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1、崔楼初中崔楼初中 鲁智勇鲁智勇学习目标学习目标:1 1、能利用三角形的全等解决实际问、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系题，体会数学与实际生活的联系2 2、能在解决问题的过程中进行有条、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达理的思考和表达（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三：两边和它们的夹角对应相等的两个三角角 形全等形全等.要证明两个三角形全等有哪些定理？要证明两个三角形全等有哪些定理？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个：两角和其中一角的对边对应相等的两个
2、三角形全等三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三：两角和它们的夹边对应相等的两个三角角 形全等形全等.在抗日战争期间，为了炸毁与我在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下
3、：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离EBFDCABC=FDBC=FDECBDAFDCABC=FDBC=FDECBD？AFD1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了、小明和朋友
4、们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘一个美丽的池塘，他们想知道最远两点，他们想知道最远两点A、B之间之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有，他们怎样才能测出，他们怎样才能测出A、B之之间的距离呢？间的距离呢？BAAB先在地上取一个可以先在地上取一个可以直接到达直接到达A和和B点的点的点点C，连接，连接AC并延长并延长到到D，使，使CD=AC；连接连接BC并延长到并延长到E，使使CE=CB，连接，连接DE并测量出它的长度即并测量出它的长度即为为AB的长的长返回已知：如图，已知：如图，ACB与与DCE，AD、BE交于交于 点点 C，AC=D
5、C，BC=EC 求证：求证：AB=DECEDBACD12如图，先作三角形如图，先作三角形ABC,再找一点再找一点D，使使ADBC，并使，并使AD=BC，连结，连结CD，量量CD的长即得的长即得AB的的长长返回已知：如图，已知：如图，ADBC，AD=BC，求证：求证：AB CD返回BCAD12已知：如图四边形已知：如图四边形ABCD中，中，ADAB于点于点A，BCAB于点于点B，且，且AD=BC求证：求证：AB CD如图，过点如图，过点B作作BCAB,过点过点A作作AD AB，并使，并使AD=BC，连结，连结CD，量量CD的长即得的长即得AB的的长长如图，找一点如图，找一点D，使使ADBD，BA
6、DC已知已知:如图，在如图，在ABC中，中，BD AC于于D，AD=CD求证：求证：AB=BC返回延长延长AD至至C，使，使CD=AD，连结，连结BC，量，量BC的长的长即得即得AB的长。的长。BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12摔倒了？站起来新起点 在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。两点间的距离。ACAC？BDE 在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。两点间的距离。AC？BD 在一座楼相邻两面墙的外部有两点在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。两点间的距离。ABEFODCBA 如图如图，工人师傅检查人字梁的，工人师傅检查人字梁的B和和 C是是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？ABC一分耕耘，一分耕耘，一分收获。一分收获。作业：习题作业：习题3.10
利用全等测距离
