7、动能和动能定理1

《7、动能和动能定理1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7、动能和动能定理1（69页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、7.7动能和动能定理教学目标教学目标、掌握用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。、掌握用动能定理处理含有涉及的物理量中的F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。第一课时一一.动能动能1.1.物体由于运动而具有的能叫动能物体由于运动而具有的能叫动能2.2.动能的大小：动能的大小：221mvEK3.3.动能是标量动能是标量4.4.动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，且与参考系的选择有关且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地公式中的速度一般指相对于地面的速度面的速度 5.5.动能的单位

2、与功的单位相同动能的单位与功的单位相同-焦耳焦耳.6.6.动能与动量大小的关系：动能与动量大小的关系：mPEK22KmEP2一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化一个一个物体的动量发生变化，它的动能不一定变化一个物体的动能发生变化，它的动量一定变化物体的动能发生变化，它的动量一定变化二、动能定理二、动能定理1.1.合外力合外力所做的功等于物体所做的功等于物体动能的变化动能的变化,这个结论叫做这个结论叫做动能定理动能定理.KEmvmvW21222121合合2.2.动能定理的理解及应用要点动能定理的理解及应用要点:(1)(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，等式的左边为各个力做功

3、的代数和，正值代表正功，负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能E EK2K2=1/2mv=1/2mv2 22 2与初能与初能E EK1K1=1/2mv=1/2mv1 12 2之差之差.(2)“(2)“增量增量”是末动能减初动能是末动能减初动能EEK K0 0表示动能增加，表示动能增加，EEK K0 0表示动能减小表示动能减小(3)(3)在动能定理中在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代数总功指各外力对物体做功的代数和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力或其他的力等电场力或其他的力等(4)(4

4、)动能定理适用动能定理适用单个单个物体，对于物体系统尤其是具有物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化内能）的转化(5)(5)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和同时，分别求力做功，然后求代数和(6)(6)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态

5、、受体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待根据不同情况分别对待.(7)(7)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系系.一般以地面为参考系一般以地面为参考系.(8)(8)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑时可以分段考虑.若有能力，可视全过程为一整体，用若有能力，可视全过程为一整体，用动能定理解题动能定理解题.(9)(9)动能定理中涉及的物理量有、动能定理中涉及

6、的物理量有、等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会特别方便。特别方便。总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，就可考虑应用动能定理解决

7、动力学问题。就可考虑应用动能定理解决动力学问题。例例1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，倍，求：钢珠在空中下落的高度求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h=?解解:画出示意图并分析受力如图示：画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf 由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H+h=n h H:h=n-1练习练习1 1、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力

8、F F的作用下，由静止开始运动，在其速度由的作用下，由静止开始运动，在其速度由0 0增加到增加到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的两个阶段中，的两个阶段中，F F对物体所做的功之对物体所做的功之比为比为 ()()A.11 A.11 B.12 B.12 C.13 C.13 D.14 D.14C 例例2如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运的速度运动。一质量为动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后点，然后运动到了距运动到了距A点点1m

9、 的的B点，则皮带对该物体做的功为点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5J B.2J C.2.5J D.5J 解解:设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v，由动能定理可知，由动能定理可知 mgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速度已达到点时，速度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 EK=1/2 mv2=0.511=0.5J AAB练习练习2 2、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比质量之比mm1 1mm2 2=12=12，速度之比，速

10、度之比v v1 1vv2 2=21=21，两车急刹车后甲车滑行的最大距离为两车急刹车后甲车滑行的最大距离为s s1 1，乙车滑行，乙车滑行的最大距离为的最大距离为s s2 2，设两车与路面间的动摩擦因数相，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则等，不计空气阻力，则()()A.s A.s1 1ss2 2=12=12 B.s B.s1 1ss2 2=11=11 C.s C.s1 1ss2 2=21=21 D.s D.s1 1ss2 2=41=41D 如下图所示，一个质量为如下图所示，一个质量为m的小球从的小球从A点由静点由静止开始滑到止开始滑到B点，并从点，并从B点抛出，若在从点抛出，若

11、在从A到到B的过程的过程中，机械能损失为中，机械能损失为E，小球自，小球自B点抛出的水平分速度为点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是点的竖直距离是 。例例3、AB解解:小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速水平方向做匀速直线运动直线运动,到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v,设设AC的高度差为的高度差为hvCh由动能定理由动能定理,AB Cmgh E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg 练习练习3 3、下列关于运动物体所受的合外力、合外、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功

12、和动能变化的关系，正确的是力做功和动能变化的关系，正确的是 A A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对 物体做的功一定为零物体做的功一定为零 B B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一 定为零定为零 CC物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变 化化 D D物体的动能不变，所受的合外力必定为零物体的动能不变，所受的合外力必定为零A 质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台上以速的跳台上以速率率v1 起跳起跳，落水时的，落水时的速率为速率为v2，运动中

13、遇有空气阻力，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？功是多少？V1HV2解：解：对象对象运动员运动员过程过程-从从起跳起跳到到落水落水受力分析受力分析-如图示如图示fmg由动能定理由动能定理KEmvmvW21222121合合21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf例例4.练习练习4 4、一质量为、一质量为1kg1kg的物体被人用手由静止的物体被人用手由静止向上提升向上提升1m1m，这时物体的速度，这时物体的速度2 m/s2 m/s，则下，则下列说法正确的是列说法正确的是 ()()V=2

14、m/sh=1mFFA A手对物体做功手对物体做功 12J12JB B合外力对物体做功合外力对物体做功 12J12JCC合外力对物体做功合外力对物体做功 2J2JD D物体克服重力做功物体克服重力做功 10 J10 JmgA C D 例例5.5.如图所示，质量为如图所示，质量为mm的物块从高的物块从高h h的斜面顶端的斜面顶端OO由由静止开始滑下，最后停止在水平面上静止开始滑下，最后停止在水平面上B B点。若物块从斜点。若物块从斜面顶端以初速度面顶端以初速度v v0 0沿斜面滑下，则停止在水平面的上沿斜面滑下，则停止在水平面的上CC点，已知，点，已知，AB=BC,AB=BC,则物块在斜面上克服阻

15、力做的则物块在斜面上克服阻力做的功为功为 。（设物块经过斜面与水。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）平面交接点处无能量损失）CABmhO解：解：设物块在斜面上克服阻力做的功为设物块在斜面上克服阻力做的功为W1，在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由动能定理由动能定理 OBmgh-W1 W2=0OCmgh-W1 2W2=0-1/2 mv02 W1=mgh1/2 mv02 mgh1/2 mv02 练习练习5 5某人在高某人在高h h处抛出一个质量为处抛出一个质量为mm的物体的物体不计空气阻力，物体落地时的速度为不计空气阻力，物体落地时的速度为v v，这人对物体，这人对物体

16、所做的功为：所做的功为：()()A Amghmgh B Bmvmv2 2/2/2 C Cmgh+mvmgh+mv2 2/2/2 D Dmvmv2 2/2-mgh/2-mghD 例例6.6.斜面倾角为斜面倾角为，长为，长为L L，ABAB段光滑，段光滑，BCBC段粗糙段粗糙，AB=L/3,AB=L/3,质量为质量为mm的木块从斜面顶端无初速下滑，的木块从斜面顶端无初速下滑，到达到达CC端时速度刚好为零。求物体和端时速度刚好为零。求物体和BCBC段间的动摩擦段间的动摩擦因数因数。BACL分析分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为重力做的功为mgL

17、sinWG摩擦力做功为摩擦力做功为 mgLcos32Wf支持力不做功支持力不做功,初、末动能均为零。初、末动能均为零。由动能定理由动能定理 mgLsin-2/3 mgLcos=0可解得可解得tg 23 点评：点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。题方便得多。练习练习6.6.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度阻力的大小正比于球的速度()()（A A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重重 力做的功力做的功（B B）上升过程中克服重力做的功等于

18、下降过程中重上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功力做的功（CC）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降降 过程中重力做功的平均功率过程中重力做功的平均功率（D D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率降过程中重力做功的平均功率B、C例例7.7.将小球以初速度将小球以初速度v v0 0竖直上抛，在不计空气阻力的竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的气阻力，

19、小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小速度大小v?v?解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理：过程对小球用动能定理：vv/fGGf2021mvmgH 和和20218.0mvHfmg可得可得H=vH=v0 02 2/2g/2g，mgf41 再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，所以

20、有：所以有：22021218.02mvmvHf解得解得053vv 例例8.8.地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m3m处有一钢球处有一钢球质量质量 m=1kgm=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v v0 0=2m/s=2m/s竖直向下运动竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2Nf=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程时，它所经历的路程S S 等于等于 多少？多少？(g=10m/s(g=10m/s2 2)V0=2m/

21、sh=3m解：解：对象对象 小球小球过程过程 从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理2122kmv21mv21EW合20mv210fSmgh16m2230fmv21mghS20 练习练习7.7.如图所示，如图所示，A A、B B是位于水平桌面上的两质量相是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为等的木块，离墙壁的距离分别为ll1 1 和和l l2 2，与桌面之间，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为的滑动摩擦系数分别为 A A和和 B B，今给，今给A A以某一初速度以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定，使之从桌面的右端向左运动，假定A

22、A、B B之间，之间，B B与与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块要使木块A A最后不从桌面上掉下来，则最后不从桌面上掉下来，则A A的的初速度最大不能超过初速度最大不能超过 。l1ABl24221l)l(lgBA 例例9.9.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的

23、动能为间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 32 J,J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于则在整个过程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒焦耳，恒力乙做的功等于力乙做的功等于 焦耳焦耳.解：解：画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式 A BCF甲甲F乙乙SABS=1/2a1 t2=F1 t2/2mv=at=F1 t/mvBCA-S=vt-1/2 a2 t2=F1 t 2/m-F2 t2/2mF2=3 F1ABCA 由动能定理由动能定理 F1S+F2S=32W1=F1S=8J W2=F2S=24J8J24J 例例10.10.总质量为总质量为

24、MM的列车，沿水平直线轨道匀的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为速前进，其末节车厢质量为mm，中途脱节司，中途脱节司机发觉时，机车已行驶机发觉时，机车已行驶L L的距离，于是立即关的距离，于是立即关闭发动机滑行设运动的阻力与质量成正比，闭发动机滑行设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？它们的距离是多少？对末节车厢应用动能定理，有对末节车厢应用动能定理，有解解 ss12设从脱钩开始，前面的部分列车和末节车厢分别行驶了、201vm-M21-=gsm-Mk-FL）（）（-kmgs=-12mv202又

25、整列车匀速运动时，有，则可解得F=kMgs=MLM-m说明说明 本题所求距离为两个物体的位移之差，需分别对各个物体本题所求距离为两个物体的位移之差，需分别对各个物体应用动能定理求解时也可假设中途脱节时，司机若立即关闭应用动能定理求解时也可假设中途脱节时，司机若立即关闭发动机，则列车两部分将停在同一地点现实际上是行驶了距发动机，则列车两部分将停在同一地点现实际上是行驶了距离离L L后才关闭发动机，此过程中牵引力做的功，可看作用来补后才关闭发动机，此过程中牵引力做的功，可看作用来补续前部分列车多行驶一段距离而续前部分列车多行驶一段距离而克服阻力所做的功，即：（），故FL=k M-m g ss=ML

26、M-m才停止才停止,则两者距离则两者距离 s=ss=s1 1-s-s2 2.对前面部分的列车应用动能定理对前面部分的列车应用动能定理,有有 2022havl20221hmgvgl练习练习8.8.质量为质量为mm的飞机以水平的飞机以水平v v0 0飞离跑道后逐渐上升飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和同时受到重力和竖直向上的恒定升力竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供该升力由其他力的合力提供,不含不含重力重力).).今测得当飞机在水平方向的位移为今测得当飞机在水平方向的位移为L L时时,它的上升它的上升高度为高度为h,h,求

27、求(1)(1)飞机受到的升力大小飞机受到的升力大小?(2)?(2)从起飞到上升从起飞到上升至至h h高度的过程中升力所做的功及在高度高度的过程中升力所做的功及在高度h h处飞机的动处飞机的动能能?解析解析(1)(1)飞机水平速度不变飞机水平速度不变,L=v,L=v0 0t,t,竖直方向的加速度恒竖直方向的加速度恒定定,h=at,h=at2 2,消去消去t t即得即得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F=mg:F=mgma=ma=(2)(2)升力做功升力做功W=FhW=Fh=20221hmghvgl在在h h处处,v,vt t=at=at=022hvahl2222002114122kthEm v

28、vmvl例例1111如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F F 向下拉，向下拉，维持小球在水平面上做半径为维持小球在水平面上做半径为r r 的匀速圆周运动现的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F 8F 时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2r/2，则在此过程中拉力对，则在此过程中拉力对小球所做的功是：小球所做的功是：A A0 0 B B7Fr/27Fr/2CC4Fr4Fr D D3Fr/23Fr/2解：解：

29、Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD 练习练习9.9.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为道半径为r r1 1，后来变为，后来变为r r2 2。以。以E Ek1k1、E E k2k2表示卫星在这表示卫星在这两个轨道上的动能，两个轨道上的动能，T T1 1、T T2 2表示卫星在这两上轨道表示卫星在这两上轨道上绕地

30、运动的周期，则上绕地运动的周期，则 ()()（A）E k2 Ek1 T2 T1（B）E k2 Ek1 T2 T1（C）E k2 Ek1 T2 T1（D）E k2 Ek1 T2 T1 C 质量为质量为mm的物体放在小车一端受水平恒力的物体放在小车一端受水平恒力F F作作用被拉到另一端用被拉到另一端(如图所示如图所示)。假如第一次将小车固定；。假如第一次将小车固定；第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过程第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过程中拉力中拉力F F所作的功所作的功WW1 1和和WW2 2、产生的热量、产生的热量QQ1 1和和QQ2 2、物体、物体的末动能的末动能E E

31、k1k1和和E Ek k2 2，应有，应有WW1 1_W_W2 2；QQ1 1_Q_Q2 2；E Ek1k1_ _ _E_Ek2k2。(用用“”或或“”(v0+vm)/2D.克服阻力的功为克服阻力的功为提示提示:由动能定理由动能定理 Pt fsPt fs=1/2m(v=1/2m(vmm2 2-v-v0 02 2)f=F=P/v f=F=P/vmm 联列解之联列解之 A C D例例20.20.一传送带装置示意如图，其中传送带经过一传送带装置示意如图，其中传送带经过ABAB区域区域时是水平的，经过时是水平的，经过BCBC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经

32、过模板形成，未画出），经过CDCD区域时是倾斜的，区域时是倾斜的，ABAB和和CDCD都与都与BCBC相切。现将大量的质量均为相切。现将大量的质量均为mm的小箱一的小箱一个一个在个一个在A A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到带运送到D D处，处，D D和和A A的高度差为的高度差为h h。稳定工作时传送。稳定工作时传送带速度不变，带速度不变，CDCD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为为L L。每个箱子在。每个箱子在A A处投上后，在到达处投上后，在到达B B之前已经相对之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动

33、（忽略经于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BCBC段时的段时的微小滑动）。己知在一段相当长的时间微小滑动）。己知在一段相当长的时间T T内，共运送小内，共运送小货箱的数目为货箱的数目为N N，这装置由电动机带动，传送带与轮子，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率输出功率P P。【解析】以地面为参考（下同），设传送带的运动速【解析】以地面为参考（下同），设传送带的运动速度为度为v v0 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段

34、路程为擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为S S，所用时，所用时间为间为t t，加速度为，加速度为a a，则对小箱有：，则对小箱有：S Satat2 2v v0 0atat在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为：S S0 0=v=v0 0tt，由以上可得由以上可得S S0 02S2S 用用f f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为：小箱做功为：WW1 1=fS=fS=mv=mv0 02 2传送带克服小箱对它的摩擦力做功：传送带克服小箱对它的摩擦力做功：WW0 0=Fs=Fs0 0=2mv=2mv0 02

35、2两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量：两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量：Q=mvQ=mv0 02 2 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。发热量相等。T T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PTW=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即即W=NmvW=Nmv0 02 2十十NmghNmghNQNQ已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L L，所以：，所以：v v0 0T TNLNL联立联立得得第二课时 动能动能 动能定理动能定理 习题课

36、习题课（第二课时）(2)(2)物理意义：物理意义：动能定理指出了外力对物体所做动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度小由做功的多少来量度.(3)(3)动能定理的理解及应用要点动能定理的理解及应用要点 动能定理的计算式为标量式，动能定理的计算式为标量式，v v为相对同一为相对同一参考系的速度参考系的速度 动能定理中动能定理中“外力外力”指作用指作用在物体上包含重力在内的所有外力如弹力、摩在物体上包含重力在内的所有外力如弹

37、力、摩擦力、电场力、磁场力、万有引力擦力、电场力、磁场力、万有引力 动能定动能定理的对象是单一物体，或者可以看成单一物体的理的对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系物体系 动能定理适用于物体的直线运动，动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用只要求出在作用过程中作用，也可以分段作用只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可这些正是动能定理各力做功的多少和正负即可这些正是动能定理解题的优越性所在解题的优越性所在

38、若物体在运动过程中包若物体在运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理虑，也可以把全过程作为一个整体来处理课堂小结：应用动能定理解题的基本步骤课堂小结：应用动能定理解题的基本步骤1.1.选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程2.2.分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少做多少功功?然后求各个力做功的代数和然后求各个力做功的代数和.3.3.明确物体在过程的始未状态的动能明确物体在过程的始未状态的动能E EK1K1和和E EK2K24.4.列出动能的方程列出动能的方程WW外外=E=EK2K2-E-EK1K1，及其他必要辅助方程，及其他必要辅助方程，进行求解进行求解.