53频数与频率

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1、A：英语：英语B:数学数学D:语文语文老师调查了八老师调查了八(2)班班50名同学最喜欢的科目，结果名同学最喜欢的科目，结果如下：如下：(1)根据这个结果，你根据这个结果，你能很快说出该班同学能很快说出该班同学最喜欢的学科吗？最喜欢的学科吗？(2)你认为这样的数据表你认为这样的数据表示方式好不好？你能设示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示计出一个比较好的表示方式吗？方式吗？A A B C D A B A A CB A A C B C A A B CA A B A C D A A C DB A C D A A A C D AC B A A C C D A A CC:物理物理(3)老师根据调查

2、的结果，制成了下面的图表，你能从中老师根据调查的结果，制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的科目吗？迅速判断出该班同学最喜欢的科目吗？从上表可以看出，从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.学科学科学生数学生数A正正正正正正正正 23B正正 8C正正正正 13D正一正一 615学生数学生数学科学科ABCD051020255023我们称每个对象出现的我们称每个对象出现的次数次数为为频数频数，而每个对象而每个对象出现的次数与总次数的比值出现的次数与总次数的比值为为频率频率.如如,A的频

3、数为的频数为23,A的频率为的频率为学科学科学生数学生数A正正正正正正正正 23B正正 8C正正正正 13D正一正一 6频率频率合计合计（4）、请你分别计）、请你分别计算各科目的频率，完算各科目的频率，完成右边表格。成右边表格。（5 5）、你认为频数、）、你认为频数、频率、总次数之间有频率、总次数之间有什么关系？什么关系？（6 6）、一项调查中，）、一项调查中，各项目的频数之和是各项目的频数之和是什么什么,各项目的频率之各项目的频率之和是多少？和是多少？是不是每个问题都可以只通过频数来判断呢？例如：是不是每个问题都可以只通过频数来判断呢？例如：下表是某两个班级成绩情况统计表下表是某两个班级成绩

4、情况统计表 项目班级优秀及格不及格总人数甲甲2045550乙乙1838240频率频率频率频率0.40.90.10.050.450.95（1 1）甲乙两个班哪个班的）甲乙两个班哪个班的优秀人数、及格人数多？优秀人数、及格人数多？（2 2）你认为甲乙两个班哪）你认为甲乙两个班哪个班的成绩比较突出？怎么个班的成绩比较突出？怎么比较？比较？（3 3）比较两个班的成绩能）比较两个班的成绩能否仅从各段的人数上看？否仅从各段的人数上看？（4 4）请你计算各班各段的）请你计算各班各段的频率，并指出哪个班级的成频率，并指出哪个班级的成绩较好？绩较好？频数与频率累加能更全面的反应一组数据。频数与频率累加能更全面的

5、反应一组数据。议一议议一议(1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？(2)你认为该书中你认为该书中“的的”和和“了了”两个字的使用频率哪个高？两个字的使用频率哪个高？小明和小亮从一本书中分别随机抽取了小明和小亮从一本书中分别随机抽取了6页页,在统计了在统计了1页、页、2页、页、3页、页、4页、页、5页、页、6页页“的的”和和“了了”出现的出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：00.030.060.080.040.070.010.020.050.090.101234

6、56频率频率统计的页数统计的页数“的的”字字“了了”字字00.030.060.080.040.070.010.020.050.090.10123456频率频率统计的页数统计的页数例例:已知一个样本为已知一个样本为:61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79 61 58 58 68 81(1)列频率分布表列频率分布表,画频率分布直方图画频率分布直方图;(2)求样本数据在求样本数据在53.357.5之间的频率之间的频率;(3)根据频率分布表指出样本数据在哪个范围内最多根据频率分布表指出样本数据

7、在哪个范围内最多?哪个范围内最少哪个范围内最少?解解:(2)样本数据落在样本数据落在53.557.5之间有之间有4个个,约占总数据约占总数据的的13%,即频率为即频率为13%.(3)数据落在数据落在57.561.5范围内的最多为范围内的最多为8个个,落在落在61.565.5,73.577.5,81.585.5的最少各为的最少各为2个个进入解答解解:(1)最大值是最大值是85,最小值是最小值是54,其差为其差为31;组距取组距取4:列频率分布表列频率分布表:分 组频数累计频数频率53.557.557.561.561.565.565.569.569.573.573.577.577.581.581.

8、585.5合 计4正正80.130.2720.0740.1330.1020.07正正50.1620.07301.00画频率分布直方图如图画频率分布直方图如图:5.3557.56.15 65.569.5 73.5 77.581.5 88.502468频率频率组距组距数据数据例例2:如图是某单位职工的年龄如图是某单位职工的年龄(取正整数取正整数)的频数分布直方的频数分布直方图图,根据图形提供的信息根据图形提供的信息,回答下列问题回答下列问题(直接写出答案直接写出答案)(2)不小于不小于38岁但小于岁但小于44岁的职工人数占职工人数的百分岁的职工人数占职工人数的百分比是比是:(1)组距是组距是:;该

9、单位职工共有多少该单位职工共有多少?答答:(3)如果如果42岁的职工有岁的职工有4人人,那么年龄在那么年龄在42岁以下的职工岁以下的职工有有 人人?占职工人数的占职工人数的:20468101234 363840424446 48人数人数年龄年龄(岁岁)25060%2754%例例3:为了让学生了解环保知识为了让学生了解环保知识,增强环保意识增强环保意识,某中学举行了一次某中学举行了一次”环保知识竞赛环保知识竞赛”,共有共有900名学生参加了这次竞赛名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数得分取正整数,满

10、分为满分为100分分)进行统计进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分布直方图布直方图(如图如图),解答下列问题解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格和补全频数分布直方图填充频率分布表中的空格和补全频数分布直方图;(2)全体参赛学生中全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求不要求说明理由说明理由)(3)若成绩在若成绩在90以上以上(不含不含90分分)为优秀为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人则该校成绩优秀的约为多少人?人数人数成绩成绩(分分)50.560.570.580.590.5100.5分分 组组频频 数数频频 率率50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.540.080.1680.2016合合 计计100.32120.24501.00