第3.1讲：纳什均衡(I)：纯策略意义上的分析课件

《第3.1讲：纳什均衡(I)：纯策略意义上的分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3.1讲：纳什均衡(I)：纯策略意义上的分析课件（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第第3讲讲：纳纳什什均衡（均衡（Nash Equilibrium）纯策略纯策略意义上的分析意义上的分析1我们已经学习了如下四种博弈的基本分析思路和方法：I、严格上策均衡分析 II、严格下策反复消去法 III、划线法 IV、箭头法 其中，前两种是以策略之间的绝对优劣关系为基础，后两种是以策略之间的相对优劣关系为基础。2特别地，通过划线法或箭头法找出的具有稳定性的策略组合，不管是否唯一，都有一个共同的特性，就是其中每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。这种具有稳定性的策略组合是非合作博弈理论中最重要的一个“解”概念，即博弈中的“纳什均衡（Nash Equilibrium）”。

2、3博弈分析的目的是预测博弈的均衡结果，即给定每个参与人都是理性的（rational），每个参与人都知道每个参与人都是理性的，什么是每个参与人的最优战略？什么是所有参与人的最优战略组合？纳什均衡是完全信息静态博弈的一般概念，也是所有其他类型博弈解的基本要求。（张维迎，（张维迎，2012，第，第33页）页）41.纳什均衡的定义纳什均衡的定义5纳什均衡是博弈论中最重要的一个概念，在博弈分析中具有十分关键的作用和地位。为此，有必要给出一个比较正式的定义，来界定纳什均衡。6John F.Nash,Jr.的故事 因为美国环球公司(Universal Pictures,USA)在2001年出品了一部电影，美

3、丽心灵(A Beautiful Mind)。这部电影的讲得就是John F.Nash,Jr.的故事。他的故事很传奇！7Nash的传奇经历：在普林斯顿大学求学；1957年结婚；1958年，获得麻省理工学院的终身教职；美国著名的财富 杂志把纳什评为美国最耀眼的科学明星；从1959年开始，“偏执型精神分裂症”逐渐使他成为废人；纳什夫妇分居，并正式离婚；往后的三十年，在故乡西弗吉尼亚、精神病院和普林斯顿大学度过；大约在20世纪80年代，病情开始有了转机，但1985年的诺贝尔经济学奖未授予纳什；1994年，与海萨尼（John Harsanyi）、塞尔顿（Reinhard Selten）分享诺贝尔经济学奖

4、。当地时间2015年5月23日，约翰纳什夫妇遇车祸，在美国新泽西州逝世。8为了给出纳什均衡的严格定义，我们需要引进博弈、策略、策略空间和得益等的一般表示方法：910纳什均衡的定义给出后，如果我们回顾已经介绍过的博弈的基本分析思路和方法，就可发现，我们实际上在寻找纳什均衡。这四种方法正是在可以用得益矩阵表示的博弈中寻找纳什均衡的方法。11“囚徒困境”问题存在一个纳什均衡1213“猜硬币博弈”不存在纳什均衡1415“夫妻之争”存在两个纳什均衡16172.纳什均衡的纳什均衡的“一致预测性一致预测性”18在介绍更多求博弈中纳什均衡的方法之前，我们有必要对纳什均衡的价值做一些说明。纳什均衡的价值在于它具

5、有一些性质，其中之一就是“一致预测性一致预测性”。19在这里，“一致预测性”指的是：如果所有博弈方都预测特定的博弈结果会出现，那么所有博弈方都不会利用该预测或这种预测能力选择与预测结果不一致的策略。亦即，没有哪个博弈方有偏离预测结果的愿望，因此预测结果最终会成为博弈的结果。20正是由于纳什均衡是一致预测，因此：各博弈方可以预测它，可以预测他们的对手会预测它；还可以预测他们的对手会预测自己会预测它；21一致预测性是纳什均衡的本质属性；只有纳什均衡才具有一致预测性。纳什均衡具有一致预测性，是她在非合作博弈分析中具有不可替代重要地位的根本原因之一。一致预测性正是纳什均衡的预测能力的基本保证。22 3

6、.纳什均衡与严格上策均衡分析纳什均衡与严格上策均衡分析23 严格上策均衡是包含在纳什均衡范围之内的。严格上策均衡肯定是纳什均衡；但是，纳什均衡不一定是严格上策均衡。所以，严格上策均衡是比纳什均衡更强、稳定性更高的均衡概念。但是，严格上策均衡在博弈问题中普遍性比纳什均衡差很多。24 4.纳什均衡与严格下策反复消去法纳什均衡与严格下策反复消去法25 如下两个命题保证了严格下策反复消去法和纳什均衡之间的相容性，保证了在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的。2627 在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的。这对于提高博弈分析的效率，增加博弈分析的方法和手段都是很有价值的。28