教育专题：电场能的性质_教案

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1、 电场能的性质 导学案一、学习目标1. 掌握电势、电势能、电势差的概念.2. 理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3. 会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化二、重点难点1、教学重点：电势、电势差、电场力的功2、教学难点：对基本概念的理解及应用三、学习过程任务一：基础知识回顾（一）要点提炼要点一 电场力做功与电势能1电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似(2)在匀强电场中，电场力做的功WEqd，其中d为沿电场线方向的位移2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能电荷在某点的电势能，

2、等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零例1.电场力做功与重力做功的比较下列说法中错误的是(D)A重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WABmghABB电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WABqUABC重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加例2如图所示，

3、在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（ AC ） A在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小要点二 电势1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式：.(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同(5)沿着电场线方向电势逐渐降低2等势面(1)定义：电场中电势相等的各

4、点构成的面(2)特点电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直在等势面上移动电荷时电场力不做功电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小任意两等势面不相交例3对电势和场强关系的理解在静电场中，下列说法正确的是(D)A电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面例4如图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是(B)要点三 电势差1电势差：电荷q在电场中A、B

5、两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压公式：UAB.2电势差与电势的关系：UABAB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UABUBA.3电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关4电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即UEd，也可以写作E.3对电势差概念的理解关于电势差的计算公式，下列说法正确的是(BC)A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到

6、B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功例6空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ C ）（A）O点的电势最低（B）x2点的电势最高（C）x1和-x1两点的电势相等（D）x1和x3两点的电势相等例7. 如图所示，为光滑绝缘水平的直线轨道，在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场。有一质量为1.010-2kg、带电量为+1.010-4C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.2m到达轨道上的B点，此时速度

7、为2m/s（g取10m/s2）求：A、B两点间的电势差UAB场强大小可能的取值范围A到B过程中只有电场力做功，根据动能定理得：解得：UAB=200V设场强的竖直分量为Ey，水平分量为Ex，则有： mgqEy 解得：Ey1000V/mEx=1000V/m 场强的最大值为： V/m场强的取值范围为：1000V/m V/m（二）随堂验收1电场力做功与电势能变化的关系如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(AB)图1A把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷

8、还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低2某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ BD ）Ac点场强大于b点场强Ba点电势高于b点电势C若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小3.(2012海南单科)如图，直线上有o、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等在o点处有固定点电荷已知b点电势高于c点电势若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(C )A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一

9、过程中，粒子动能不断减小解析：由题意知o点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，负电荷由c到b再到a的过程中，电场强度不断变大，又，故WabWbc，故A、B项均错误；负电荷由cba过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C项正确，D项错误答案：Cm B+q + m 4如图所示一质量为m的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立且下端固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q,质量也为m的小球.从加一个向上的场强为E的匀强电场起,到容器对桌面的压力减为零时为止,求:(1)小球的电势能改变量;(2)容器对桌面的压力减为零时小球的速度大小.解

10、：（1）开始弹簧压缩:，后来弹簧伸长：:电势能减小（2）5如图所示，一匀强电场，场强方向是水平的，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时的位移和电势能与在O点的电势能之差。解：小球受到的重力和电场力的合力一定与初速度方向在同一直线上（相反），电场力大小，由动能定理可得O点距最高点的位移大小为，则此过程克服电场力（即电势能之差）。任务二：考点突破（一）电势高低及电势能大小的判断方法例1 如图2所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120. 现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三

11、个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比(D)图2Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电势低于O点的电势自我小结1. 比较电势高低的方法：(1)沿电场线方向，电势越来越低(2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AA，故A项错误；由Ek，r不相等，所以EAEB，B项错误；由A、B，因为WAWB，AB，即q1q2，故C项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误答案：C（二）电场

12、线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题例2如图4所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是(D)图4A无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B电场线方向从右向左C粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动自我小结3. 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧：(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差

13、的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 突破训练2如图3所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则(D)图3AO点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功（三）匀强电场中电势差与电场强度的关系例3如图所示，在匀强电场中，有边长为2 m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，各点的电势分别为A2 V，B4 V，C6

14、V求：(1)O点的电势为多少？(2)该匀强电场的电场强度是多少？解析：(1)如图，过O点作AC的垂线，交AC于D点，由几何知识可知DO延长线将过B点，则D为AC的中点，D4 V又B4 V，则BD为等势线O在BD上，故O4 V.(2)由于电场线与等势线垂直，则AC为一条电场线在匀强电场中，UCAEdCA则E2 V/m.答案：(1)4 V(2)2 V/m自我小结4. 解决匀强电场中电势差与电场强度关系：等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线突破训练3如图8所示，匀强电场中有a、b、c

15、三点，在以它们为顶点的三角形中，a30，c90.电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2) V、(2) V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(B)图8A(2) V、(2) V B0、4 VC. V、 V D0、2 V（四）用功能关系分析带电粒子的能量转化例4如图9所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中(BD)图9A小球与

16、弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能减少W2自我小结5. 功能关系：(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化突破训练4如图10所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是(A)图10A小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B若小球从a点向b点运动，则动能和电势能

17、的和一定增加C若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小（五） 综合应用例5两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图11甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是 (D)甲乙图11AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐升高DAB两点电势差UAB5 V四、巩固练习1. (多选)一带电荷量为q的

18、电荷受到带电荷量为Q的正电荷对其的库仑力作用，绕Q做椭圆运动，轨迹如图所示.已知|q|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点.下列说法中正确的是(AD)A. q带正电B. M点的电场强度比N点的大C. M点的电势比N点的高D. q经过M点时的加速度比经过N点时的小2. (单选)一个带正电的质点，电荷量q=2.010-9 C，在静电场中由A点移到B点，除电场力外，其他力做的功为6.010-5 J，质点的动能增加了8.010-5 J，则A、B两点间的电势差UAB为(A)A. 3104 V B. 1104 V C. 4104 V D. 7104 V3. (多选)(2014无锡一中改编)图中虚线为一组间距相等

19、的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子(D)A. 带负电B. 在c点受力最大C. 在b点的电势能大于在c点的电势能D. 由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化4. (多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.下列说法中正确的是(C)A. b点场强比d点场强小B. b点电势比d点电势低C. a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D. 试探电

20、荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能5. 如图5所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上下列说法正确的是(CD)图5A该粒子可能带正电B该粒子经过B点时的速度最大C该粒子经过B点时的加速度一定为零D该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能xyzMN P6空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为( D ) A BC D7. 如图所示，

21、在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，则以下判断中正确的是(D)A金属块带负电荷B金属块克服电场力做功8.0 JC金属块的电势能减少4.0 JD金属块的机械能减少12 J解析：根据动能定理，得WGWEWFfEk解得WE4 J，说明金属块带正电荷，A项错误；电势能增加4 J，金属块的机械能变化量为除重力之外的其他做功所致，为12 J，D项正确答案：D5. 如图所示，光滑绝缘的细杆竖直放置，它与以正电荷Q所在位置为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为-q的有孔小球穿在杆上从A点无初速度滑下，已知qQ，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为.求:(1) 小球从A滑到B的过程中电场力做的功.(2) A、C两点间的电势差. 答案 (1)(2) 8q,带正电