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1、江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级综合（14）理数学试题命题人：陈卫卫 审核人：朱捷 备课组长： 包科人：一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 如果复数是实数，则实数_.2. 写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题: 3. 椭圆的焦距为，则= 4.抛物线y2x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为 5.由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_6给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直
2、线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为 .7.若实数x,y满足，则使x-y+m0恒成立的实数m的取值范围是 .8在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是 9.若命题“不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_10.在平面直角坐标系中，圆的方程为 ，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则
3、的取值范围是 11.已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|OQ|的值为_12.已知抛物线y28x的焦点为F，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且AKAF，则AFK的面积为_13.椭圆：与轴正半轴交于点，为坐标原点，若椭圆上存在一点，使，则椭圆的离心率的取值范围为 14.在平面直角坐标系中，给定两点和，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标为 二解答题15.求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根16.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面， 为的中点，在棱AC上，且（1）求证平面；（3）若为的中点，问上是否存在一点 ，使平面？
4、若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由17.已知方程表示的曲线是圆.（1） 求的取值范围； （2）当时，求圆截直线所得的弦长；（3）若与直线相交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的值.18.已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.19.设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.（1）求椭圆的离心率
5、；（2）设入射光线与的交点为B，过A、B、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.ABOFxy20.已知两圆，动圆在圆内部与圆相内切，与圆相外切. (1)求动圆圆心的轨迹方程；（2） 已知，过作斜率为的两条直线交曲线于两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.高二数学（文科）基础小练（11）制作人：刘小明 审核人：胡志斌 考查范围：立体几何，圆锥曲线 备课组长： 包科人： 姓名 班级 1. 若（，是虚数单位），则 2.已知,，则的最大值是 3.已知“xa1”是 “x26xb0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是_1
6、1.已知在平面直角坐标系下，点分别为轴和轴上的两个动点，满足，点为线段 的中点，已知点，则的最小值为_ _12. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为 高二文科数学解答题专项训练（3）命题人： 刘小明 审核人：胡志斌 备课组长： 包科人：1. 已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围2. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D 是棱BC的
7、中点ABCDEFA1B1C1 求证：（1）平面ABC； （2）平面AEF平面A1AD3.已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线4.已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （1）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值； （2）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；高二文科数学解答题专项训练（7）命题人： 刘小明 审核人：胡志斌 备课组长： 包科人：1. 求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根ABCDEFA1B1C12.如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点.（1）求证：PD平面AHF；（2）求证：平面PBC/平面EFH. 3.已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值4.设方程表示一个圆.（1）求m的取值范围；（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；（3）求圆心的轨迹方程.
教育专题：综合练习15-副本
