《补充直线与椭圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《补充直线与椭圆的位置关系（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、复习课题：直线与椭圆的位置关系最新考纲1. 掌握直线与椭圆的位置关系的判断2. 掌握弦长公式并运用3. 会求直线方程。学习过程复习引入： 1.直线的倾斜程度 2.直线方程与使用条件。适用条件表示方法直线方程缺点1.已知一点与斜率点斜式无法表示斜率不存在（即垂直于x轴直线）2.已知直线与轴交点与斜率斜截式无法表示斜率不存在（即垂直于x轴直线）直线3.已知直线两点两点式无法表示斜率不存在或（即垂直或平行于x轴直线）直线4.已知直线与两坐标轴交点截距式无法垂直或平行于x轴直线以及过原点直线5.一般式练习：求下面的直线方程并化为一般式。 （1）已知直线过点且与平行的直线 （2）已知直线过点且与垂直的直
2、线 （3）已知直线过点与的直线。 （4）过椭圆的两个负半轴顶点的直线方程 2.直线与圆的位置关系。例1：判断和圆的位置关系，若相交，求相交弦长。关系相切相离相交图形几何代数一个交点无交点两个交点练习：已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为8，求直线方程。新课教学：探究一：椭圆与直线有哪些位置关系？如何判断？例如：关系相交相切相离图形代数法2个交点（）无交点（）1个交点（）首先：联立方程组消元得其次：利用判别式得到解的个数即交点个数，进一步的关系。题型一：判断直线与椭圆的位置关系并求相交弦长。例2：导与练P19，例1：已知椭圆及直线，（1）若时，判断直线与椭圆的位置关系。（2）问为何值
3、时，直线与椭圆相交、相切、相离。（2） 若时，求直线与椭圆相交弦长。 练习：导与练P19,例2已知斜率为2的直线过椭圆的右焦点F，并交椭圆于A,B，求|AB|总结1：判断直线与椭圆位置关系方法步骤。总结2：若椭圆与直线相交于，那么弦长公式总结3：设而不求法在解析几何在的运用。题型二：直线与椭圆相交求直线方程例3：过椭圆的右焦点的在线被椭圆截得的弦长为求该直线方程。（变式：弦长1）例4：（导与练P19例3）过椭圆内的点M（2，1）的直线被椭圆截得的弦长中点恰好为M，求该直线方程，求弦长。（变式：M为3等分点）总结1：求直线方程的方法步骤。总结2：在用点斜式求直线方程时应分存在与不存在的情况讨论。
4、题型三：直线与椭圆相交中点弦问题例4：（导与练P19例3）过椭圆内的点M（2，1）的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M，求该直线方程，求弦长。 变式1：求椭圆内与直线相交弦中点坐标，并求弦长。变式2：若椭圆与直线相交于M,N，NM中点为P，且，求椭圆方程。题型四：椭圆中的最值问题例1：（课后作业P70.8）焦点在x轴上的椭圆，则求离心率的最大值与最小值。（构造函数法）例2：（导与练P20跟踪训练4-1）若点O与F分别为椭圆的中心与左焦点，且P为椭圆上的任意一点，求的最大值与最小值。（消元法）例3：已知直线与椭圆且P为椭圆上的任意一点，判断的位置关系，并求P到的距离的最小值以及此时P的坐标。(几何法
5、)练习：（2012四川.15）椭圆的左焦点为F，直线与椭圆交于A,B两点，若的周长的最大值为12，求椭圆的离心率。总结1：最值问题包括求长度、面积、角度、斜率。等几何问题。方法有构造函数法、消元法、几何法等题型五：椭圆中的坐标分量问题例1：（2012届楚雄、玉溪、昆三中检测）已知椭圆：的离心率，为其左、右焦点，且的横坐标为（1）求椭圆的方程；（2）设过的直线交椭圆于，且，求直线的方程变式一：已知椭圆：的左、右焦点为，设过的直线交椭圆于，且，求的最值（最值问题）变式二：椭圆：的左、右焦点为，设过的直线交椭圆于，是否存在这样的直线使得成立，若存在求出直线方程，若不存在并说明理由？（探究性问题）学习
6、总结课后巩固1.已知在第一象限，（1）求直线AC，直线CB方程.（2）求AC边中线BM方程.（3）求AC边高线方程.（提示：作出图像，用直线点斜式求直线）2.判定直线与圆的位置关系，若相交则求出相交弦长。（提示：几何法即比较d与r关系判定；圆中弦长公式）3.判定直线与椭圆的位置关系，若相交则求出相交弦长。（提示：代数法即联立方程组用判定；椭圆弦长公式：）1.教材P42，6（提示：，其中为P的纵坐标。）2.求过点M(1,4)且与椭圆相切的直线方程。（提示：先设直线的点斜式在利用相切求斜率，注意斜率不存在的情况。）3.设是椭圆的左右焦点，且过斜率为2的直线交C于A,B，求.(提示：，其中为到直线A
7、B距离.)4. 设是椭圆的左右焦点，且过的直线交C于A,B，若，求直线方程(提示：，其中为O到直线AB距离.)1.求椭圆与直线相交弦的中点坐标，并求弦长。（提示：若椭圆与直线交与于A、B首先联立方程组求出，其次求中点的横坐标，最后将代入直线方程求纵坐标。）2.若椭圆与直线相交于M,N，NM中点为P，求椭圆的离心率。（提示：首先用求出P坐标，然后利用建立关系，最后将换为求）3（2012.安徽.20）如图椭圆中，B为直线与椭圆的交点，。（1） 求椭圆离心率。（2）若，求椭圆方程。（提示：先求直线方程，再求|AB|，最后代入，也有其它方法。）1.设是椭圆的离心率，且，求的范围。（注意：分焦点在x或y
8、上讨论，且）2.（昆一中）已知焦点在x轴上的椭圆长半轴长与短半轴长之和为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若M（-2,0），P为椭圆上任意一点，求的最大值与最小值，以及此时P的坐标。（提示：消元法）3.（浙江高考）直线与椭圆交于，两点，记的面积为（1）求在，的条件下，的最大值；（2）当时，求直线的方程（提示：作图得，期中为O到直线AB距离）4. （2011北）已知椭圆，过点作圆的切线交椭圆于两点(1)求椭圆的焦点坐标和离心率； （2）将表示为的函数，并求的最大值（4题选作）1.已知P为椭圆上的任意一点，定点M(4,0)，则求的斜率的取值范围。2. （2010.新课标）设分别为椭圆C的左右焦点，过且倾斜角为的直线交C于A,B两点，且成等差数列，（1）求椭圆离心率.（2）设点P（0，-1），AB的中点为M，且，求椭圆方程。
补充直线与椭圆的位置关系
