技术经济学习题解答

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1、技术经济习题参考解法：第二章5、某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，若销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税率为33%，企业无其它收入，求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少？ 150万销售利润=800220- 8000-80002205%-100000-60000-80002203% 1万 =259200=25.92万元利润总额=销售利润-0=259200税后利润=销售利润-应交所得税 =259200（1-33%） =173664 =17.37（万元）6、

2、图2-10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2； （3）已知P1，P2，A2，i，求A1； A1 A2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P1 P2已知A1，A2，P1， i，求P2=？P2=A2（P/A，i，5）+A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）-P1（F/P，i，5）已知P1，P2，A1，i，求A2=？A2= P1（F/P，i，5）+P2-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1） （A/P，i，5）已知P1，P2，A2，i，求A1A1

3、= P1+P2（P/F，i，5）-A2（P/A，i，5）（P/F，i，5） （A/P，i，4） 7、某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%（单利）、3年后到期一次性还本付息国库券。现在有一机会可以购买年利率为12%、二年期、到期还本付息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少？100（1+10%3）=P1（1+12%2） 1+0.3P1=100=104.84 1+0.4 8、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60岁74岁间每年可以领到多少钱？25-59岁：n=25年 60-74岁：n=

4、15年至59岁末养老金总额为：年金A1=5000，6%利率的终值F1F1=A1（F1/A1，i，n）=5000（F/A，6%，25）（查表） =500054.865视F1为第60岁开始的现值P2，则每年养老金A2，即为求P2的年龄值问题。A2=P2（A/P，i，n）=500054.865（A/P，6%，15） =500054.8650.04296 =11785元9、某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%，试就下面四种还款方式，分别计算5年还款总额及还款额的现值。 a、每年末还2万元本金和所欠利息； b、每年末只还所欠利息，本金在第五年末一次还清； c、每年末等额偿还本金和利息；b、

5、第5年末一次还清本金和利息。 P=10万 i=10% 1 2 3 4 5a: 2 2.4 2.2 3 2.8 2.6法1：F=P（F/P，i，n） F1=10（F/P，10%，1）=101.1=11万利息=F1-P=1万 A1=3万 F2=8（F/P，10%，1）=81.1=8.8万利息=8.8-8=0.8万 A2=2.8万 F3=61.1=6.6利息=6.6-6=0.6万 A3=2.6万 A4=2.4 A5=2.2F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（万元）B:每年未欠还利息，本金五年后还10万 利=10（1+0.1）1-1）=1万C：A=P（A/P，i，n）=10（A/P，10%，

6、5）=12.638万D：F=P（1+i）n=10（1.1）5=101.61051=16.1051 10、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利率为10%，问从经济解度该公司应选择哪种付款方式？方案1：25万美元一次性方案2：签约付5万，3年后606% （包括3年） 12年 i=10%方案1 25万=P1方案2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5万 P2 3.6万

7、 P2P2=5+P2” =5+P2（P/F，10%，2） =5+A（P/A，10%，10）（P/F，10%，2） =5+3.66.1440.8264 =23.278645应选方案2 11、某企业向银行贷款20万元，条件是年利率12%，每月计息一次，求3年末应归还的本利和？20（1+1%）36=28.62（万元）12、某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 3万 3万 3万 3万 3万 i=10%P=5（P/A

8、，i，15）+3（P/F，i，3）+3（P/F，i，6）+3（P/F，i，9） +3（P/F，i，12）+3（P/F，i，15） =57.606+30.7513+30.5645+30.4241+30.3186+30.2394 =38.03+6.8937 =44.923713、某企业对过去的生产数据进行分析，得出它的总成本和产量之间的关系如下： TC=16.68+0.125Q+0.004 39Q2 求产量为50单位时的边际成本。边际成本=16.68+0.125(50+1)+0.00439(50+1)2-（16.68+0.12550+0.00439 502） =0.56414、某企业拟购买一项专利

9、技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的价值。 0 1 2 3 4 5 6 i=15%P=A/（P/A，i，6） =28（P/A，15%，6）=283.784=105.95215、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？解题思路：将1500年金的10年总额折算至第1年初，为现值总额P，再将P按每5年利率平均分配“5年”金（改6年末为5年末）。16、某永久性投资项目，预计建成后年净收益5600万元，若期望投资收益率12%，求允许的最大投资现值

10、为多少？ 5600万 i=12% 0 1 n=0 P=？P=A（P/A，i，n） (1+12%)n-1 =5600 12%（1+12%）n 5600 1P= （1- ） 12% （1+12%）n 5600 1 5600P= Lim（1- ）= =46667 12% n （1+12%）n 0.12第三章1、求下列投资方案的静态和动态投资回收期。（io=10%）年0123456净现金流量-60-403050505050 年 份0123456净现金流量-60-403050505050累计现金流量-60-100-70-203080130 20 T静=4-1+ =3.4（年） 502、有三项投资，资料如

11、下表所示。 时 间 现金投 资 流量0一年末二年末ABC-5 000-5 000-5 0004 0007 0009 0004 000 请计算：（1）利率分辊为5%、10%和15%时的投资净现值。（2）各项投资的内部收益率。（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？使用净现值法，利率为10%时，哪项投资有利？年份0123456净现金流量-60-403050505050净现金流量折现-6036.36424.79237.5734.1531.0528.23累计现金流量折现-60-96.364-71.572-340.1530.959.13 34 TP=4-1+ =4（年） 34.152、 NPVA= -5

12、000+9000（P/F，5%，2）=3163 5% NPVB= -5000+4000（P/F，5%，1）+4000（P/F，5%，1）=2436 NPVC= -5000+7000（P/F，5%，1）=1667 NPVA= -5000+9000（P/F，10%，2）=2438 10% NPVB= -5000+4000（P/F，10%，1）+4000（P/F，10%，2）=1942 NPVC= -5000+7000（P/F，10%，1）=1364 NPVA= -5000+9000（P/F，15%，2）=1805 15% NPVB= -5000+4000（P/F，15%，1）+4000（P/F，1

13、5%，2）=1502 NPVC= -5000+7000（P/F，15%，1）=1087 -5000+9000（P/F，IRRA，2）=0 = IRRA=34.2% -5000+4000（P/F，IRRB，1）+4000（P/F，IRRB，2）=0 = IRRB=38% -5000+7000（P/F，IRRC，1）=0 = IRRC=40% IRRC IRRB， IRRA C方案最优又利率 i=10%时，IRRC IRRB， IRRA A方案最优3、某项目初始投资为8 000元，在第一年末现金流入为2 000元，第二年末现金流入3 000元，第三、四年末的现金流入均为4 000元，请计算该项目的

14、净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（io=10%）。 2000 3000 4000 4000 0 1 2 3 4 8000元NPV= -8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2） +4000（P/A，10%，2）（P/F，10%，2） =2035.9(元)NAV=2035.9(AP，10%，4)=642.3 NPV 2035.9NPVR= = =0.25 I 8000-8000+2000（P/F，IRR，1）+3000（P/F，IRR，2）+4000（P/F，IRR，3） +（P/F，IRR，4）=0得 IRR=20% i=10% NPV0IRR

15、18%i=15% NPV0 i=20% NPV PCA，选A方案ACB ACA，选A方案5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22 000美元的专用机器，定金为2 5000美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上途额80%的利息。但现在也可以用一次支付现金19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率10%，试问应该选择哪个方案？（用净现值法） 0 1 2 3 4 5 2500 （22000-2500）（A/P，8%，5） 方案 1NPV方案1= -2500-（22000-2500）（A/P，8%，5）（P/R，10%，5） = -21015（美元）NPV方案2= -1900

16、（美元）已知|NPV1|=21015 |NPV2|=1900选择方案2（一次支付方式支付）6、某厂可以40 000元购置一台旧机床，年费用估计为32 000元，当该机床在第4年更新时残值为7 000元。该厂也可以60 000元购置一台新机床，其年运行费用为26 000元，当它在第4年更新时残值为9 000元。若基准收益率为10%，问应选择哪个方案？ 7000元 9000元 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 4000 3000 6000 26000PC旧=4000+3200（P/A，10%，4）-7000（P/F，10%，4） =136659PC新=60000+2600(P/A，10%，4

17、)-9000（P/F，10%，4） =136273PC新10% +5000（P/F，IRR，3）选B方案 = -120000+50000（P/F，IRR，1）+500000（P/F，IRR，2） +60000（P/F，IRR，3） 或 现 时间 金投资 流量0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000CI=CIB-CIA0+10000+10000+10000CO=COB-COA-20000000CI-CO20000+10000+10000+10000 n由NPVB-A= （CI-CO）+（1+IRR）- =0 40020000-10000

18、（1+IRR）-1+（1+IRR）-2+（1+IRR）-3得 IRR=23%10% 选择B方案9、某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表（单位：元）所示：设备设备售价维修及操作成本残值第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年 A B20 00010 0004 0003 0004 0004 0004 0005 0004 0007 0004 0004 0004 0004 0003 0001 000如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备？ ACA=20000（A/P，10%，8）+3000（A/F，10%，8）+

19、40000=8011.12（元） ACB=10000（A/P，15%，5）+3000+1000（A/F，10%，5）法一：NAVA=4000+20000（A/P，10%，8）+30000（A/F，10%，8） =4000+3748.8+262.32 =7486.12NAVB=3000+10000(A/P，10%，5)+1000（A/G，10%，5）-1000（A/F，10%，5） =7284.86元应选B机器法二：ACA=4000-3000（A/F，10%，8）+20000（A/P，10%，8） =40000-262.32+3748.8 =7486.48ACB=3000（P/F，10%，1）+

20、4000（P/F，10%，2）+5000（P/F，10%，3）+6000（P/F，10%，4）+7000（P/F，10%，5）-1000（P/F，10%，5）+10000 =2727.3+3305.6+3756.5+4098+43476.3-620.9+10000(A/P,10%,5) =27612.80.2638 =7284.26 ACA ACB 选B机器第 四 章 3、某投资项目筹集资金8000万元，其中发行债券2000万元，债券利率10.5%，发行费用18万元；发行股票4000万元，资金成本14.7%；留用盈余资金1000万元，其机会成本为14.7%；借贷资金1000万元，利息率12%，

21、试求资金平均成本率。解： n 平均资金成本率 K= WiKi 1=1 18K=0.2510.5%（1- ） 0.514.7%+0.12514.7%+0.12512% 2000 =13.344、假定企业投入资金总额600万元，全投资利润96万元，试求在下列三种情况下自有资金的利润率。全部资金均为自有资金；借入资金与自有资金的比例为1:3，借款利息率为10%；借入资金与自有资金的比例为1:1，借款利息率为17%。 96R1= = 16% 600 96-15010% R2= =18% 450 96-30017%R3= =15% 300第 七 章3、普通型的调控设备价格是162 000元，使用寿命预计

22、为10年；如果增加65 000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22 000元。假设基准折现率为25%，试问哪种设备比较经济？ 解： 0 1 2 102200 P=162000元 0 1 2 10i=25% 16200+65000方案节约费用折现得 P=22000（P/A，25%，10） =220003.571 =78562（元）65000（期初增加的投资）方案（耐用型设备）更经济4、比较以下两个项目的优劣，利率为10%，经济寿命均匀为10年。 初始投资（元） 年费用（元） 年收入（元）项目A 15 000 6 500 11 000项目B 23

23、000 8 250 15 700 解：A1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A2 PNAVA=（11000-6500）-15000（A/P，10%，10） =4500-150000.16275 =2058.75NAVB=（15700-8250）-23000（A/P，10%，10） =7450-3743.25 =3706.75NAVB NAVA 方案B优，选择方案B法二：NAVA= -15000+（11000-6500）（P/A，10%，10）=12648NAVB= -2300+（15700-8250）（P/A，10%，10）=22773NAVB NAVA 选B方案5、某工厂生产需要安置

24、一台压缩机。该压缩机的购置成本为6 000元，第1年的使用费用为1 000元，以后每年以300元的金额逐年递增。开始使用1年后净残值3 600元，以后以每年400元的金额逐年递减，压缩机的最大使用年限为8年。已知折现率为15%，试求该压缩机的经济寿命？ 解： S=3600 购置成本 3200 2800 2400 2000 1600 1200 i=15% 1 2 3 4 5 6 7 8 800 1000 1300 1600 1900 6000 2200 2500 2800 3100年12345678使用费+30010001300160019002200250028003100净残值-400360

25、0320028002400200016001200800经济寿命=平均年费用最小或年盈利最大平均年费用AACmin=（P-Se）（A/P，i,Ne）+S.i+Yo+Ym 期初投资 残值 年平均费用 AACn=（P-Se）（A/P,i,N）+S.i+A1+G(A/G,i,n)法1：AAC1=(6000-3600)(A/P，15%，1)+3600015%+1000+300(A/G，15%，1) =24001.15+36000.15+1000+3000 =2760+540+1000+0 =4300 AAC2=(6000-3200)(A/P,15%,2)+320015%+1000+300(A/G,15

26、%,2) =1722.336+480+1000+141 =3343.336 AAC3=(6000-2800)(A/P,15%,3)+280015%+1000+300(A/G,15%,3) =1401.536+420+1000+273 =3094.536 AAC4=(6000-2400)(A/P,15%,4)+240015%+1000+300(N/A,15%,4) =1260.972+360+1000+399 =3019.972 AAC5=(6000-2000)(A/P,15%,5)+200015%+1000+300(A/G,15%,5) =1193.28+300+1000+516 =3009.

27、28 AAC6=(6000-1600)(A/P,15%,6)+160015%+1000+300(A/G,15%,6) =1162.656+240+1000+630 =3032.656 AAC7=(6000-1200)(A/P,15%,7)+120015%+1000+300(A/G,15%,7) =1153.728+180+1000+735 =3068.728 AAC8=(6000-800)(A/P,15%,8)+80018%+1000+300(A/G,15%,8) =1158.82+120+1000+834 =3112.82 AAC5=3009.28为最小值,因此经济寿命为5年6、某机器的购置

28、成本40 000元，使用年限估计为10年，净残值为4 000元，试用直线折旧法、年数总和法、双倍余额递减法分别计算：（1）前5年的各年折旧费用；（2）前5年各年末的帐面价值。 购置成本40000元，n=10年 s=4000元 N=5年解：（1）直线折旧 P-S 40000-4000 36000 D= = = =3600元 No 10 10 （每年折旧费） 年12345折旧费36003600360036003600（残值）帐面价值40000-3600=3640032800292002560022000（2）年数总和法 2（ND-m+1） Dm= （P-S） ND（ND+1）第m年折旧费 2（10

29、-1+1） 20 D1 = （40000-4000）= 36000=6545.46 10（10+1） 110 （帐面价值）S1=40000-6545=33455 2（10-2+1） 18 D2= （40000-4000）= 3600=5890.9 10（10+1） 110 S2=33455-5891=275694（3）双倍余额递减法 残值折旧率 Dm=（Pm-1Dm-1）d 折旧率 分m年折旧额 第m-1年年末的折旧额 第m-1年年末的资产净值D1=4000020%=8000 40000-8000=32000 D2=（40000-8000）20%=6400 32000-6400=25600D3

30、=（32000-6400）20%=5120 25600-5120=20480D4=（25600-5120）20%=4096 20480-4096=16384D5=（20480-4096）20%=3277 16384-3277=131077、一台新机器能按15 000元购置，经济寿命为10年，到时的净残值为3 000元，年使用费用为10 000元。如果现有设备在不替换，尚可继续服务10年，年度使用费用为14 000元，10年后其残值为零。如果花费4 000元对现有设备进行大修和改造，将使年使用费减为12 000元，经济寿命仍为10年，到时净残值为1 500元。最低希望收益率为25%，试问应选择哪

31、个方案？解：正确作法io=25% 3000 3000 0 1 210 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10000 10000 15000 15000（新） 3000 0 1 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 10000 15000 1400 （旧） 30001500 0 1 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 1000 4000 15000（改） 1400 AC新=（15000-3000）（A/P，25%，10）+300025%+10000 =2360.8+750+10000 =1117.08AC旧=14000+3000（A/

32、P，25%，10）=14840.21AC改=（7000-1500）（A/P，25%，10）+150025%+12000 =1540.385+375+12000 =13915.385解法错误： i=25% 3000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100001500 （新） 1 2 10 11 12 20 10000 15000 14000 （旧）1500 1 2 10 11 12 20 4000 15000 4000 12000 （改） AC新=（15000-3000）（A/P，25%，10）+300025%+10000 =3360.84+750+0.28007 =14110.84

33、AC旧=14000 AC新=（4000-1500）（A/P，25%，10）+150025%+12000 =700。175+375+12000 =13075.175 AC改AC旧AC新 采用改装方案8、某设备目前的价值为9 000元，如保留使用3年，各年年末残值及年运行成本如下表。现有一种新设备，设备的价值为15 000元，使用过后的残值为2 500元，年运行成本1 900元，寿命为5年，资金利率为10%，问设备是否要更新？如要更新，何时更新最好？保留使用年份年末残值（元）各年运行成本（元）1236 0003 00003 0005 0007 000新：P=1500元 S=2500 A=1900

34、n=5解：购新设备： AAC新=（15000-2500）（A/P，10%，5）+250010%+1900 =3297.5+250+1900 =5447.50继续使用旧设备： 保1年：AAC1=（9000-6000）（A/P，10%，1）+600010%+3000 =3300+600+3000 =6900（元） 6000 0 保第1年 3000 9000 保2年：法一：AAC2=9000+（5000-3000）（P/F，10%，2） +3000（P/F，10%，1）（A/P，10%，2） =（9000+1652.8+2727.3）0.57619 =7709.48 3000 1 2 3 1 2 3 保第2年 保第3年 3000 3000 5000 9000 5000 9000 7000法二： 或AAC1、2=(6000-3000)(A/P,10%,1)+30000.1+5000 =3300+300+5000=8600(元)AAC1AAC新=5777.5设备应马上更换 2800 0 1 2 3 4 5 1900 15000