教育专题：第四单元可能性

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1、第四单元可能性,“可能性”是“概率”第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的内容。在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。)(这是边文，请据需要手工删加)第1课时确定性和不确定性教材第44页的内容。1初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体

2、问题情境，用“一定”、“不可能”、“可能”等词语来描述事件发生的可能性。2借助猜测、试验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。3通过对确定现象和不确定现象的体验，使学生体会数学和日常生活的密切联系。重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。难点：使学生能结合具体问题情境，用“一定”、“不可能”、“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。课件、节目卡片、抽奖盒、硬币。游戏：猜猜硬币在哪只手里。1教师将一枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？2教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？为什么？ 3

3、.教师揭示结果。师：在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的可能性。1创设情境，感知生活中的随机现象。课件出示教材第44页主题图：联欢会抽签表演节目。师：同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？师：有哪些可能？(此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。)2活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。教师拿出三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞、朗诵(告知学生)，放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。(1)桌上有三张卡片时的抽签情况。师：第一名同学能确定抽到什么节目吗？他可能会抽到什么节目？请

4、说出所有可能发生的结果。(此时有三种可能发生的结果。)让第一名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。(假设抽到跳舞。)(2)桌上剩下两张卡片时的抽签情况。师：第二名同学能确定抽到什么节目吗？他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。(此时有两种可能发生的结果。)师：他不可能抽到什么？能确定吗？(由于跳舞已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。)让第二名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。(假设抽到朗诵。)(3)桌上剩下一张卡片时的抽签情况。师：第三名同学能确定抽到什么节目吗？为什么？(由于跳舞和朗诵都被抽走，可以推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定第三名同学不可能抽到跳舞

5、或朗诵，一定抽到唱歌。)让第三名学生抽签，展示抽到的结果，填写报告单。(抽到唱歌。)剩下卡片张数确定不确定3可能抽到唱歌、跳舞、朗诵2不可能抽到跳舞可能抽到唱歌、朗诵1不可能抽到跳舞或朗诵，一定抽到唱歌(4)对照报告分析、总结。师：通过刚才的抽签活动，你们发现了什么？ 引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”、“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。3巩固练习，丰富对确定现象和不确定现象的体验。课件出示教材第45页上面的“做一做”，学生回答问题并分析下列问题。(1)哪个盒子里肯定能摸出红棋子？为

6、什么？分析：在左边的盒子里装的都是红棋子，所以一定能摸出红棋子，“在左边的盒子里摸出红棋子”这个事件的发生是确定的；而右边的盒子里有红棋子，所以可能摸出红棋子，但不一定能摸出红棋子，“在右边的盒子里摸出红棋子”这个事件的发生是不确定的。(2)哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒子可能摸出绿旗子？为什么？分析：左边的盒子里没有绿棋子，所以不可能摸出绿棋子，“在左边的盒子里不能摸出绿棋子”这个事件的发生是确定的；在右边的盒子里有绿棋子，可能摸出绿棋子，但不一定能摸出绿棋子，“在右边的盒子里摸出绿棋子”这个事件的发生是不确定的。(3)如果在右边盒子任意摸一个棋子，可能是什么颜色？为什么？分析：右边的盒子

7、里有红、黄、蓝、绿四种颜色的棋子，所以摸出的棋子颜色有红、黄、蓝、绿这四种可能的结果。1.判断下列事件是否可能。(一定的打“”，不可能的打“”，可能的打“”)(这是边文，请据需要手工删加)(1)三天后下雨。 ()(2)爸爸的年龄比儿子的年龄大。()(3)小明跑完100米只用了2秒。()(4)地球绕着太阳转。 ()2教材第47页“练习十一”第3题。学生独立完成后，同桌互相交流答案，并说说为什么。这节课你有什么收获？今天我们认识了事件发生的可能性，并学会用“一定”、“不可能”、“可能”等词语来描述事件发生的可能性。希望大家今后能更多地关注生活中的可能性，我们以后还将进行深入探究。通过游戏激活学生的

8、生活经验，让学生初步感知事件发生的确定性和不确定性。创设“联欢会上抽签”的情境，让学生通过自己熟悉的生活经验感知有些事件发生是不确定的。接着让学生亲自参与“抽节目”的活动，逐步体验事件发生的确定性和不确定性。通过对报告的分析，让学生学会用“不可能”、“一定”和“可能”来对事件的确定性和不确定性进行描述，并能列举所有可能的结果。借助摸棋子游戏，进一步丰富学生对确定现象和不确定现象的体验，让学生加深对确定现象和不确定现象的理解。第2课时可能性大小教材第45页的内容。1使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。2经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大

9、小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。重点：理解事件发生的可能性是有大小的。难点：理解事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。纸盒、红色棋子、蓝色棋子、课件。教师出示一个空纸盒，放入5个红色棋子。师：如果请你从纸盒中摸出一个棋子，会是什么颜色的呢？请用“一定”、“可能”或“不可能”来描述。教师在纸盒中再放入一个蓝色棋子。师：如果再请你从纸盒中摸出一个棋子，这次会是什么颜色的呢？请用“一定”、“可能”或“不可能”来描述。师：摸出红色棋子和蓝色棋子的可能性是不是一样大呢？可能性的大小与什么有关呢？这节课同学们就自己动手用试验的方法来验证我们的猜测。1准备材料，明确要求。(1)介绍试验材料。

10、师：老师为每个小组都准备了一个纸盒，纸盒里装有数量不等的红色棋子和蓝色棋子。(纸盒里面的棋子是4红1蓝，或5红1蓝，或6红1蓝，或7红1蓝，或7红2蓝。)(2)明确试验要求。(课件演示。)师：每次从纸盒里摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复进行20次。(3)商定试验方案。指导学生分组商定试验活动方案，明确试验过程和记录方法。(课件演示。)引导学生进行小组成员分工。(4)领取试验材料。学生分组领取试验材料。组织学生做好试验准备工作。2合作试验，初步推测。(1)学生分组进行试验活动。学生按预定方案，分小组进行试验活动。教师巡视了解每个小组的试验情况，并及时进行活动过程和活动记录的指

11、导。(2)学生组内分析交流。(课件演示。)观察分析：观察本小组的摸棋子活动记录表，分析所收集的数据。讨论交流：从统计结果中你获得了什么信息？3集体交流，推理归纳。(1)全班集体展示交流。观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？(2)引导学生质疑思考。(课件演示。)师：每个盒子里都装有红色棋子和蓝色棋子，为什么摸出红色棋子的次数比摸出蓝色棋子的次数多呢？师：打开盒子看一看，联系试验结果，你明白了什么？师：可能性的大小到底和什么有关？(3)引导学生归纳概括。(课件演示。)(4)引导学生根据统计结果推测。(课件演示。)师：如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？为什么？师：动手摸一摸，和你的推

12、测一致吗？说明什么？教师小结：摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。1教材第45页下面的“做一做”。(不同活动中体验事件发生的可能性的大小。)(1)左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。(2)右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。2教材第48页“练习十一”第6题。(用试验验证猜测。)(这是边文，请据需要手工删加)(1)学生自主确定试验过程，独立完成，教师巡视了解、指导。(2)组织学生小组交流。3教材第48页“练习十一”第7题。(体会事件发生可能性的大小。)(1)引导学生审题，明确每个箱子里有哪种颜色的球？每种

13、颜色球的数量各是多少？每个箱子里球的总数是多少？(2)学生口头解答，并交流自己的想法。(3)拓展思考。如：如果要摸出黄球，在哪个箱子里更容易摸到？为什么？在左边箱子里摸出绿球和在右边箱子里摸出什么颜色球的可能性相等？为什么？如果在左边箱子里增加6个绿球，那么在哪个箱子里摸出绿球更容易？为什么？在相同条件下进行大量重复试验时，事情发生的可能性呈现出一种规律性，即大量重复试验时事件发生的可能性的大小与事物出现的次数有关。出现的次数多，可能性就大；出现的次数少，可能性就小。在教师的指导下，通过摸棋子的试验活动，让学生感受到每个棋子都可能被摸到；通过分析、交流试验活动的统计数据，让学生感受到事件发生的

14、可能性是有大有小的。通过对全班各小组的试验数据进行观察分析、讨论交流，让学生体会到随机事件发生的可能性不仅是有大又小的，而且具有一定的规律性；通过引导学生对试验现象的质疑与验证，让他们体会到随机事件发生可能性的大小与事物出现次数之间的相互关系。第3课时用列表法判断可能性的大小教材第46页的内容。1进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。2经历事件发生的可能性大小的探索过程，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。重点：通过试验和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。难点：根据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。盒子、红球、黄球、硬币、课件。师：同学们看看老师

15、手上有什么？生：硬币。师：我如果将硬币掷在空中再掉下来，硬币的哪一面会朝上？生1：正面。生2：反面。师：哪个可能性比较大？可能性的大小与什么相关呢？老师今天就跟大家一起来探讨一下这方面的问题。1初步猜想。师：老师这里有一个盒子，里面有红色、黄色两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，猜一猜，摸到哪种颜色的球的可能性大呢？(教师实物演示。)师：说一说，你为什么这样猜呢？师：我们的猜测准确吗？怎样验证呢？(教师组织学生集体讨论。)2试验验证。(1)师：通过之前的学习，我们知道仅凭猜测得到的结果不一定是准确的，要通过实际操作才能验证。那么，在摸球试验的过程中，我们要注意什么呢？(课件演示。)注意事项：摸

16、球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；做好小组合作分工，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色(2)学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。(课件演示。)(3)请各个小组展示、交流试验结果。(4)统计各个小组的试验结果。(课件演示，现场收集数据，填写统计表。)3总结提炼。(1)引发思考。师：说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球？师：观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？师：想一想，为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子里的红球和黄球数量相等吗？师：同学们都认为之所以摸出红球的次数多，是因为盒子里的红球

17、数量多而黄球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！(2)提炼。引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？(课件演示。)归纳概括：看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红球，也可能摸出黄球。红球的数量多，摸出红球的可能性大；黄球的数量少，摸出黄球的可能性就小。教师小结：看来，可能性的大小和物体的数量有关。物体的数量越多，可能性越大；物体的数量越少，可能性越小。(课件演示。)1教材第46页“做一做”第1题。(1)教师谈话：刚才通过试验我们知道了，摸出两种物体的可能性的大小与物体的数量有关，那三种物体的情况呢？可能性的大小是否也和物体的

18、数量有关呢？(2)出示问题。(课件演示。)(3)引导思考。想一想，可能会摸出什么颜色的棋子？摸出哪种颜色棋子的可能性最大？ 你能设计一个试验验证你的猜想吗？想一想，设计这个试验时需要注意什么？小组自主验证。(摸一摸，验证一下，做好记录。)你的猜想对吗？为什么猜得这么准确？ 根据试验，你得出了什么结论？2教材第48页“练习十一”第9题。(课件出示题目。)(1)猜一猜硬币可能在哪个盒子里？(2)统计猜的结果。(3)观察统计结果，你发现了什么？为什么？3教材第49页“练习十一”第10题。(课件出示题目。)(1)交流涂色的结果。(2)这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是什么？通过今天的学习，你有哪

19、些疑问？本节课让学生通过已有的知识经验自己进行试验，并通过对试验数据的总结与对比，初步体验和发现“可能性的大小”的规律。在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生的实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力，同时进一步使学生认识到，只有根据试验中获得的数据去进行判断才是有科学依据的。掷一掷教材第5051页的内容。1使学生通过猜想、试验、验证的过程，探讨事件发生的可能性大小。2通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历猜想、实验、验证的过程，引导学生在活动中发现问题、分析问题，体会数学在生活中的应用。重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。难点：让

20、学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。课件、骰子。师：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？(学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。)学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过玩游戏来探究骰子里面有哪些数学知识。)(这是边文，请据需要手工删加)1探究两个骰子点数之和的可能性。师：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些？根据学生的回答板书：2、3、4、512。师：可能有1和13吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。(不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。)2探究两个骰子点数之和出现的可能性的大小。(1)师生竞赛。规则：

21、把这11种结果分成两组：A组：2、3、4、10、11、12，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。(1)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。(3)汇报总结。师：通过这些比赛数据发现两数和为59出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。师：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况有15，24，33三种情况；和是2只有11这一种情况。比较总结：和是5、6、7、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。摸奖活动。摸

22、奖规律：箱内放十二个球，每两个球上分别写着16六个数字，每次摸出两个球。奖项设计：摸出两球之和是1为一等奖；摸出两球之和是2或12为二等奖；摸出两球之和是3或11为三等奖。师：看了这个摸奖规则你有什么要说的？这节课你有哪些收获？本课按内容分属活动课，我通过让学生经历猜想、实验、验证的过程，探讨事件发生的可能性大小。通过与我比赛的形式。还可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。总的来说，这节课游戏的成分大于讲课教学的成分，学生基本上是在游戏之中学习的。所以整节课充满着欢乐的探索，而鲜少有枯燥的理论。学生既能从课堂中得到知识，又不会感到疲惫和乏味。在这节课中，游戏就是教学，教学就是游戏。但是由于课堂的局限，数学基础较差的学生可能对课堂的参与度和热情都不高，即使不是理论性的讲解，这些学生也还是在自信心和积极性方面有所欠缺，这在以后的教学中需要特别关注。