从分数到分式

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1、课题： 16.1.1 从分数到分式 第一课时 时间：2012-2-20 新授课 一教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、学情分析半截接触这两个班，从侧面了解，成

2、绩不够理想，还有很多基础较差的学生，这是第一节课，希望能给学生分析详细，吸引他们。四、教学方法： 讲授法五、教学手段： 多媒体六、教学过程：（一）课堂引入（学生）1让学生填写P2思考，学生自己依次填出： ， ， ， .（学生）2学生看章前引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？师生互动：-请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以 =.3. 以上的式子， ，有什么共同点？它们与分数有

3、什么相同点和不同点？二次备课（ 教师完成）（二）新课讲解（ 教师归纳）可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.分式的定义：一般地，如果A、B都是整式，并且B中都含有字母，那么式子叫做分式二次备课（教师完成） 思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式 才有意义.（三）、例题讲解-师生互动：P3例1. 当x为何值时，分式有意义. 二次备课（教师完成）(补充

4、)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 二次备课（教师完成）（四）、随堂练习（学生）1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 2、课后练习：P6（五）、小结巩固 1. 小结（1）谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）：（2）分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零2. 课后作业 P8 习题16。1第1、2、3题（C、D类学生完成） 练习册16.1.1 （A、B类学生完成）板书设计教学反馈课题： 16.

5、1.2 分式的基本性质（一）第二课时 时间 ： 2012-2-21 新授课教学目标：1知识与技能目标、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2过程与方法目标、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3情感与态度目标、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学情分析:在复习了分数基本性质的基础上，学生对分式基本性质，应该有一定了解，为做好对后面内容的分析、讲解，需要对学生进行有针对性的练习，内容由浅入深，不易加大难度，以提高学生学习兴趣。教学方法 讲授法教

6、学手段 多媒体教学过程：一、 预习新知：（学生完成，教师点评）1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、 分解因式（1）x2-2x （2）3x2+3xy 3、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。4、 自主探究：p5的“思考”。归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 。二、 例题教学：-师生互动1、 例1、p5的“例2”2、 补充例2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1） 、 （2）。3、 补充例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、 （2）、 （3）、 （4）。4、 补充例4、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。

7、二次备课（教师完成）三、随堂练习：（学生）1、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、（2）、（3）。2、填空：（1）、（2）。四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?注意应用分式的基本性质的条件五、课后练习：（学生）1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）= 、 （2）= 。2、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） 、 （2） 、 （3）。5、 下列各式的变形中，正确的是A. B. C. D

8、. 课后作业 P8 习题16。1 第4、5题 （C、D类学生完成） 练习册16.1.1 .2第一课时 （A、B类学生完成）板书设计教学反馈课题：16、1、2分式的基本性质（二）约分第三课时 时间：2012-2-22 新授课教学目标：1知识与技能目标、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2过程与方法目标、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3情感与态度目标、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的约分。难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学情分析:在学习了分式基本性质的基础上学习约分，约分的关键是找公因式，那就要求学生熟知公因式概念，找对公因式

9、，特别的对于分子分母是多项式时，要能熟练分解因式，这样就能学好约分，为以后深入学习分式打下好基础。教学方法 讲授法教学手段 多媒体教学过程：一、预习新知：（学生完成，教师点评）1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、分解因式：（1）x2y2 、 （2）x2+xy 、 （3）9a2+6ab+b2 、。猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：p6的“思考”。归纳：分式的约分： 最简分式： 二、例题教学：-师生互动1、 例1、p6的“例3”二次备课（教师完成）通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什

10、么？ 2、例2、约分：（1）、 （2）、 （3） 。二次备课（教师完成）三、随堂练习：（学生独立完成）1 、课本p8的“练习”中的第1题 。2 、约分：（1）、 （2）、。四、小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法? 你还有什么疑问没有解决?1分式约分的目的是要把这个分式化为最简分式2约分的关键是确定各分式分子、分母的公因式五、课后练习：（学生独立完成）1、约分：（1）、 （2）、 （3）、 。2、课后作业 P8 习题16。1 第6题 （C、D类学生完成） 练习册16.1.1 .2第2课时 （A、B类学生完成）板书设计课后反思： 课题：16、1、2分式的基本性质（三）通分第四课时 时间：

11、2012-2-23 新授课教学目标：1知识与技能目标、了解分式通分的步骤和依据。2过程与方法目标、掌握分式通分的方法。3情感与态度目标、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的通分。难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学情分析:在学习了分式基本性质的基础上学习通分，约分的关键是找公因式，通分的关键是找公分母，因此就要求学生熟知公分母概念，准确确定最简公分母，特别的对于分子分母是多项式时，要能熟练分解因式，而且要先分解因式再确定最简公分母，分式通分在学习时有一定难度，要求学生不懂要问及时掌握。教学方法 讲授法教学手段 多媒体教学过程：一、预习新知：（学生独立完成，教师

12、点评）1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、计算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p7的“思考”。归纳：分式的通分： 二、例题教学：-师生互动例1、p7的“例4”。最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 二次备课（教师完成）例2、分式， ， 的最简公分母（ ） A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最简公分母 ，并通分。二次备课（教师完成）三、随堂练习：（学生独立完成）p8的“练习”的第2题.四、 课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法? 你还有什么疑问没有解决?1分式约分的目的是要把这个分式化为最简分式2通分的关键是确定各分式的最简公分母五、 课后练习：（学生独立完成）1、通分：（1）、 （2） 、（3） 。2、通分：（1） 、（2） 、（3） 。3、 分式 的最简公分母是（ ）. . . .课后作业 P8 习题16。1 第6题 （C、D类学生完成） 练习册16.1.1 .2第3课时 （A、B类学生完成）板书设计课后反思：