《三角形面积》教案设计和顺中心小学杜意英

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1、三角形的面积教案设计一、教案背景1，面向学生： 小学 2，学科：数学3，课时：1课时4、学生课前准备：（1）复习有关图形面积计算的题目（2）学生预习课本例题（3）完全一样的两个直角三角形、两个钝角三角形和两个锐角三角形。二、教学课题三角形的面积三、教学目标:1、引导学生用转化的方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过动手操作使学生进一步学习用转化的方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：

2、理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。 四、教材分析教学内容：人教版五年级上册84-85页三角形面积是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形的面积以及刚学习平行四边形面积计算的基础上进行学习的，这为学习三角形的面积计算打下了基础，同时它又是学生以后学习梯形、圆形和组合图形的面积计算起到铺垫作用。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究。在推导三角形的面积时，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生把三角形转化为我们已经学过的计算面积的图形，另一方面让学生主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而推导出

3、三角形的面积计算方法。同时在拼摆时渗透图形的旋转和平移的思想。最后用字母表示出面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。教学之前用百度在网上搜索三角形的面积的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。五、教学方法实验探究、讨论交流、拓展探究、百度搜索与直观教学相结合。六、教学过程：一、巩固旧知师：同学们，我们已经学过哪些图形的面积？生：我们已经学过方长形，正方形，平行四边形的面积。师：它们的计算方法是：（某某同学你来说）生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，平行四边的面积是

4、底乘高。师：上一节课我们一起研究了平行四边形面积公式的推导，回忆一下，是怎样推导的？我们一起看一下平行四边形面积公式我们是怎样推导的？【百度搜索】平行四边形面积PPT课件，平行四边形面积的推导。 师：我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。二、动手操作，探究新知1、推导直接三角形面积，引出课题师：同学们，我们学校又要进行一些绿化改造，你愿意帮忙吗？请看我们饭堂前有一块长方形的空地，为了美化环境，准备把它平均分成2份，一半种太阳花，一半种杜鹃花。你认为可以怎样平均分呢？生：我是把长方形的长边平均分成二份，也就是竖

5、着平均分成二份。师：课件出示这种分法。接着问还有吗？生：我是横着平均分成二份。师：课件显示这种分法，还有吗？生：我把对角连起来平均分成二份。师：在黑板上贴出这种分法。师：仔细观察，这个长方形分成两个大小完全一样的什么图形？生：这个长方形分成两个大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为10米，宽为8米，它的面积是多少？生：面积是80平方米。师；每个三角形的面积是多少？生：40平方米师：你是怎样求出来的？生：用长方形的面积除以2.师：非常好，刚才我们借助，学过了长方形面积求出了直角三角形的面积。如果三角形的形状是这样（出示锐角三角形）普通三角形，它的面积还能借助以前学过的知识来计算吗？这节

6、课我们来研究三角形的面积板书课题：三角形的面积师：今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算？2、动手操作。师：请大家看屏幕（出示二个完全一样的锐角三角形，二个完全一样的钝角角三角形，二个完全一样的直角三角形），【百度搜索】三角形面积课件PPT课件，展示6个三角形师：说一说你看到什么？生：我看到有直接三角形、锐角三角形、钝角三角形。生：我看到有6个三角形，每个三角形都有高和底。师：好多三角形是吗？这些三角形老师已经给大家准备到学具中，现在请同学们小组合作，把你的学具拼一拼，摆一摆，你会发现什么？然后想一想，三角形的面积计算公式是怎样的？开始师：教师巡视，及时了解学生在操作和

7、讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？3、展示学生的剪拼过程，交流汇报。师：好啦，同学们，方法找到了吗？生：找到了师：谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角角三角形拼成了一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）师：老师用一副三角形拼，可是拼不成，为什么？你有什么发现?生：要用两个完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎样知道是两个完全相同的三角形？生：我把两个三角形重合在一起就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完

8、全相同的直接三角形拼成了一个长方形。（学生小组合作，走到讲台一边汇报一边在黑板上交流拼法，明确要用两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。每种拼法都贴在黑板上。）【百度搜索】三角形的面积PPT课件，展示几种拼法：师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？小组讨论，师巡回指导。小组汇报。生1：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。师小结。 师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。生3：每个三角形的面积都

9、是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：说得非常好，刚才同学们把两个完全相同的三角形通过拼组，转化成平行四边形，也就是把三角形面积计算和我们刚学的平行四边形面积联系起来，根据你们转化的图形，你们能找到三角形面积和平行四边形面积之间的内在的联系，推导出三角形面积的计算公式吗？四人小组讨论交流，讨论：拼成的平行四边形和原来三角形有什么关系？（1）、原三角形的底与拼成的平行四边的底（）；（2）、原三角形的高与拼成的平行四边形的高（）；（3）、原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。（）、三角形的面积等于（）。师：教师巡视。4、总结三角形的面积公式师：讨论有结论了吗？师：谁愿意说说？生：原三角形

10、的底与拼成的平行四边的底相等。生：原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等。师：我们把这种关系叫等底等高。（板书：等底等高）生：原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。生：三角形的面积等于底乘高除以。师：你们同意吗？师：一起说三角形的面积等于？生：三角形的面积等于底乘高除以。老师板书：三角形的面积=底高2。师：全班齐读一次三角形的面积公式。师：底高表示什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么要除以2？生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘高是平行四边形面积，所以三角形的面积要除以2。师：大家同意吗？5、介绍用字母表示三角形的面积公式师：很好，如果用S

11、表示面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积公式用字母表示是怎样的？师：一起说生：S=ah2（板书：S=ah2）师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形面积是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。师：也就是说当平行四边和三角形是等底等高，平行四边形的面就是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形的一半。三、应用新知，解决问题1教学例题师：刚才我们借助长方形求直角三角形的面积，那你直接利用公式求它的面积，你会吗？生：1082师：为什么这样做呢？生：因为10就是三角形的底，8就是三角形的高。师：好，接下来，我们利用这个公

12、式来计算一下佩戴的红领巾的面积是多少？【百度搜索】三角形的面积PPT课件，例题的红领巾图。师：那么你需要知道什么条件？生：我应该要知道这条红领巾的底和高师：很好，红领巾的底是100厘米，高是33厘米，师：现在可以做了吗？（课件出示例题和红领巾的底是100厘米，高是33厘米）师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？生：除以2师：强调“2”这一关键环节今天我们知道一条红领巾的面积是1650平方厘米2、巩固练习（1）、看三角形的图求面积学生板演，集体订正【百度搜索】三角形的面积PPT课件，做练习题：（2）、判断题学生回答，集体订正。【百度搜索】三角形的

13、面积PPT课件，做练习题：（3）、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？【百度搜索】交通标志图片，选取几个重点介绍。 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作2块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？【百度搜索】三角形的面积PPT课件，做练习题：求交通警示牌的面积（4）、边出示边说（标志牌）我们经常见到类似这样的标志牌，你知道这个标志牌的面积是多少吗？【百度搜索】三角形的面积PPT课件，做练习题：（科技城的标志牌）师：你是怎样做的？生：3420）师：有没有不同的做法？师：都是这样做的吗？师：请问大家为什么都没用2

14、.5分米？生：2.5分米没有给出相对应的底边的长度。师：没有给出2.5对应底边有多长，如果老师告诉这条底边是4.8分米，请问还可以怎样列式？生：（4.82.52=6）师：通过这道的题解答明白了什么？生：一条高要有一条对应的底）底和高必须是相对应的我们才可以相乘计算它的面积对吗？3、拓展题【百度搜索】三角形的面积PPT课件，做练习题：解决问题第二题。 独立完成，集体订正。（要说明两个三角形面积相等的理由）师：小结，通过这道题让我们懂得等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同。懂得三角形的面积与形状无关，与底和高有关。打开课本84页，阅书，质疑四、回顾总结，深化提高：师：这节课你有哪些收获？我

15、们是怎样推导三角形面积计算公式的？（屏幕显示）让学生说一说图意解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知师：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。七、教学反思“三角形的面积”这节课的内容是学生在掌握三角形的特征，长方形、正方形以及平行四边形面积计算的基础上进行教学的。这节课主意让学生通过动手操作，把三角形转化成我们已经学过的计算面积的图形，从而推导出三角形的面积计算公式。

16、而且学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导平行四边面积公式中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：一、本课的导入，我是用学校一块长方形的空地把它平均分成两份，让学生说出几种不同的分法，重点放在分成两个直角三角形，接着让学生求出一个三角形的面积，让学生懂得长方形的面积除以2就是一个三角形的面积，让学生体会用转化的思想，推导三角形的面积计算可以转化成我们已学计算面积的图形，为推导三角形的面积公式做铺垫。我根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。二、动手操作，拼一拼，摆一摆 ，用好教材。在教学中，我让学生以小组合，作动手操作，利用课前准备好的三组

17、两个完全一样的三角形中选择一组三角形，拼成一个平行四边形，先让学生自己说说是怎样拼的，学生在拼时知道两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，然后用课件动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义，接着比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这过程中，学生都能主动积极参与，发扬团结协作的精神。学生真正成为了学习的主体。三、引导学生发现问题、思考问题，培养探究能力。在这节课中，学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，我就引导他们比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，学生从中发现每个三角形与拼成的平行四

18、边形是等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。就推导出三角形的面积计算公式。我接着引导学生思考三角形的面积为什么要除以2？这个问题是学生最容易忘了，让学生加深对三角形面积计算公式推导的理解。四、应用公式解决生活中的问题。新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。在推导出三角形的面积计算公式，让学生利用三角形的面积公式解决生活中的问题，如解决导入新课的学校直角三角形花坛的面积、红领巾的面积、交通警示牌的面积。每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。总的来说，这节课我能大胆放手让学生自主探索三角形的面积计算公式。体现了新课程中关于让学生自主合作学习的理念。能突出教学的重点，攻破教学的难点。学生都能理解三角形的面积计算公式的推导，还能理解除以2这个问题。但还有一些地方处理不够好，例如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，学生练习的时间不够。老师的语言不够严密和简洁。今后在教学中要注意尽可能克服上述不足，争取在有限的时间里获得最好的教学效果。