《变截面圆轴扭转变形简化计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变截面圆轴扭转变形简化计算（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、变截面圆轴扭转变形简化计算扭转变形的标志是两个横截面间绕轴线的相对转角，亦即扭转角。得do =dxGIdo表示相距为dx的两个横截面之间的相对扭转角。沿轴线x积分，即可求得距离为l的两 个横截面之间的相对扭转角为1）=J dO = 1 - dxi o GIp若在两截面之间T的值不变，且轴为等直杆，则Q）式中为常量。例如只在等直圆轴 GIp的两端作用扭转力偶时，就是这种情况。这时（1）式转化为2)TlGIp上式表明，GI越大，则扭转角越小，故GI称为圆轴的抗扭刚度。pp有时，轴在各段内的T并不相同，例如各段内I不同，例如阶梯轴。这就应该分段计 p算各段的扭转角，然后按代数相加，得两端截面的相对扭
2、转角为i=1Tl-iGIpi3)轴类零件除应满足强度要求外，一般还不应有过大的扭转变形。例如，若车床丝杆扭转角过大，会影响车刀进给，降低加工精度；发动机的凸轮轴扭转角过大，会影响气阀开关 时间；镗床的主轴或磨床的传动轴如扭转角过大，将引起扭转振动，影响工件的精度和光洁 度，所以，要限制某些轴的扭转变形。max为保证轴的刚度，通常规定单位长度扭转角的最大值申max不得超过许用单位长度扭转(4)式(4)称为圆轴扭转时的刚度条件。式中9的单位为rad m。工程中，申的单位习惯9max上用(。”m给出。为此将式(7-12)改写为(5)180。x 兀9的数值可由有关手册查出。下面给出几个参考数据：精密机
3、器的轴9 = (0.25 0.50)(。). m一般传动轴9 = (0.5 1.0)(。). m精度要求不高的轴9 = (1.0 2.5)() m例 图(a)为汽车变速箱内第4轴的示意图。轴上有II、III、W三个齿轮，动力由5轴经齿轮III输送到4轴，再由齿轮II和W带动1、2和3轴。1和2轴同时钻孔，共消耗功率0.756kW ； 3轴扩孔，消耗功率2.98kW。若4轴的转速为183.5r：min，材料为Q235，G 二 80GPa。取k = 40MPa，申二 1.5(。)口，试设计轴的直径。(b)解 为了分析4轴的受力情况，先计算作用于齿轮II和W上外力偶矩M = 9550 P = 955
4、0 x N - m = 39.3N - m11n183.5P2.98M = 9550 -v = 9550 xN - m = 155N - mIVn183.5M和M V同为阻抗力偶矩，故转向相同。若5轴经齿轮III传给4轴的主动力偶矩为M ,则M 的转向应该与阻抗力偶矩的转向相反，图(b)。于是由平衡方程工M = 0 ,III III x得M - M - M 二 0III II IVM 二 M + M 二(39.3 +155)N - m 二 194.3N - mIII II IV根据作用于4轴上的M、M 、M 的数值看出(亦可做出扭矩图)，在齿轮III和WII III IV之间，轴的任一横截面上的扭矩皆为最大值，且T 二 155N - mmax由强度条件TmaxTmaxWt16T=max 32 x T x 180)maxG兀2p 丿32 x 155 x 180 V 80 x 109 x兀 2 x 1.5 丿14m = 0.0295m = 29.5mm兀D 3根据以上计算，为了同时满足强度和刚度要求，选定轴的直径D = 30mm。可见，刚度条件是4轴的控制因素。由于刚度是大多数汽车变速箱的主要矛盾，所以用刚度作为控制因素的轴是相当普遍的。
变截面圆轴扭转变形简化计算
