2010年浙江义乌中考数学试题及答案

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1、浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是试 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分请用2B铅笔在“答题纸”上将

2、你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 2的相反数是 A2 B2 C D228 cm接近于 A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度3下列运算正确的是 A B C D4下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形5下列长度的三条线段能组成三角形的是A1、2、3.5 B4、5、9 C20、15、8 D5、15、8ABCDP6如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为A6 B5 C4 D

3、37如下左图所示的几何体的主视图是ABCD8下列说法不正确的是A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形9小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 ABCDEFA B C D10如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是是等腰三角形 四边形是菱形 A1 B2 C3 D4试 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90

4、分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 12在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 (写出一组即可)13已知直线与O相切，若圆心O到直线的距离是5，则O的半径是 14改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元） 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 元，极差是 元年份200420052006200720082009人均食品消费支出167418432048256027672786

5、ABC3015课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米（结果保留3个有效数字，1.732）Pyx16（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（1）计算：（2）化简：

6、18（1）解不等式： （2）解分式方程： 19我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?20“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空

7、模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2009年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2009年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模664（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?OBACE

8、MD21 如图，以线段为直径的交线段于点，点是的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线； （3）求的长度yxPBDAOC22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，图1ACBEQFP（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.23如图1，已知ABC=90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连结QE并延长交射线

9、BC于点F.图2ABEQPFC（1）如图2，当BP=BA时，EBF=，猜想QFC= ；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式24如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1

10、)、(x2，y2)用含S的代数式表示，并求出当S=36时点A1的坐标；图2O1A1OyxB1C1DMCBAOyx图1DM（3）在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 浙江省2010年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题

11、有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACBDCBBDAC二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 12. 3、4、5（满足题意的均可） 13. 5 14. 2304，1112 （每空2分）15 13.9 16（1）2(x2)2 或 (2分) （2）3、1、（注：共2分对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：（1）原式=1+21 (算对一项或两项给1分，全对2分) 2分=23分（2）原式=1分= 2分=3分18

12、. 解：（1）2分 得 x3 3分（2）1分 2分2.5分 经检验是原方程的根3分19.解：（1）（35.21.01）1.0134 答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍3分 （2）设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为（3x0.25）亿元 1分 解得：x=38.56 1002分 2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关3分 20（1） 4 ， 6 （每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 （每空1分，共2分）(图略)3分（3）3280=0.41分 0.42485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人3分21解：（1）BOE=60 A BOE

13、 302分 （2）在ABC中 C=601分 又A 30 ABC=902分 BC是的切线3分 （3）点M是的中点 OMAE1分 在RtABC中 AB=62分 OA= OD= MD=3分22解：（1）在中，令得 点D的坐标为（0，2）2分 （2） APOD RtPAC RtDOC1分 AP=62分 又BD= 由SPBD=4可得BP=23分 P(2，6) 4分 把P(2，6)分别代入与可得一次函数解析式为：y=2x+25分图1ACBEQFP 反比例函数解析式为：6分 （3）由图可得x22分23解: （1） 30.1分 = 60.2分G （2）=60.1分H不妨设BP, 如图1所示BAP=BAE+EA

14、P=60+EAP 图2ABEQPFCEAQ=QAP+EAP=60+EAPBAP=EAQ.2分 在ABP和AEQ中 AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQABPAEQ（SAS）.3分AEQ=ABP=90.4分BEF=60.5分 (事实上当BP时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点F作FGBE于点G ABE是等边三角形 BE=AB=，由（1）得30 在RtBGF中， BF= EF=2.1分 ABPAEQ QE=BP= QF=QEEF.2分 过点Q作QHBC，垂足为H在RtQHF中，（x0）即y关于x的函数关系式是：.3分24解：（1）对称轴：直线. 1分

15、解析式：或.2分 顶点坐标：M（1，）.3分 （2）由题意得 3.1分得：.2分 得： .3分把代入并整理得：(S0) (事实上，更确切为S6)4分当时， 解得：(注：S0或S6不写不扣 分) 把代入抛物线解析式得 点A1（6，3）5分（3）存在.1分 解法一：易知直线AB的解析式为，可得直线AB与对称轴的交点E的坐标为CBAOyx图1-1DMEPQFGBD=5，DE=，DP=5t，DQ= t 当时， 得 2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G当时，如图1-1 FQEFAG FGAFEQ DPQDEB 易得DPQDEB 得 (舍去)3分CBAOyx图1-2DMEFPQG 当时，如图1-2FQEFAG FAGFQE DQPFQE FAGEBDDQPDBE 易得DPQDEB ， 当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称轴围成的三角形相似4分 (注:未求出能得到正确答案不扣分) 解法二：可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得 , , , .