第五单元分数的加法和减法

《第五单元分数的加法和减法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五单元分数的加法和减法（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 第五单元：分数的加法和减法 （单元计划） 教学要求1、使学生理解分数加、减法的意义，理解和掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算同分母分数加、减法。2、使学生理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便运算。教学重点 1、使学生掌握分数加、减法的计算法则，并能够熟练、准确地计算分数加、减法。2、使学生学会运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。教学难点使学生学会运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。课时安排：1、同分母分数加、减法 2课时 2、异分母分数加、减法 2课时3、分数加减混合运算 3课时4、整理和复习 1课时 1、同分母

2、分数加、减法 同分母分数加、减法 总63（电57）教学要求：1、使学生进一步理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理。 2、进一步培养学生的自学能力。教学重点：能够正确计算比较简单的同分母分数加减法。教学难点：进一步培养学生的自学能力。教学课型：新授课教具准备：课件 教学过程：一、 复习 课件17/8的分数单位是（ ） 5/9是（ ）个1/94/7是4个（ ） 3个1/5是（ ）二、自学课文P128 130 .例3 1、反馈、提问：A、通过预习你知道了什么？ （1）“2/73/7”这个算式表示什么意义？怎样求和？课件2 （2）“8/115/11”这个算式表示什么意义？如何计算出它的

3、差？ B、对于同分母的分数加减法你还有什么不懂得地方？2、小结板书：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。同分母分数相加，分子相加，分母不变。二、巩固练习1、P130 .做一做（上）提问：计算分数的加、减法时，对计算的结果有何特别要求？ （结果是否化成了最简分数或带分数、整数。）2、P131 .33、口算下面各题。课件33/41/4 13/8 2/51/5 5/83/86/72/7 3/119/11 9/107/10 1/65/67/83/8 5/127/12 11/4 9/127/12三、全课总结提问：A、今天学习的内容是什么？ B、我们在进行同分母分数加、减法计

4、算时，分数的分数单位有没有变化？分数单位没变，也就是什么没变？因此计算时，只要将谁相加、减就行了？ （分数单位没变，也就是分母没变） C、计算结果要注意什么？ （能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数） D、对于简单的分数加减法的学习你还有什么建议？ 四、家作 P131 .1、2、4 板书设计： 同分母分数加、减法分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。同分母分数相加，分子相加，分母不变。 同分母分数连加、连减 总64（电58）教学要求：使学生进一步理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数连加、连减法的算理；培养学生迁移、类推的能力。教学重点：使学生理解和掌握

5、同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点：理解分子是0的分数等于0。教学课型：新授课教具准备：课件 教学过程：一、 迁移类推，导入新课1、 说说分数加、减法的意义是什么？2、 计算下面各题。课件17/185/18 19/207/20二、探究新知，激发思维1、教学P130 .例4： 小华做数学作业用了4/15小时，做语文作业用了7/15小时，画图画用了13/15小时。一共用了多少小时？（1） 分析：A、要求“一共用了多少小时”该如何解答？板书： 4/157/1513/15 B、观察算式有什么特点？ C、对同分母分数的连加法，你会计算吗？试一试。（2） 反馈。5353 提问：A、谁来说说：你是怎样

6、计算的？板书： 4/157/1513/154713/1524/158/51 (小时) 答：一共用了1 小时。 B、谁能小结出同分母分数连加的计算方法？板书： 同分母分数连加，分子连加，分母不变 C、现在大家总结出了同分母分数连加的计算方法，你还能类推出同分母分数连减的计算方法吗？2、教学P130 .例5： 计算 17/125/12（1）分析：A、观察算式有什么特点？想想怎样把1化成与其它分数的分母相同的分数？ B、试一试怎样计算？（2）反馈。提问：A、说说你是怎样算的？板书： 17/125/121275/120/120 同分母分数连减，分子连加，分母不变 B、分子等于0的分数等于几？你是怎样想

7、的？ （因为0除以非0的自然数都得0，所以凡是分子是0的分数都等于0）3、 小结。提问：今天学习的内容是什么？谁能说说同分母分数连加、连减的计算方法？三、巩固练习，强化提高1、P130 .做一做（下）2、P132 .63、P132 .74、P132 .95、P132 .106、P132 .11四、家作、1、P131 .52、P132 .8板书设计： 同分母分数连加、连减 53P130 .例4： 小华做数学作业用了4/15小时，做语文作业用了7/15小时，画图画用了13/15小时。一共用了多少小时？4/157/1513/154713/1524/158/51 (小时) 同分母分数连加，分子连加，分

8、母不变P130 .例5： 计算 17/125/1217/125/121275/120/120 同分母分数连减，分子连加，分母不变 异分母分数加、减法 总65（电59）教学要求：运用迁移规律使学生理解异分母的分数加、减法的算理及法则，会计算比较容易的异分母的分数加、减法。教学重点：学会计算比较容易的异分母的分数加、减法。教学难点：综合运用已学知识解决新问题，整理知识形成网络。教学课型：新授课教具准备：课件 教学过程：一、复习旧知，谈话导入1、提问：A、我们已经学过分数的基本性质，运用分数的基本性质可以解决什么问题？ B、思考：异分母的分数加、减法在计算时还需要运用那些知识？2、揭示课题：异分母分

9、数加、减法二、合作交流，操作探究1、 提问：什么是异分母的分数？能举例说明一下吗？2、 教学P133 .例1、例2： 计算 1/21/3 5/63/4 （1） 小组讨论：A、异分母分数能不能直接相加、减？ B、能不能运用学过的知识来解决？ C、怎样才能把异分母分数转化位同分母分数呢？（2） 反馈：谁来说说你计算的过程及理由？板书： 1/21/33/62/65/6 5/63/410/129/121/10（3） 小结。提问：A、异分母的分数加、减法应该怎样计算？怎样转化？需要运用哪些知识？ B、谁能概括性地总结一下异分母分数加、减法的计算法则？板书：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加

10、、减法的法则进行计算。 P134 .做一做提问：此题要求进行验算。想想，到目前为止，我们一般采用什么方法验算分数加、减法？三、拓展练习，提高能力1、下面的计算正确吗？如果不正确，错在哪里？课件1（1） 2/51/321/531/2（2） 3/47/203/207/2010/201/22、P134 .33、P135 .4四、家作 P134 .1、2 板书设计： 异分母分数加、减法 P133 .例1： P133 .例2：1/21/33/62/65/6 5/63/410/129/121/10 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 异分母分数加、减法练习 总66（电6

11、0）教学要求：使学生进一步理解异分数加减法的意义，进一步掌握异分母分数加、连减法的方，提高计算能力。教学重点：进一步理解和掌握异分母分数加、减法的计算方法。教学难点：提高计算能力。教学课型：练习课教具准备：课件 教学过程：一、基本练习1、通分。课件1 1/2和1/5 1/5和1/7 2/3和4/9 1/2、1/3和1/6 2/3和1/6 3/4和5/8 1/4和5/8 2/3、1/4和2/52、计算：课件21/21/4 2/31/6 3/45/8 2/53/101/21/4 2/31/6 3/45/8 2/53/103、 填空。课件316/（ ）（ ）/713/（ ）18/（ ）（ ）/538

12、/（ ）4、 先计算，再说说异分母分数加、减法的计算法则是什么？ 8/91/12 4/52/35、东风汽车厂第一季度完成了全年计划的，第二季度预计完成全年计划的1/3。两个季度共完成全年计划的几分之几？课件4二、指导练习1、P135 .6分析：A、这些题应怎样算就算得快？ B、这些题有什么共同点？ （分母是互质数，分子都是1） C、通分后，分母、分子有什么共同的特点？ （公分母是这两个分母的积，而每个新分子是另一个分数原来的分母） D、根据以上特点，你能很快算出得数吗？说说你是怎样算的？ （用两个分母的积作得数的分母，用两个分母的和或差作得数的分子。）板书： 1/21/323/235/6 1/

13、21/552/253/102、P135 .53、P135 .10（1）先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得： 481/2（个） （2）再把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得： 281/4（个）（3）因此，每个孩子分得： 1/21/43/4（个）4、P135 .思考题分析：A、观察图形有什么特征？ （有大正方形1个，小个，斜放的正方形1个） B、因为每个正方形四个角上的数之和是1，所以，只要知道每个正方形其中的三个数就可以求出第四个数。请仔细观察现在哪个正方形是已知其中三个数，可以求出第四个数的？ C、如此方法，你能求出其它几个里的数了吗？三、家作 P135 .7、8、9 3、

14、分数加减混合运算 分数加减混合运算 总67（电61）教学要求：1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2、知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。教学重点：能运用运算顺序正确进行计算。教学难点：使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。教学课型：新授课教具准备：课件 教学过程：一、铺垫复习，导入新知31121143436181计算下面各题。课件1 习后提问：这两道题为什么要先一次性通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算？二、探索新知，发展智能1、 揭示课题：分数加、减混合运算2、教学P136 .例1： 计算1/23/43/10（1）提问

15、：A、回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的? B、你认为分数加减混合运算的顺序应是怎样的呢？ C、这道混合运算式题能直接进行计算吗？在计算时应先干什么呢？ （先通分，再计算。）板书： 1/23/43/10 2/43/43/105/43/1025/206/2019/20 D、想想：此题能否实行一次通分，再计算？板书： 1/23/43/10 10/2015/206/2025/206/2019/20 E、比较两种算法有什么不同？哪一种简便？从上面的计算中，我们可得到什么启示？（2） 小结。 计算没括号的分数加、减混合运算时，几个分数可以先一次通分，再按照运算顺序依次进行加、减计算。3、教学P1

16、36 .例2： 计算 5/6（1/33/10）（1）分析：A、观察这个算式与例1有什么不同？ B、想一想：这道题先算什么？再算什么？ C、这道题要先算小括号里面的分数，再算括号外面的。根据这题分数分母的特点，你认为是一次通分好，还是分步通分好？板书： 5/6（1/33/10）5/6（10/309/30）5/619/3025/3019/306/3019/306/301/5（2）小结。 计算有括号的分数加、减混合运算时，一般是分步通分，分步计算，先算小括号里面的分数，再算括号外面的。 P136 .做一做三、总结反馈，巩固提高1、总结提问：今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？2、填空。课件

17、2 分数加减混合运算的运算顺序和_相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是_；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算_，后算_。2、P137 .33、计算下面各题。课件35/63/41/3 4/53/107/20 7/85/121/61/2（2/31/4） 9/10（1/63/5） 5/12（1/21/3）4、P137 .6 四、家作 P137 .1、2、4、5 板书设计： 分数加减混合运算 P136 .例1： 1/23/43/10 2/43/43/105/43/1025/206/2019/20 计算没括号的分数加、减混合运算时，几个分数可以先一次通分，再按照运算顺序依次进行加、减计算。P13

18、6 .例2： 5/6（1/33/10）5/6（10/309/30）5/619/3025/3019/306/3019/306/301/5计算有括号的分数加、减混合运算时，一般是分步通分，分步计算，先算小括号里面的分数，再算括号外面的。 整数加法运算定律推广到分数加法 总67（电61）教学要求：通过教学使学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算；培养学生观察、演绎推理的能力。教学重点：会进行分数加法的简便计算。教学难点：培养学生灵活计算的能力和总结概括能力。教学课型：新授课教具准备：课件 教学过程：一、铺垫复习，导入新知1、问答。 整数加法的运算定律有哪几个？用字母

19、怎样表示？2、下面各等式应用了什么运算定律？课件1 25363625 （1728）7217（2872） 6.22.3=2.36.2 （0.51.6）8.40.5（1.68.4）3、下面每组算式的左右两边有什么关系？得数是否相等？ 3/72/52/53/7 （2/3 1/4）3/42/3（1/4 3/4）4、揭示课题述：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。这节课，我们学习把整数加法运算定律推广到分数加法中，使分数加法计算简便。板书课题：整数加法运算定律推广到分数加法二、探索新知，发展智能1、教学P138 .例3： 计算2/73/41/71/4（1）提问：A、这些加数的分数部分的分母和分子

20、有什么特点？ B、怎样可以使计算简便？在计算过程中应用了什么运算定律？（2）尝试计算。（3）反馈提问：A、请说出哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？ B、最后结果要注意什么问题？板书： 2/73/41/71/4 （2/71/7）（3/41/4）733/7112、总结。 应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。三、全课总结，巩固提高1、P138 .做一做提问：A、观察两道算式，分母和分子有什么特点？B、能简算的，怎样简算？哪一步运用加法的什么运算定律使计算简便的？2、P139 .13、P139 .5四、家作 P139 .2、3、4 73板书设计： 整

21、数加法运算定律推广到分数加法 应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。P138 .例3： 2/73/41/71/4（2/71/7）（3/41/4）3/711 分数加减及简便运算混合练习 总68（电62）教学要求：使学生能熟练地应用加法的交换律和结合律进行分数加法的简便运算；提高学生的运算能力，培养学生思维的灵活性。教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点：能根据具体情况应用加法运算定律进口简便计算，提高计算能力。 教学课型：练习课教具准备：课件 教学过程：一、基本训练1、口算。课件1 2.11.9 53/7 3.50.7 4/97/155/9 7

22、3/10 20.5 1/21/3 1/31/4 1/21/5 1/31/7 8/271/41/273/4 8/155/3631/36 2、P139 .6二、练习指导1、揭示课题：分数加减及简便运算混合练习2、P140 .7（1） 学生独立计算。（2）订正提问：说一说哪一步运用了什么运算定律是分数加法计算简便？3、P140 .10（1）分组讨论：A、从已知的四个算式中，你发现了什么奥秘？ B、想想：要求“1/21/61/121/20的和”时，需不需要将这些异分母分数先通分，再计算？ C、那么，你认为可以怎么算？（2）反馈。板书： 1/21/61/121/20 （11/2）（1/21/3）（1/3

23、1/4）（1/41/5） 11/21/21/31/31/41/41/5 11/5 4/53、P140 .11分析：A、请算一算“1/21/41/8”得多少？ B、再算一算“1/21/41/81/16”得多少？ C、从这两道题的计算及结果中，你发现了什么？ D、那么下面两个算式的结果各是多少，你能直接写出来吗？三、课堂练习1、P140 .82、P140 .9 板书设计： 分数加减及简便运算混合练习 P140 .10 1/21/61/121/20 （11/2）（1/21/3）（1/31/4）（1/41/5） 11/21/21/31/31/41/41/5 11/5 4/5 4、整理和复习 复习分数的

24、加法和减法 总69（电63） 教学要求：使学生能准确地进行分数加减法的计算，能进行分数加减的简便运算，培养和提高计算能力。教学重点：异分母分数加减法。教学难点：计算的准确性。教学课型：复习课教具准备：课件 教学过程：一、揭示课题：复习分数的加法和减法二、整理知识，形成网络 1、复习分数加、减法（1）分数加减法的意义。提问：请说说分数加、减法的意义是什么？（2）同分母分数加、减法。提问：说一说同分母分数加、减法的法则是什么？ P141 .1（3）异分母分数加、减法。提问：A、异分母分数加、减法能不能直接相加、减？为什么？ B、在计算异分母分数加、减法时应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联

25、系？ P141 .22、理解分数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。讨论：分数加、减法与整数加、减法有什么相同的地方？板书：分数加、减法与整数加、减法的算理是一样的，即相同单位的数才能直接相加、减。3、复习分数加减混合运算思考并回答：A、分数加、减混合运算的顺序是怎样规定的？ B、整数加法的运算定律对分数适用吗？板书：整数加法的运算定律对分数同样适用。 P141 .4订正提问：说一说左边的题用了什么运算定律，右边的题用了什么简便方法？ 三、拓展练习，提高能力1、P142 .12、P142 .23、P142 .6 这道题是把整数推广到分数，把获奖总人数看作“1”。即：解法一、先分别求出获一、三

26、等奖的各占获奖总人数的几分之几，再求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。板书： 1（19/10）（12/5）11/103/53/10解法二、先求出获一等奖的占获奖总人数的几分之几，再从获一、二等奖共占获奖总人数的几分之几中减去获一等奖的部分，就得到获二等奖的部分。板书： 2/5（19/10）2/51/103/10解法三、先求出获三等奖的占获奖总人数的几分之几，再从获二、三等奖共占获奖总人数的几分之几中减去获三等奖的部分，就得到获二等奖的部分。板书： 9/10（12/5）9/106/103/10解法四、先把两个已知分数加起来，那么获二等奖的占获奖总人数的几分之几，就统计了两次。所以从这两个分数的

27、和里减去整体“1”，就得到获二等奖的占获奖总人数的几分之几。板书： 2/59/10113/1013/102、P142 .思考题（1）分组探求解法。（2）集体订正。 提问：说一说怎么推算出每个图形各占正方形的几分之几？ 图形1和图形2各占正方形的1/4； 图形4、6和7各占正方形的1/8； 图形3和5各占正方形的1/16； 图形7和4共占正方形的1/8 +1/8 2/8 1/4； 图形3、4和5各占正方形的：1/16 + 1/8 + 1/162/8 1/4四、家作P142 .3、4、5板书设计： 复习分数的加法和减法 分数加、减法与整数加、减法的算理是一样的，即相同单位的数才能直接相加、减。整数加法的运算定律对分数同样适用。P142 .6解法一、 1（19/10）（12/5）11/103/53/10解法二、 2/5（19/10）2/51/103/10解法三、 9/10（12/5）9/106/103/10解法四、 2/59/10113/1013/10205