北师大版初一全册经典例题

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1、北师大版初一全册经典例题一选择题（共17小题）1（2012南昌）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D32（2012济南）化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x33（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D44（2012杭州）下列计算正确的是（）A（p2q）3=p5q3B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m1）=m3m2D（x24x）x1=x45（2012东营）若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（）ABC3D6（2012滨州

2、）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD8（2002连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）（a+b）2的值总是（）A正整数B负整数C非负整数D4的整数倍9已知x+y=0，xy=2，则（1x）（1y）的值为（）A1B1C5D310（2006滨州）如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小关系不确定11（2009荆州）如图，

3、将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm12（2009芜湖）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330B315C310D32013如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D1015 （2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D7516（2011台湾）

4、若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D14417（2006天门）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）Aa2+b22ab=（ab）2Ba2+b2+2ab=（a+b）2C2a23ab+b2=（2ab）（ab）Da2b2=（a+b）（ab）18如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到AOB两边的距离相等19 如图，已知：直线ab，则A=_三22（2010德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF

5、的形状，并说明理由23（2008新疆）如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD24 （2008北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD25（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数计算：28（2006安徽）老师在黑板上写出三个算式：5232=82，9272=84，15232=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252=812，15272=822，（1）请你再写出两个（不同于上

6、面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性29 （2000内蒙古）计算：30a、b、c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？答案与评分标准一选择题（共17小题）1（2012南昌）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D3考点：完全平方公式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（mn）2=8得到m22mn+n2=8，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2，然后+得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值解答：解：（mn

7、）2=8，m22mn+n2=8，（m+n）2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，m2+n2=5故选C点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b22（2012济南）化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x3考点：整式的加减。菁优网版权所有分析：首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解解答：解：原式=10x15+128x =2x3故选A点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点3（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面

8、积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D4考点：整式的加减。菁优网版权所有专题：计算题。分析：设重叠部分面积为c，（ab）可理解为（a+c）（b+c），即两个正方形面积的差解答：解：设重叠部分面积为c，ab=（a+c）（b+c）=169=7，故选A点评：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键4（2012杭州）下列计算正确的是（）A（p2q）3=p5q3B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m1）=m3m2D（x24x）x1=x4考点：整式的混合运算；负整数指数幂。菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂

9、的乘法和除法分别进行计算，即可判断解答：解：A、（p2q）3=p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2（3m1）=，故本选项错误；D、（x24x）x1=x4，故本选项正确；故选D点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错5（2012东营）若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（）ABC3D考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有分析：由3x=4，9y=7与3x2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案解答：解：3x=4，9y=7

10、，3x2y=3x32y=3x（32）y=47=47=故选A点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将3x2y变形为3x（32）y是解此题的关键6（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD考点：同底数幂的乘法。菁优网版权所有专题：整体思想。分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+52012，用5SS整理即可得解解答：解：设S=1+5+52+53+5201

11、2，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故选C点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用7（2011新疆）下列各式中正确的是（）A（a3）2=a6B（2b5）2=4b225C（ab）（ba）=（ab）2Da2+2ab+（b）2=（ab）2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答：解：A、（a3）2=a6，故选项错误；B、（2b5）2=4b220b+25，故选项错误；C、（ab）（ba）=（ab）2，故选项正确；D、a2+

12、2ab+（b）2=（a+b）2，故选项错误故选C点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助8（2002连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）（a+b）2的值总是（）A正整数B负整数C非负整数D4的整数倍考点：整式的混合运算化简求值。菁优网版权所有分析：把原式化简后即可得出结果，利用非负数的性质求解解答：解：原式=2a2+2b2a22abb2=a2+b22ab=（ab）2，平方是非负数，a、b是整数，（ab）2，是非负整数故选C点评：本题考查了完全平方公式，任何数的平方都是非负数9已知x+y=0，xy=2，则（1x）（1y）的值为（）A1B1C5D3

13、考点：整式的混合运算化简求值。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先按照多项式乘以多项式的法则展开，再整理，最后把x+y，xy的值整体代入计算即可解答：解：原式=1yx+xy=1（x+y）+xy，当x+y=0，xy=2时，原式=10+（2）=1故选A点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是整体代入10（2006滨州）如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小关系不确定考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。菁优网版权所有分析：由全等三角形的判定可证明BAEDAC，从而得出BE=CD解答：解：ABD与ACE均为正

14、三角形BA=DA，AE=AC，BAD=CAE=60BAE=DACBAEDACBE=CD故选A点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）。菁优网版权所有分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若设

15、CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长解答：解：设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3故选A点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题12（2009芜湖）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330B315C310D320考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：网格型。分析：利用正方形的性质，分别求出多

16、组三角形全等，如1和7所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求结论解答：解：由图中可知：4=90=45，1和7所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315故选B点评：考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的13如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D10考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形。菁优网版权所有分析：因为AC和BC相等，所以A

17、CB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果解答：解：CA=CB，C=90，AD平分CAB，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED，CD=DE，又DEAB于点E，EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，周长为6故选B点评：本题利用全等三角形的性质，来解出周长，解题时应注意找准边的关系，用递推的方式解答14如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF，BDFCDE，D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A只有B只有C只有和D，与考点：全等三角形

18、的判定与性质。菁优网版权所有分析：根据三角形全等的判定方法，由SAS判定ABEACF；由AAS判定BDFCDE；SAS判定ACDABD，所以D在BAC的平分线上解答：解：AB=AC，AE=AF，A=A，ABEACF；ABEACF，C=B，AB=AC，AE=AF，CE=FB，CDE=BDF，BDFCDE；连接AD，BDFCDE，CD=BD，AB=AC，AD=AD，ACDABD，CAD=BAD，即D在BAC的平分线上故选D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，

19、若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角15（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。菁优网版权所有分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105

20、，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等16（2011台湾）若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。菁优网版权所有专题：计算题。分析：由A+B+C=180，得到2（A+C）+2B=360，求出B=72，根据B的外角度数=180B即可求出答案解答：解：A+B+C=180，2（A+B+C）=360，2（A+C）=3B，B=72，B的外角度数是180B=108，故选C点评：

21、本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出B的度数是解此题的关键17（2006天门）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）Aa2+b22ab=（ab）2Ba2+b2+2ab=（a+b）2C2a23ab+b2=（2ab）（ab）Da2b2=（a+b）（ab）考点：平方差公式的几何背景。菁优网版权所有专题：计算题。分析：利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为=a2b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积=（a+b）（ab），二者相等，即可解答解答

22、：解：由题可知a2b2=（a+b）（ab）故选D点评：此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式二填空题（共3小题）18如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到AOB两边的距离相等考点：作图基本作图。菁优网版权所有专题：作图题。分析：MC=MD，点M在CD的垂直平分线上，M到AOB两边的距离相等，点M在AOB的角平分线上，CD的垂直平分线和AOB的角平分线的交点处即为点M解答：解：点评：主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法这些基本作图要熟练掌握19如图，已知：直线ab，则A=72考点：平行线的性质。菁优网版权所有分析：首先过

23、点A作AEa，过点B作BFa，过点C作CGa，又由直线ab，即可得AEBFCGab，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案解答：解：过点A作AEa，过点B作BFa，过点C作CGa，直线ab，AEBFCGab，8=9=30，7=488=18，6=7=18，5=306=12，4=5=12，1=120，2=60，3=2=60，DAB=3+4=60+12=72故答案为：72点评：此题考查了平行线的性质此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法20（2009梅州）找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中

24、共有2n1个考点：规律型：图形的变化类。菁优网版权所有专题：规律型。分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答：解：分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，1=121，3=221，5=321，故第n幅图中共有2n1个点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现三解答题（共10小题）21（2012泰安）如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2GE2=EA2考

25、点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。菁优网版权所有专题：证明题；几何综合题。分析：（1）根据三角形的内角和定理求出BCD=ABC，ABE=DCA，推出DB=CD，根据AAS证出DBHDCA即可；（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BEAC和ABE=CBE得出AE=CE，在RtCGE中，由勾股定理即可推出答案解答：证明：（1）BDC=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=45=ABC，A+DCA=90，A+ABE=90，DB=DC，ABE=DCA，在DBH和DCA中，DBHDCA，BH=AC（2）连接CG，F为BC的中点，D

26、B=DC，DF垂直平分BC，BG=CG，ABE=CBE，BEAC，AEB=CEB，在ABE和CBE中，ABECBE，EC=EA，在RtCGE中，由勾股定理得：BG2GE2=EA2点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力22（2010德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定。菁优网版权所有专

27、题：证明题。分析：（1）根据BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形解答：（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDCE（AAS），AB=DC（2）解：OEF为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF为等腰三角形点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据BE=CF得到BF=CE是证明三角形全等的关键23（2008新疆）如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1

28、=B求证：AB=AC+CD考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：证明题。分析：先根据AAS判定ACDAED，从而得出对应边相等，根据AB=AE+BE做相关的替换，便能得到AB=AC+CD解答：证明：1=B（已知），AED=2B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又C=2B，C=AED（等量代换），在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE（对应边相等），CD=BE（等量代换），AB=AE+EB=AC+CD点评：此题考查了学生对角平分线的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用能力，要熟练掌握并灵活运用这些知识24（2008北京）已知：如图，C为BE

29、上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：证明题。分析：根据ABED推出B=E，再利用SAS判定ABCCED从而得出AC=CD解答：证明：ABED，B=E在ABC和CED中，ABCCEDAC=CD点评：本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显25（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数考点：全等三角形

30、的判定与性质；等边三角形的性质。菁优网版权所有专题：几何综合题。分析：根据等边三角形的性质，利用SAS证得AECBDA，所以AD=CE，ACE=BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60解答：解：（1）ABC是等边三角形，BAC=B=60，AB=AC又AE=BD，AECBDA（SAS）AD=CE；（2）由（1）AECBDA，得ACE=BAD，DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60点评：本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解26（2006黄石）如图，已知BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，

31、BE与CF相交于点D，且BD=CD求证：AE=AF考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：证明题。分析：要证AE=AF，可证AFCAEB，那么必先证BDFCDE才可行解答：证明：BEAC，CFAB，CED=BFD=90，AFC=AEB=90BDF与CDE中，BDFCDE（ASA）DF=DE，BD=CD，B=CBE=CF在AFC与AEB中，则AFCAEBAE=AF点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理做题时从已知条件开始思考，结合全等的判定方法由易到难，找寻全等的三角形27（2011益阳）观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=14652=2425=1（

32、1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由考点：整式的混合运算。菁优网版权所有专题：规律型。分析：（1）根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；（3）一定成立利用整式的混合运算方法加以证明解答：解：（1）第4个算式为：4652=2425=1；（2分）（2）答案不唯一如n（n+2）（n+1）2=1；（5分）（3）一定成立理由：n（n+2）（n+1）2=n2+2n（n2+2n+1）（7分）=n2+2nn22n1=1（8分）故n（n+2）（n+1）

33、2=1成立故答案为：4652=2425=1点评：本题是规律型题，考查了整式的混合运算的运用关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验28（2006安徽）老师在黑板上写出三个算式：5232=82，9272=84，15232=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252=812，15272=822，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性考点：平方差公式。菁优网版权所有专题：规律型。分析：通过观察可知，等式左边一直是两个奇数的平方差，右边总是8乘以一个数根据平方差公式，把等式左边进行计算，即可

34、得出结论任意两个奇数的平方差等于8的倍数解答：解：（1）11292=85，132112=86（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数（3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2（2n+1）2=4（mn）（m+n+1）当m，n同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，所以4（mn）一定是8的倍数当m，n奇偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数所以，任意两奇数的平方差是8的倍数点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力29（2000内蒙古）计算：考点：平方差公式；有理数的混合运算。菁优网版权所有专题：计算题。分析：分析直接计算

35、繁，仔细观察，发现分母中涉及到三个连续整数：12345，12346，12347，然后利用平方差公式进行计算解答：解：由题意可设字母n=12346，那么12345=n1，12347=n+1，于是分母变为n2（n1）（n+1）应用平方差公式化简得n2（n212）=n2n2+1=1，即原式分母的值是1，所以原式=24690点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细30a、b、c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？考点：平方差公式。菁优网版权所有专题：几何图形问题。分析：a、b、c是三个连续的正整数，且abc，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b1，c=b+1，矩形面积ac=（b1）（b+1），正方形面积b2再比较大小解答：解：以b为边长的正方形面积大a、b、c是三个连续的正整数（abc），a=b1，c=b+1，以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b1）（b+1）=b21，b21b2，以b为边长的正方形面积大点评：本题考查了平方差公式，运用了三个连续正整数a、b、c之间的关系，把面积问题都转化为关于b的表达式是解题的关键