第7章系统预测3回归分析ppt课件

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1、7.4 回归分析预测法回归分析预测法23回归的由来42101513.000012.005034.0 xxy5678 yabx9函数关系的例子n某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y=px(p 为单价)n圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=R2n企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量消耗x2、原材料价格x3之间的关系可表示为 y=x1x2x31011相关分析相关分析n变量之间是否存在关系？变量之间是否存在关系？n如果存在关系，它们之间是什么样的关系？如果存在关系，它们之间是什么样的关系？n变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？n样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变

2、量之样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？间的关系？1213 141516不不良良贷贷款款贷款余额贷款余额累计应收贷款累计应收贷款贷款项目个数贷款项目个数固定资产投资固定资产投资17n 相关相关(correlation)系数：系数：描述描述两个两个数值变量线性数值变量线性相关的方向和强度。相关的方向和强度。18提问n相关系数与x、y的顺序相关，即x、y之间有主从关系没有？19n正的正的r值显示变量之间有正相关，负的值显示变量之间有正相关，负的r值显示出负相关值显示出负相关u相关系数相关系数r的值永远在的值永远在-1和和+1之间之间u|r|=1：完全线性相关：完全线性相关u0r1

3、：正线性相关：正线性相关u-1r t a或ta/2，则回归系数bi与0有显著关异，反之，则与0无显著差异 7021221()niiiniiDW71D.W检验n回归模型是根据动态数据建立的，则误差项 也是一个时间序列n若误差序列诸项之间相互独立，则误差序列各项之间没有相关关系n若误差序列之间存在密切的相关关系，则建立的回归模型就不能表述自变量与因变量之间的真实变动关系。nD.W检验就是误差序列的自相关检验720022HLyySyyS上限：下限：0 y(,)LHyy7301 122 kkyaa xa xa x归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法11()()()()TTTTAX

4、XX YRX YC X Y2()1iiyySnk10%15%Sy时通过检验74 归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法2121()1()niiniiyyRSSESSrTSSTSSyy75 归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法2121()/(1)()/(1)(,1)niiniiiyykRSS kFESS nkyynkF k nk(,1)FF k nk76 归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法21()11niiiyyESSnknk(1)jjjattnkc77归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法21221()niiinii

5、DW7879归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法0022HLyySyyS上限：下限：(,)LHyy0 y80归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy219782332501616250019792382571636604919802612711677344119812642901698410019822703001719000019832732961768761619842853111809672119852983201811024001986304325185105625198731533818711424

6、4求和27412958174088269630351251703581778047911175784982年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy219782332501616250025921402505825037513542891979238257163660492656941891611663879456644198026127116773441278894525770731435876812119812642901698410028561490107656044610696961982270300171900002924151300810004617072900198327

7、32961768761630976520968080848048745291984285311180967213240055980886355130081225198529832018110240032761579209536053938888041986304325185105625342256012598800562409241619873153381871142443496963206106470 5890599225求和274129581740882696303512517035 817780 479111 7578498311212111212212221()102958174027

8、412958882695170358177801740517035303512479111185.02310.58732.06110.5873iiiTTiiiiiiiiiiiinxxyAX XX Yxxx xx yxx xxx y27410.00240.00748177802.06110.00740.0245479111106.72180.4989211.34047模型：y=a0+a1x1+a2x284模型：y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2240260280300320340150160170180190220240260280300320 x1x2y24026

9、0280300320340140160180200220240260280300320 x1x2y850.01600.666S=4.3776du=1.32,dl=0.879查看矩阵C860106.7218 0.498921 350 1.34047 190322.5899y002322.58992 4.3776331.34512322.5899 2 4.3776313.8347ySyS 87y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2S=4.3776,r=0.9897,F=167.17,DW=1.9636313.8347,331.3451x10=350，x20=19088序号

10、yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy212.11.81.122.21.91.132.42.01.242.62.21.352.92.51.863.22.72.373.43.32.583.63.42.9求和22.419.814.251.6828.7438.1557.83 42.5164.94多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法89909112211nitjttijnnitjtttxxrxx22ijrr929394Cobb-Douglas生产函数：YAL KY产出；A综合技术水平指数；L劳动力投入；K资本投入。YLYL：劳力的产出弹性系数。YKYK：资本的产出弹性系数。95Cobb

11、-Douglas生产函数11196Cobb-Douglas生产函数一般形式：()()()()Y tA t L t Ktn若A(t)在一定期内近似为常数A，则ln()ln()ln()ln()Y tA tL tK t令 y=lnY，x1=lnL(t)，x2=lnK(t)，即得线性回归模型。97n若 ，则0lnlnln(1)lnqatk令 y=lnq，x1=t，x2=lnk，即得线性回归模型。10()()()()()(1)()tYA t Lt KtKYKA taLLLLL令 ，则,YKqkLL0()(1)tA ta98n若 ，则0ln()lnln()ln()Y tAtL tK t令 y=lnY(t)

12、，x1=t，x2=lnL(t)，x3=lnK(t)，即得线性回归模型。0()tA tA e0()()()tY tAe L t Kt99YLKYLKYLKYLK1L LK KY YY YY Y0ln()lnln()ln()Y tAtL tK t,dYdLdKYLKdtdtdt其中1 t令年100Cobb-Douglas生产函数模型的应用TYYLLYLYKKYKY1L LK KY YY YY Y101年份总产值固定资产年末职工数197165.4115.0438.52197269.4215.2138.33197377.1215.8638.01197481.1616.6037.66197584.711

13、7.4638.43197687.9718.1238.64197797.3818.8539.161978108.1619.6339.761979117.3320.3043.351980130.8821.1945.741022012kkyaa xa xa x212,kkxx xxxx令01 122kkyaa xa xa x103x(件)20 25 30 35 40 50 60 65 70 75 80 90y(元)1.811.701.651.551.481.401.301.261.241.211.201.18104105 时序分析与回归分析比较：n对时序的统计数据，两法均可进行预测，但用回归法有一些

14、缺点：后者对当前和历史数据是同等对待的，缺乏反映趋势的灵活性提问-n出现新数据点时，回归方程是否可继续使用？106回答n每当出现新数据点时，都要对回归方程进行重新估计，不能自行延续等。n之所以存在此缺点，其主要原因是回归方程中的系数a、b是根据所有数据计算得来的，缺乏对新出现情况的适应能力。n所以对时序统计资料进行预测，大多不用回归法，而用时序法。即使要用回归法，也多采用简化算法，否则太麻烦。107 时序分析与回归分析比较：n时序法不考虑事物变化的原因，而是从其最终结果去研究和分析，并假设事物会遵循过去的规律，当前的趋势同样适应未来n而事实上未来绝不是过去和现在的简单重复n时序法用于短期预测较准，用于长期预测时，除非对象的发展非常稳定，否则效果较差，特别是遇到发展的转折点时，时序法无能为力。108 时序分析与回归分析比较：n预测通常采用两种以上方法进行对比和验证：n时序法研究变化趋势，回归法研究因素间因果关系。n较长时间预测采用回归法较准，短期预测可使用时序法，后者所需数据资料较少。n回归法所需数据较多，通常要求占有的数据时间应为预测时间的3倍以上。109110