2015-2016学年人教版高中数学必修5课件：1.2应用举例第二课时正、余弦定理在三角形中的应用

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1、第二课时正、余弦定理在三角形中的应用,自主预习,课堂探究,自主预习,1.掌握三角形的面积公式,会用公式计算三角形面积. 2.会用正、余弦定理解决三角形中一些恒等式的证明问题. 3.会用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题.,课标要求,知识梳理,自我检测,B,A,3.(三角形中角度的计算)如图所示,在地面上有一旗杆OP,测得它的高度10 m,在地面上取一基线AB,AB=20 m,在A处测得P点的仰角OAP=30,在B处测得P点的仰角OBP=45,则AOB=.,【教师备用】 1.已知三角形ABC的三边长a,b,c,怎样计算该三角形的面积?,课堂探究,三角形面积的计算,题型一,2.解决与三角形有关

2、的问题,常用到哪些定理及常见结论?,(2)在三角形中大边对大角,反之亦然. (3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.,题后反思 (1)本题采用了整体代换的思想,把a+b,ab作为整体,求解过程既方便又灵活.,平面图形中线段长度的计算,题型二,【例2】 如图,在ABC中,已知B=45,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.,题后反思 三角形中的几何计算问题的解题要点及突破点 (1)正确挖掘图形中的几何条件是解题要点,善于应用正弦定理和余弦定理,只需解三角形. (2)求解此类问题的突破点是仔细观察认真分析,迅速发现图形中较为隐蔽的几何条件.,即时训练2-1:设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C. (1)求角A的大小; (2)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.,三角形中三角恒等式的证明问题,题型三,点击进入课时作业,点击进入周练卷,谢谢观赏 Thanks!,