”，又讨包括A车在内的29种车型车室各测26处，得到26X29个数据，经过主成分分析证明，A车的宽度仅相当于评价车型的平均值，之所以受到好评，是重视了后排座席的布置。；用于探索新产品布料的用途以及荧光灯的光谱分析等。下面通过一个具体实例来说明此方法的具体应用，及其计算分析过
7、程。3矩阵数据分析法的应用实例。现用日本户田氏曾开展过“食品嗜好”的社会调查的实例，用矩阵数据进行计算，并分析计算结果，其过程如下：调查、收集数据。调查过程中所收集的部分数据如表12尸l所示。表置2置中的矩阵数据是日本人民生活中的100种主要食品(包括主食19种、汤菜4种、肉菜10种、鱼菜11种、其他副食3种、饮料14种、糕点11种)。分10个男女年龄段嗜好程度评价得分。以最喜欢的食品评为9分，最讨厌的食品评1分，即评分从9共分9级。表中的数据是各年龄组50人以上的评分平均值：表121的数据是由10X100=1000个数据形成的矩阵。如果粗略地看这些数据，是很难看出男、女之间及各年龄组之间对各
8、种食品的喜爱程度的差异。而用主成分分析法就能够探讨每个年龄组对各种食品是否喜爱而且还能求出每个年龄组所喜爱的代表食品，以达到研究改进食品的目的。计算均值、标准差和相关系数。例见丧122(各年龄组司的相关系数矩阵)。根据相关系数矩阵求特征值和特征向量。由于计算量很大，要用到10次方程，方程的计算可用电子计算机来完成。计算结果见下表123。求贡献率。由于变量为10，可以求出10个特征值，故将每个特征值除以lo，可得其贡献率(贡献率=特征值变量数X100)，贡献率代表主成分的影响程度、数值越大代表性越大。本例司见表123所示。分析计算结果：a第一、二、三主成分的贡献率分别为683，76，75，三者累
9、计达934，已代表所有变量的绝大部分。把注意力集中到特征值大的方面来。b每个主成分对应于各观测组有；10个数据，此为特征向量，表示观测组同该主成分的关系。第一主成分下的数值相近，且符号相同，表示这是共同性嗜好，不论哪一年龄或性别组都同样爱好。第二主成分，特征值从第一观测组向第五观测组降低；第六至第十观测值也是下降趋势。这里，观测组15为男性，610为女性。这说明，特征向量随男女年龄的不同而有正负变化，这说明第二主成分表示年龄差异对食品嗜好的影响，其贡献卒在整个食品嗜好中占176。第三主成分，男性特征向量为正值，女性为负值，表示男女食品嗜好的差别，其贡献率为75。；，；c上准评价的各种食品可按各种嗜好类型进行排列，计算其主成分得分，(WD真=K1miZU)mi为第m个主成分的第5个观测组对应的特征向量值，见表123。可就m=1，2，3的各主成分，求食品j=1：2，100时的主成分，将第一主成分得分和第二主成分得分分别表示在横、纵坐标上。横坐标向右表示越来越喜欢吃的食品，纵坐标向上表示年轻人爱吃的食品，向下表示老年人喜爱的食品，由此可表示年龄嗜好与一般嗜好的关系。如果就第一主成分与第三主成分的得分打点，还可以得到一般嗜好与男女嗜好之间的关系。由于上述的主成分分析，找到了今后从事食品研究的方向与情报。
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