函数图像的意义专题练习

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1、函数图像的意义专题练习一、选择题1. （2011盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（ ）A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/min2. （2011南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）ABCD3. （2

2、011天津，9，3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象有下列结论：图象甲描述的是方式A；图象乙描述的是方式B；当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱其中，正确结论的个数是（）A、3B、2C、1D、04. （2011重庆綦江，9，4分）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象

3、是（）ABCD5. （2011重庆市，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是6.（2010重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面

4、能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )yxOyxOyxOyxOABCD7. （2011湖北潜江，8，3分）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）ABCD8. （2011临沂，14，3分）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）则y与x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为（）A、B

5、、C、D、9 （2011年山东省威海市，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A , B、 C、 D、 10. （2011山东省潍坊， 8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD, 下列说法正确的是( ) A小莹的建速度随

6、时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均逮度大 C在起跑后180秒时两人相遇 D在起跑后50秒时小梅在小莹的前面（第11题图）2011. （2011山东烟台，11，4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个12. （2011四川泸州，5，2分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小

7、明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（） A B C D13. 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A、14分钟 B、17分钟 C、18分钟 D、20分钟 14.（2011株洲7,3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A、男生在13岁时身高增长速度最快B、女生在10岁以后身高增长速度放慢C、11岁时男女生身高增长速

8、度基本相同D、女生身高增长的速度总比男生慢15.（2011湖南益阳,8,4分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）ABCD16. （2011黑龙江牡丹江，16，3分）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）A、.B、.C、.D、17.（2011年江西省，8，3

9、分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）A. B.C. D.18.（2011巴彦淖尔，7，3分）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（） A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路19. （2011北京，8，4分）如图在RtABC中，ACB=90，B

10、AC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（） ABCD20. （2011湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲乙两地若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）ABCD21. （2011湖南常德，15，3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽

11、油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ） A B C D22. （2011黔南，10，4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）A、B、 C、D、23. （2011黑龙江省哈尔滨,10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（） A.B.C.D.2

12、4. （2011黑龙江省黑河， 14，3分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A、B、C、D、25. （2011黑龙江鸡西，3，3分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题1. （2011湖北咸宁，16，3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为3

13、0米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）2. （2011湖北武汉，15，3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完三、解答题1. （2011新疆乌鲁木齐，23）小王从A地前往B地，到达后立刻返回他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）小王从B地返回到A地用了多少小时

14、？（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？ 答案函数图象的意义专题1、分析：根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度解答：解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（3016）mi

15、n走了（81）km，故公交车的速度为700014=500m/min，故选项错误故选D2、分析：由于从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小解答：解：从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，y越来越大，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，从12：00开始到12：30止y=（60.5）30=165故选A3、分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案解答：解：根据一次函数图象特点：图象甲描述的是方式A，正确，图象乙描述的是方式B，正确，当上网所用

16、时间为500分时，选择方式B省钱，正确，故选A4、分析：首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案解答：解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变小，到达学校距离不再变化故选B点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家1千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间5、考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；

17、含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质分析：过A作AHX轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案答案：解：过A作AHX轴于H， OA=OC=4，AOC=60，OH=2，由勾股定理得：AH=2 ，当0t2 时，ON=t，MN= t，S= ONMN= t2； t6时，ON=t，S= ON2 = t故选C6、分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误解答：解：y随x的增大而减小，选项A

18、错误；施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选D7、解答：解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B；后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、C故选D点评：考查了函数的图象首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡8、分析：由于相向而行，且二人速度差为64=2m/s，二人间最长距离为200米，最短

19、距离为0，据此即可进行推理解答：解：二人速度差为64=2m/s，100秒时，二人相距2100=200米，200秒时，二人相距2200=400米，较短部分的长度为0，300秒时，二人相距2300=600米，即甲超过乙600400=200米由于y=2x或y=4002x，函数图象为直线（线段）故选C9、分析：当点N在AD上时，易得SAMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以SAMN的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出SAMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可解答：解：当点N在AD上时，即0x1，SAMN= x3x= x2，点N在CD上时，即1x2，SAMN=

20、x3= x，y随x的增大而增大，所以排除C、D；当N在BC上时，即2x3，SAMN= x（93x）= x2+ ，开口方向向下故选B10、【分析】A、由于线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的，B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面【解答】解：A、线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹比小梅先到，

21、小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时OB在OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确故选D11、分析：由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案解答：解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，解析式为：y=10x，当x=2时，y

22、=20，两人都跑了20千米，故正确所以三项正确故选C12、解答：解：依题意，0-20分钟散步，离家路程增加到900米，20-30分钟看报，离家路程不变，30-45分钟返回家，离家路程减少为0米故选D13、【答案】D【分析】首先求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解【解答】解：上坡的速度是：4005=80米/分钟；下坡的速度是：（1200-400）（9-5）=200米/分钟；平路的速度是：（2000-1200）（17-9）=100米/分钟则从学校到家需要的时间是： =20分钟故选D14、分析：根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生

23、身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢解答：解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是否总比男生慢，有时快，故选项错误故选D15、分析：根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象解答：解：小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，应为当小红走到灯下以前为：l随s的增大而减小，当小红走到等下以后再往前走时，l随s的

24、增大而增大，用图象刻画出来应为C故选：C16、分析：根据水量增多则函数随x的增大而增大，反之，则x随x的增大而减小，据此即可确定解答：解：先开甲、乙两管，则蓄水量增加，函数图象倾斜向上；一段时间后，关闭乙管开丙管，则蓄水量增加的速度变大，因而函数图象倾斜角变大；关闭甲管开乙管则蓄水量减小，函数图象随x的增大而减小故选D17、分析：由于从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小解答：解：从12：00开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，y越来越大，而分针每分钟转动6

25、，时针每分钟转动0.5，从12：00开始到12：30止y=（6-0.5）30=165故选A18、分析：根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路解答：解：如图，A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误；B、小张在公园锻炼了206=14分钟，故选项错误；C、小张去时的速度为1=10千米每小时，回家的速度的为1=6千米每小时，故选项正确；D、据（1）小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误故选C19、分析：本题需先根据题意，求出y与x的函数关系式

26、，即可得出y与x的函数关系图象解答：解：ACB=90，BAC=30，AB=2，当x=0时，y的值是当x=2时，y的值无限大，y与x的函数关系图象大致是B故选B20、分析：轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些解答：解：依题意，函数图象分为三段，陡平平缓，且路程逐渐增大故选B21、分析：油箱的汽油量依次是：满箱满箱，以此来判断纵坐标，看是否合适解答：解：A、从图象可知最后纵坐标为0，即油箱是空的，与题意不符，故本选项错误；B、图象没有显示油箱内的汽油恰剩一半时又

27、加满了油的过程，与题意不符，故本选项错误；C、图象显示油箱的油用完以后又加满，与题意不符，故本选项错误；D、当t为0时，大巴油箱是满的，然后匀速减少至一半，又加满，到目的地是油箱中还剩有箱汽油，故本选项正确故选D22、解答：解：根据题意知：横坐标代表的是时间，纵坐标代表的是路程；由图知：在前往新华书店的过程中，有一段路程到王芳家的距离不变，所以只有选项B符合题意；故选B23、分析：先计算出60升油所行的路程，再根据油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，得出k0，从而得出图象解答：解：600.2=300（km），汽车所行的最远路程为300km，油箱中的油量y（单位：升

28、）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，图象交y轴的正半轴，y与x函数关系式的图象必过一、二、四象限故选D24、【分析】注水需要6010=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0237三段，画出图象【解答】解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水5分钟故选D25、分析：注水需要6010=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0237三段，画出图象解答：解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水5分钟故选D二、 填空题1、解答：解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长

29、度是15030=120米，故正确；整个火车都在隧道内的时间是：3555=25秒，故正确；隧道长是：2530=750米故正确的是：2、分析：由04分钟的函数图象可知进水管的速度，根据412分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间解答：解：进水管的速度为：204=5（升/分），出水管的速度为：5（3020）（124）=3.75（升/分），关停进水管后，出水经过的时间为：303.75=8分钟故答案为：8三、 解答题1、分析：（1）根据函数图象即可作出回答；（2）求得DE的解析式，然后令x6即可求解；（3）求得AB的解析式，小王从C到B用了n小时，列方程即可求得n的值，进而求得距

30、离解答：解：（1）从B地返到A底所用的时间为4小时；（2）小王出发6小时由于63，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为ykxb有图象可知：，解得： DE的解析式是y60x420（3x7）当x6时，有y60x42060，小王出发6小时后距A60千米；（3）设AD所在直线的解析式是ymx由图象可知3m240，解得m80AD所在直线的解析式是y80x（0x3）设小王从C到B用了n小时，则去时C距A的距离为y24080n返回时，从B到C用了（n）小时，这时C距A的距离为y603（n）42010060n由24080n10060n，解得n1故C据A的距离为24080n24080160米