全面坐标正反算分解

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1、一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知虫点的坐标、曲边的方位角、肋两点间的水平距离，计算待定点B的坐标，称为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计 算：堆=丹+ %式中山血、血为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即:【例题6-1】已知点a坐标，心=1000陀、儿1=1000用、方位角口血 =3517 36.5，肋两点水平距离出血=200.416陀，计算0点的坐标？ 心= + = 1000 + 200.416 x35o17, 36.5=1163.580用 堆=丹+出血血口血=1。叩 + 200.416 xs35o17 36.5=1115.793陀2、坐标反算已知乩B两点的坐标，计算小B两点的

2、水平距离与坐标方位角,称为坐标反算。如图 6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。6-3)口血 =说也_也 =arclctn 莎血6-4)心_兀1加肿式中反正切函数的值域是-90。+90,而坐标方位角为0 360，因此坐标方位角的值，可根据少、加的正负号所在象限，将反 正切角值换算为坐标方位角。【例题 6-2】心=3712232.528陀、打=523620.436用、 心=3712227.860陀、兔=523611.598陀，计算坐标方位角计算坐标方位角 口血、水平距离。血。=arctan511.598 -620.436-4.66827.860 - 32.528=620929.4+180

3、=2420929.4注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：兔-心、忑-& 的计算是过A点坐标纵轴至直线川的坐标方位角，若所求坐标方位角为 口副，则应是A点坐标减0点坐标。坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐 标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不 相同，下面介绍一种方法。【例题6-3】坐标反算，已知心=2365.16用、打=1181.77用、心 =1771.03用、比=1719.24用，试计算坐标方位角口血、水平距离捡。键入1771.03-2365.16按等号键=等于纵坐标增量，按储存键 心皿，键入1719.24-1181.77按等号键=等

4、于横坐标增量，按卩键 输入，按磁显示横坐标增量，按住键输入，按第二功能键2ndF,再按4 键，屏显为距离，再按口键，屏显为方位角。【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角比期=29442 51, =200.40用，试计算纵坐标增量心仏横坐标增量山加。键入294.4251，转换为以度为单位按DEG，按二键输入，键入200.40用，按住键输入，按第二功能键2ndF，按占屏显虫庙，按b屏显纫血计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及 方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中 最基本最常用的公式。一

5、、坐标正算和坐标反算公式1坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算 在测量中称为坐标正算。y如图55所示，已知A点的坐标为x、 a, A到B的边长和坐标方位角分别为S 和AABa，则待定点B的坐标为ABx 二 x + AxBA AB （51 ）y 二 y +AyB AAB式中Ax、 Ay 坐标增量。ABAB由图 55 可知Ax 二 S cos aABABAB （ 52）Ay二 S sin aABABAB式中 S 水平边长；ABa 坐标方位角。AB将式（5-2）代入式（5-1），则有x 二 x + S cos aBAABAB （53）y 二 y + S

6、 sin aBAABAB当A点的坐标x、y和边长S 及其坐标方位角a 为已知时，就可以用上述公式计A AABAB算出待定点B的坐标。式（52）是计算坐标增量的基本公式，式53）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图55可以看出Ax 是边长S 在x轴上的投影长度，Ay 是边长S 在y轴上ABABABAB的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可 以从 0到 360变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 56所示。从式（52）知，由于 三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归

7、纳成表53。图 5 5 坐标计算图 5 6坐标增量符号坐标方位角所在象限坐标增量的正负号()/X/y090I+90 180II一+180270III一一270360w+一列1已知A点坐标丁叽伽，J =30010m；边长 s =100m,AB方位角a =330AB表 5 3坐标增量符号表求B点的坐标x、y。BB解：根据公式(53)有x 二 x + s cos a二 100 +100 - cos330 = 186.1mBAABABy 二 y + s sin a二 300.1 +100 - sin 330 = 249.6mBAABAB2、坐标反算由两个已知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角和边长

8、，这种计算称为坐标反 算。由式（51）有Ax二 x - x54)AB BA A二 y yAB B A该式说明坐标增量就是两点的坐标之差。在图5一5中Ax表示由A点到达B点的纵AB坐标之差称纵坐标增量； Ay 表示由 A 点到 B 点的横坐标之差称横坐标增量。坐标增量 AB也有正负两种情况，它们决定于起点和终点坐标值的大小。在图55中如果A点到 B点的坐标已知，需要计算AB边的坐标方位角dAB和边长时SAB，则有y - yA ytandBa 二abAB x 一 xAxBAABAxAyS 44(55)ABcosdsin dABABS = i：J2 + (AyT2ABABAB公式（55）称为坐标反算

9、公式。应当指出，使用公式（55）中第一式计算的角是象限角R,应根据/x、Ay的正负号，确定所在象限，再将象限角换算为方位角。因此公式（5- 5）中的第一式还可表示为：y - yA yR = arctan A = arctanabABx - xAxBAAB例2.已知x =300m, y =500m, x =500m, y =300m,求A、B二点连线的坐标方位角dAABBAB和边长 S 。AB解：由公式（5-5）有RAB=arctany - y300 - 500b a = arctanx - x500 - 300BA= arctan(-1)因为Ax 为正、Ay为负，直线AB位于第四象限。所以R

10、= NW 45。ABABAB根据第四象限的坐标方位角与象限角的关系得：a= 360。 45。= 315。ABAB 边长为：S =、(x - x )2 + (y - y )2 = i (500 - 300)2 + (300 - 500)2 = 282.8mABB AB A坐标正算公式和坐标反算公式都是矿山测量中最基本的公式，应用十分广泛。在测量计算时，由于公式中各元素的数字较多，测量规范对数字取位及计算成果作了规 定。例如图根控制点要求边长计算取至毫米；角度计算取至秒；坐标计算取至厘米。二、坐标方位角的推算公式由公式(5-2)知，计算坐标增量需要边长和该边的坐标方位角两个要素，其中边长是 在野外

11、直接测量或通过三角学的公式计算得到的，坐标方位角则是根据已知坐标方位角和水 平角推算出来的。下面介绍坐标方位角的推算公式。如图5-7所示，箭头所指的方向为“前进”方向，位于前进方向左侧的观测角称为左观 测角，简称左角；位于前进方向右侧的角称为右观测角，简称右角。1. 观测左角时的坐标方位角计算公式在图57与58中，已知AB边的方位角为a , P 为左观测角，需要求得BC边的AB 左方位角a 。P 是外业观测得到的水平角，从图上可以看出已知方位角a 与左观测角BC左ABP 之和有两种情况：即大于180或小于180。图57中为大于180的情况，图58左中为小于180的情况。建筑工程测量试题库一、填

12、空题1、 测量工作的基准线是。2、 测量工作的基准面是。3、 测量计算的基准面是。4、 真误差为减。5、 水准仪的操作步骤为、。6、 相邻等高线之间的水平距离称为。7、 标准北方向的种类有、。8、 用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为左 右。9、 三等水准测量中丝读数法的观测顺序为、10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为。12、 在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐轴。13、 权等于1的观测量称。14、已知A点高程为14.30

13、5m，欲测设高程为15.000m的B点，水准仪安置在A，B两点中间，在A尺读数为2.314m，则在B尺读数应为m,才能使B尺零点的 高程为设计值。15、水准仪主要由、组成。16、经纬仪主要由、组成。17、 用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为左右。18、 等高线的种类有、.、.。19、设观测一个角度的中误差为土8，则三角形内角和的中误差应为20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为21、 水准仪上圆水准器的作用是使，管水准器的作用是使。22、 望远镜产生视差的原因是。23、通过海水面的水准面称为大地水准面。24、 地球的平

14、均曲率半径为km。25、 水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为。26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和方向。27、 经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量。28、 水准路线按布设形式分为、。29、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为.m。30、 三等水准测量采用“后一前一前一后”的观测顺序可以削弱的影响。31、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.4m，返测为476.3m； CD 往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要_

15、高。32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应33、 测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择立尺。34、 汇水面积的边界线是由一系列连接而成。35、 已知 A、B 两点的坐标值分别为x = 5773.633m，y = 4244.098m，x = 6190.496m，AABy = 4193.614m，则坐标方位角a=、水平距离D =m。BABAB36、 在1 ： 2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm,则实地长度为m。37、地面某点的经度为131 58,该点所在统一 6带的中央子午线经度是38、 水准测量测站检核可以采用.或测量两次高差。39、已知路线交点J

16、D桩号为K2+215.14，圆曲线切线长为61.75m，圆曲线起点桩号为。40、 地形图应用的基本内容包括量取、。41、 象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的，取值范围为。42、经纬仪的主要轴线有、。43、等高线应与山脊线及山谷线。44、 水准面是处处与铅垂线的连续封闭曲面。45、 绘制地形图时，地物符号分、和.。46、 为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移km。47、 水准仪的圆水准器轴应与竖轴。48、 钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是彳。49、 经纬仪的视准轴应垂直于。50、 衡量测量精度的指标有、。51、 由于照准部旋转中心与不重合之差称为照准部偏心

17、差。52、 天文经纬度的基准，大地经纬度的基准。53、权与中误差的平方成。54、正反坐标方位角相差。55、测图比例尺越大，表示地表现状越详细。56、 试写出下列地物符号的名称：，： ，1)， ，与 Y，丄，牡，57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消 除、对水平角的影响。58、 距离测量方法有、.、。59、 测量误差产生的原因有、,、。60、 典型地貌有、。61、 某直线的方位角为123 20,其反方位角为，。62、圆曲线的主点有、。63、 测设路线曲线的方法有、。64、 路线加桩分为、.、.和.65、 建筑变形包括和。66、 建筑物的位移观测包括、挠度观测、日

18、照变形观测、风振观测和场地滑坡观测。67、 建筑物主体倾斜观测方法有、。68、 路线勘测设计测量一般分为和两个阶段。69、 里程桩分和加桩。70、加桩分为 、和。二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“5”，错的打“X”。)1、大 地 水 准 面 所 包 围 的 地 球 形 体， 称 为 地 球 椭 圆体。( )2、天 文 地 理 坐 标 的 基 准 面是参考椭球面。( )3、大 地 地 理 坐 标 的 基 准 面是大地水准面。( )4、视 准 轴 是 目 镜 光 心 与 物镜 光 心 的 连线。( )5、方 位 角的 取 值 范围为0180。 ( )6、象限角的取值范围为 0

19、 90。 ()7 、 双 盘 位 观 测 某 个 方 向 的 竖 直 角 可 以 消 除 竖 盘 指 标 差 的 影响。 ()8 、 系 统 误 差 影 响 观 测 值 的 准 确 度 , 偶 然 误 差 影 响 观 测 值 的 精 密度。 ()9、经纬仪整平的目的是使视线水平。 ()10、用一般方法测设水平角时,应采用盘左盘右取中的方法。 ()11、高程测量时，测区位于半径为10km的范围内时，可以用水平面代替水准面。()三、选择题1、我国使用高程系的标准名称是( )。A.1956黄海高程系B.1956年黄海高程系C.1985年国家高程基准D.1985国家高程基准2、我国使用的平面坐标系的标

20、准名称是( )。A.1954北京坐标系B. 1954年北京坐标系C.1980西安坐标系D. 1980年西安坐标系3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除( )的影响。A. 视差B.视准轴误差C.地球曲率差和大气折光差D.水平度盘分划误差4、设对某角观测一测回的观测中误差为土3，现要使该角的观测结果精度达到1.4， 需观测( )个测回。A.2B.3C.4D.55、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是( )。A.1 : 5000B.1 : 2000C.1 : 1000D.1 : 5006、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于( )。A.偶然误差B.系统误差C.偶然误差也可能是系统误差D.既不是

21、偶然误差也不是系统误差7、在地形图上有高程分别为 26m、 27m、 28m、 29m、 30m、 31m、 32m 的等高线，则需加 粗的等高线为( )m。A.26、 31B.27、 32C.29D.308、高差与水平距离之( )为坡度。A.和B.差C.比D.积9、设AB距离为200.23m,方位角为121 23 36则AB的x坐标增量为()m.。A.-170.919B.170.919C.104.302D.-104.30210、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( )。A. X轴，向东为正B. y轴，向东为正C. x 轴，向北为正D. y 轴，向北为正11、在以( )km 为半径的范围内，可以用

22、水平面代替水准面进行距离测量。A.5B.10C.15D.2012、 水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m,前尺B的读数为b=1.401m,已知A点高程 为15.000m,则视线高程为()m。A.13.688B.16.312C.16.401D.17.71313、 在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有()。A.A点比B点低B.A点比B点高C.A点与B点可能同高D.A、B点的高低取决于仪器高度14、电磁波测距的基本公式D = 2 ct ，式中t为()。2 2 D2 DA.温度B.光从仪器到目标传播的时间C.光速D.光从仪器到目标往返传播的时间15、导线测量角度闭合差的调整方

23、法是( )。A.反号按角度个数平均分配B.反号按角度大小比例分配C.反号按边数平均分配D.反号按边长比例分配16、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为土2cm，则该正方形周长的中误差为土( )cm。A.0.5B.2C.4D.817、在地形图上，量得A点高程为21.17m，B点高程为16.84m，AB距离为279.50m,则直线 AB 的坡度为( )。A.6.8%B.1.5%C.-1.5%18、自动安平水准仪， ( )。A.既没有圆水准器也没有管水准器C. 既有圆水准器也有管水准器19、A点的高斯坐标为x = 112240m, yAAD.-6.8%B. 没有圆水准器D.没有管水准器=1934

24、3800m，则A点所在6带的带号及中央子午线的经度分别为( )A 11带，66B 11带，63C 19带，117D 19带，11120、进行水准仪i角检验时，A, B两点相距80m，将水准仪安置在A, B两点中间，测得 高差h = 0.125m,将水准仪安置在距离B点23m的地方，测得的高差为h = =0.186m,AB AB则水准仪的i角为()A 157B -157 C 0.00076 D -.0007621、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( )A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；C 水平盘不动

25、，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；D 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( )A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差23、 用陀螺经纬仪测得PQ的真北方位角为A 二62 11，08，计算得P点的子午线收PQ敛角Y = -0 48 14，则PQ的坐标方位角a =()PPQA 62 59 22B 61 22 54C 61 06 1624、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时， ( )A 分母大，比例尺大，表示地形详细B 分母小，比例尺小，表示地形概略C 分母大，比例尺小，表示地形详细D

26、分母小，比例尺大，表示地形详细25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( )。A x与y轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号B x与y轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号C x与y轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号D x与y轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号26、坐标方位角的取值范围为( )。A 0 270B -90 90C 0 360D -180 18027、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4m m,其相对误差为()。A.1/25000B 1/25 C 1/2500D 1/25028、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。A 180B 360C

27、90D 27029、转动目镜对光螺旋的目的是使( )十分清晰。A 物像B 十字丝分划板C 物像与十字丝分划板30、地面上有A、B、C三点，已知AB边的坐标方位角a =35 23,测得左夹角ZABABC=89 34，则CB边的坐标方位角a CB=()。A 124 57B 304 57C -54 11D 305 4931、测量仪器望远镜视准轴的定义是( )的连线。A 物镜光心与目镜光心B 目镜光心与十字丝分划板中心C 物镜光心与十字丝分划板中心32、已知A点高程H =62.118m,水准仪观测A点标尺的读数a =1.345m，则仪器视线高程A为( )。A 60.773B 63.463C 62.11

28、833、 对地面点A,任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为()。A.绝对高程B.海拔C.高差D.相对高程34、1:2000地形图的比例尺精度是( )A.0.2cmB.2cmC.0.2mD.2m35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( )A.盘左顺时针，盘右逆时针方向B.盘左逆时针，盘右顺时针方向C. 总是顺时针方向D.总是逆时针方向36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( )A.点号与坐标B.点号与高程C.坐标与高程D.高程与方向37、 在1:1000地形图上，设等高距为lm,现量得某相邻两条等高线上A、B两点间的图上距离为0.01m，则A、B两点的地面坡度为()

29、A.1%B.5%C.10%D.20%38、道路纵断面图的高程比例尺通常比水平距离比例尺( )A.小一倍B.小10倍C.大一倍D.大10倍39、高斯投影属于( )。A 等面积投影B 等距离投影C 等角投影 D 等长度投影40、产生视差的原因是( )。A 观测时眼睛位置不正B 物像与十字丝分划板平面不重合C 前后视距不相等D 目镜调焦不正确41、地面某点的经度为东经85。32，该点应在三度带的第几带?()A 28B 29C 27D 3042、测定点的平面坐标的主要工作是( )。A 测量水平距离B 测量水平角C 测量水平距离和水平角D 测量竖直角43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的

30、距离( )。A 成反比B 成正比C 没有关系 D 有关系，但影响很小44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的( )。A 斜距、水平角B 水平距离、方位角C 斜距、方位角D 水平距离、水平角45、山脊线也称( )。A 示坡线B 集水线C 山谷线D 分水线hAB =（）m。C 0.303D 29.76146、设 H 二 15.032m, H 二 14.729m,ABA -29.761B -0.303 47、在高斯平面直角坐标系中，x轴方向为()方向。A.东西B.左右C.南北D.前后48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？( )A 纵坐标北端起逆时针B横坐标东端起

31、逆时针C 纵坐标北端起顺时针D横坐标东端起顺时针49、地理坐标分为( )。A 天文坐标和大地坐标B天文坐标和参考坐标C 参考坐标和大地坐标D三维坐标和二维坐标50、 某导线全长620m,算得f二0.123m，f二-0.162m，导线全长相对闭合差K二()。xyA.1/2200B.1/3100C.1/4500D.1/304851、 已知AB两点的边长为188.43m，方位角为146。0706，则AB的x坐标增量为()。A -156.433mB 105.176mC 105.046mD -156.345m52、竖直角( )。A 只能为正 B 只能为负 C 可为正，也可为负 D 不能为零53、对某边观

32、测4测回，观测中误差为土2cm，则算术平均值的中误差为()。A 0.5cmB 1cmC 4cmD 2cm54、普通水准测量，应在水准尺上读取( )位数。A 5B 3C 2D 455、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。A 偶然误差B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差D 既不是偶然误差也不是系统误差56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( )。A 1:2000B 1:500C 1:10000D 1:500057、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( A 在以 10km 为半径的范围内可以代替 C 不论多大距离都可代替58、水准器的分划值越大，说明( )。A

33、内圆弧的半径大 B 其灵敏度低)。B 在以 20km 为半径的范围内可以代替 D 不能代替C 气泡整平困难 D 整平精度59、某直线的坐标方位角为1212336，则反坐标方位角为()。A 偶然误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差61、水准仪的()应平行于仪器竖轴。A 视准轴B 圆水准器轴62、竖直角的取大值为( )。A 90B.180C.270B 系统误差D 既不是偶然误差也不是系统误差C 十字丝横丝D 管水准器轴D.360A238。3624 B 301。2336 C 58。3624 D -58。3624 60、普通水准尺的取小分划为lcm，估读水准尺mm位的误差属于()。63、各测回间改变

34、零方向的度盘位置是为了削弱( )误差影响。A 视准轴B 横轴 C 指标差D 度盘分划64、DS1 水准仪的观测精度要( )DS3 水准仪。A 高于 B 接近于C 低于 D 等于65、 观测某目标的竖直角，盘左读数为101。2336，盘右读数为258。3600，则指标差为()。A 24B -12C -24D 1266、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( )。A高于前尺点B低于前尺点C高于测站点A等于前尺点67、水准测量时，尺垫应放置在( )。A 水准点B 转点 C 土质松软的水准点上D 需要立尺的所有点68、转动目镜对光螺旋的目的是( )。A 看清十字丝B 看清物像C 消

35、除视差四、名词解释1、圆水准器轴2、管水准器轴3、水平角4、垂直角5、视差6、真北方向7、等高距8、水准面9、直线定向10、直线定线11 、竖盘指标差12、坐标正算13、坐标反算14、直线的坐标方位角15 、地物16 、地貌17 、地形18、测定19 、测设20、误差传播定律五、简答题1、测量工作的基本原则是什么？2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？3、微倾式水准仪有哪些轴线？4、用公式R 二arctan AB计算出的象限角R ，如何将其换算为坐标方位角a ?AB心ABABAB5、等高线有哪些特性？6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观测顺序是什么？7、导线坐标计算的一般步骤是什么？8、

36、水准测量时为什么要求前后视距相等？9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？六、计算题1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点 之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。2、在1:2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm，其测量中误差叮01cm，求该段距离的实地长度D及中误差。图 推算支导线的坐标方位角3、已知图中AB的坐标方位角观测 了图中四个水平角，试计算边长B 一1， 12, 23, 34的坐标方位角。4、在同一观测条件下，对某水平角观 测了五测回，观测值分别为：39 4030，39 40 4

37、8，39 40 54， 39 40 42，39 40 36，试计 算： 该角的算术平均值？； 一测回水平角观测中误差？ 五测回算术平均值的中误差？5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差m的公式？c6、已知 a = 89 12 01，x = 3065.347m，y = 2135.265m，坐标推算路线为 B 1ABBB2,测得坐标推算路线的右角分别为0 = 32 30 12，卩=261 06 16，水平距离 B1分别为D = 123.704m, D = 98.506m，试计算1，2点的平面坐标。B1127、试完成下列测回法水平角

38、观测手簿的计算。测站目标竖盘 位置水平度盘读数 （）半测回角值（）一测回平均角值（）A左0 06 24一测回C111 46 18BA右180 06 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不P需要写公式，全部计算均在表格中完成。测目竖盘竖盘读半测回竖直角指标差一测回竖直角站标位置（ ）（ ）（）（ ）B左81 18 42右278 41 30C左124 03 30右235 56 54A9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i = 1.52m，竖直角的计算公式为a广900 - L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数(m)下丝读数

39、(m)竖盘读数 (。)水平距离(m)高差(m)10.9602.003835024已知】、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角 I。，计算取位到】。点名X(m)Y(m)方向方位角()144810.10123796.972244644.02523763.9771-210 、11、在测站A进行视距测量，仪器高i = 1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数 v = 2.56m,视距间隔为l= 0.586m，竖盘读数L =93 28,求水平距离D及高差h。12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下:点名X(m)Y(m)方向方位角( )平距(m)A3189.1262102.567B318

40、5.1652126.704ABP3200.5062124.304AP试在表格中计算A-B的方位角，A-P的方位角，A-P的水平距离。13、如图所示，已知水准点 BM 的高程为 33.012m， 1、 2、 3 点为待定高程点，水准测量 A计算题 13观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.42410.3+2.37620.5+2.38530.3-3.366A1.5-0.02915、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的辅助 计算f = 30 JL

41、 (mm)= 36.7mm h容35点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972=?，a =? a =?，a =?3132343517、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、a与a计算取位到秒。高程值及各段的路线长列于下表中，试求 E 点高程的加权平均值(取位至 mm)；78.321m 单位权中误差；E点高程加权平均值的中误差。路线E点 高程值(m)路线长Li(km)权P = 1L1 1改正数V (mm)1PV 2i iAE78.3162.50.4BE78.3294.00.25CE78.3205.00.2艺0.8516、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角a ，a ，a313234139.420、 139.428m、 139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。