立体几何(学生版)

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1、三、立体几何（课堂讲评）1（2010 年广州市高三年级调研测试）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点ABCDEAAA（1）求证：平面；（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由ABCDE2，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且， （1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积3，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 在长方体中, , 点是的中点,点是的中点.(1) 求证: 平面;(2) 过三点的平面把长方体截成 两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.4，（惠州市2010届高三第二次

2、调研考试） 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点。(1)证明：PA/平面BDE：(2)求刖PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积。5，（惠州市2010届高三第三次调研考试）PBCADE（图）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点。（1）求证：；（2）求证：E6，（惠州市2010届高三模拟考试试题）如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：； （2）求证：；（3）求三棱锥的体积。 7，（2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)） 如图所示的长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，

3、M是线段的中点(I)求证：BM/平面D1AC；(II)求三棱锥D1-AB1C的体积8，（2010年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）第8题图如图所示，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面9，（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA= PD=(1)求证：平面PDC上平面PAD；(2)求三棱锥C-PBD的体积10，（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（二） 如左图，PCB中，PBC的角平分线交PC于D，过D作PC的垂线交PB于点A，现沿AD

4、将ADP折起，如右图，使平面ADP平面ABCD，连结PB，PC，E是PC的中点，若AB=BC，CD=1，(1)证明：PA/平面BDE；(2)证明：AC平面PBD；(3)求四棱锥P一ABCD的体积， 11，（肇庆市中小学教学质量评估2009-2010学年第一学期统一检测题）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PA=AB=AC=a，点E是PD的中点 (1)证明：ACPB； (2)证明：PB/平面AEC； (3)求三棱锥D-AEC的体积12，（肇庆市中小学教学质量评估2010届高中毕业班第二次统一测试题）如图6，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中

5、点。 （1）求证：平面AB1D平面B1BCC1； （2）求证：A1C/平面AB1D。13，（茂名市2010届高三一模数学试卷(文科)DAGBC ABCDGEF14，（茂名市2010年第二次高考模拟考试）如图，在底 面是菱形的四棱锥SABCD中，SA=AB=2， （1）证明：平面SAC； （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB/平面ACD？请证明你的结论； （3）若，求几何体ASBD的体积。15，（湛江市2010年普通高考测试（一）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABC=45,DC=1,AB=2,PA平面ABCD，PA=1（1）求证：AB平面ABCD（2）求

6、证：BC平面PAC（3）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积。16，（湛江市2010年普通高考测试（二） 将边长为2的正方形ABCH沿CH和AH的中点剪去一个角，再沿对角线AC折起成直二面角（如图），D是AC的中点(I)求证：AC/平面BDE；(2)求证：CDBD；(3)求四面体B-CDO的表面积S17，（2010年揭阳市高考“一模”试题）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且=2 .（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥BCEPD的体积；（3）求证：平面 18，（2010年揭阳市高中毕业班第二次

7、高考模拟考试题）19，（梅州市2010年高三质检（一）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，BD=8,CD=6,BC=10.，E是PA的中点，过D、C、E三点的平面与PB交于点F (1)求线段EF的长；(2)当时，求四棱锥P-ABCD的体积20，（梅州市2010年第二次质检）已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点（1）求证：_1_2_1_1_2_1主视图侧视图俯视图ABCDPE（2）若五点在同一球面上，求该球的体积.21，（韶关市2010届高三第一次调研考试） 一个四棱锥的直观图和三视图如图所示（正视图 和侧视图是直

8、角三角形，俯视图是直角梯形）：(I)求证：ADPD；()若M为PB的中点，证明:直线CM/平面PDA;()求三棱锥A-PDC的体积22，（韶关市2010届高三第二次调研考试 ）如图，是一块纸板，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合为P，折后成为一四棱锥，且N是AB的中点(I)求证PBAC；()求三棱锥P-NBC的体积；()设E，F分别是AD，CD中点，Q是 PD上一点，若PB面QEF，求PQ的长23，（2010年深圳市高三年级第一次调研考试）BEADC如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求四面体的体积24，（2010年深圳市高三年级第二次调研考试）主视图1左视图2俯视图视图一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点（）求几何体的体积；（）证明：平面；（）证明：平面平面.