数学建模专题(软件)

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1、数学建模专题讲座,常用的软件,数学建模中需要的三类软件,一、高级程序语言 推荐使用matlab 二、数学规划求解软件 推荐使用lingo 三、统计软件 一般使用spss,一、matlab,利用常用的数学软件（matlab）可以解决微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学等数学课程中的所有计算问题。 数学数学软件还有一些特色功能，例如有强大的图形设计，系统仿真，专业的工具箱。,1、matlab概述,MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国

2、际公认的优秀数学应用软件之一。,1、matlab概述,（1）MATLAB语言的发展 matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的 设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题,感受matlab的效率,matlab命令： quad(sin(x)./x,1,2),此处难以求原函数手算比较困难,利用其他的高级语言（如C代码的长度如下：）,function zhi=jifen(a,b,eps) h=b-a; T(1)=(h/2)*(f2(a)+f2(b); T(2)=T(1)/2+(h/2)*f2(a+h/2); k=2; while abs(T(k)-T(k-1)=

3、eps h=h/2; sum=0; x=a+h/2; while xb sum=sum+f2(x); x=x+h; end T(k+1)=T(k)/2+(h/2)*sum; k=k+1; end zhi=T;,再次感受！,例如：把89,43,53,23,465,52,345,6787,546,34按从小到大排序？ A=89,43,53,23,465,52,345,6787,546,34 sort(A) 用C，VB等怎么处理？从大到小呢？,利用冒泡法排序的matlab程序,function y=paixu(A) %输入向量A，用冒泡法对其进行从小到大排序； N=length(A); for i=

4、1:N-1 for j=1:N-i if A(j)A(j+1) t=A(j+1); A(j+1)=A(j); A(j)=t; end end end y=A;,注释：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。 它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。,1、matlab概述,2）既具有结构化的控制语句（如for循环、while循环、break语句、if语句和switch语句），又有面向对象的编程特性。 3）图形功能强大。它既包括对二维和三维数据可视

5、化、图像处理、动画制作等高层次的绘图命令，也包括可以修改图形及编制完整图形界面的、低层次的绘图命令。,1、matlab概述,4）功能强大的工具箱。 工具箱可分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互的功能。而学科性工具箱是专业性比较强的，如优化工具箱、统计工具箱、控制工具箱、小波工具箱、图象处理工具箱、通信工具箱、金融工具箱等。,1、matlab概述,5）易于扩充。 除内部函数外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可修改源文件和加入自己的文件，它们可以与库函数一样被调用。,1、ma

6、tlab概述,(3)Matlab在各领域的作用： 1)、工业研究与开发 2)、数学教学 3)、数值分析和科学计算方面的教学与研究 4)、电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究 5)、经济学、管理学等社会科学中模型的求解。 6)、MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。,matlab界面,2、数学建模竞赛中经常适用的matlab功能,（1）数值计算 例如：计算行列式,（1）数值计算,在matlab命令窗口中输入： A=23 65 2.34 354;3 7 35 34.2;4 7 3.5 25.3;5 6 325

7、3 det(A)按回车键： 可以得到如下结果： ans = -3.3333e+004,e+004表示乘以10的4次方,(2)符号计算,在matlab中，可以使用下面的代码来计算出没 误差的解析解： x=sym(sqrt(2) y=sym(sqrt(3) x*y,（3）图形设计,二维曲线的绘制： x1=0:0.1:2*pi; plot(x1,sin(x1) 三维曲面的绘制： y=peaks %生成一个49阶的高斯分布方阵 mesh(y),利用下面的这段代码可以得到一个非常精美的图形 X0,Y0,Z0=sphere(30); X=2*X0; Y=2*Y0; Z=2*Z0; surf(X0,Y0,Z

8、0); shading interp; hold on mesh(X,Y,Z); colormap(hot),hold off; hidden off; axis equal,axis off,（4）程序设计,在数学建模竞赛中，最重要的应该是利用matlab进行程序设计。Matlab程序设计的基本思想与c语言最为类似。 数学建模竞赛的要求：在知道算法的基础上能够利用matlab编程实现！,什么是算法？,算法描述,算法描述（步骤）,算法框图,程序代码,function y=kaifang(a,eps,x0) %a是被开方数； %eps精度指标； %x0表示初始值； x(1)=x0; x(2)=(

9、x(1)+a/x(1)/2; k=2; while abs(x(k)-x(k-1)=eps x(k+1)=(x(k)+a/x(k)/2; k=k+1; end y=x;,思考,对于前面例题的算法还有什么问题应该讨论？ 1、迭代是否收敛？ 2、收敛的速度如何？,注：收敛速度慢的话运算时间过长,随机模拟,随机模拟与系统仿真 例：浦丰投针问题,二、lingo软件,对于数学规划问题，lingo软件具有强大功能。,感受lingo！,例如：,求解此问题的lingo代码：,max=2*x1+3*x2; x1+2*x2=8; 4*x1=16; 4*x2=12;,点击,求解。首先出现求解状态框。,变量,约束,非

10、零变量,解的状态,解状态扩展,消耗时间,占用基本内存,Global optimal solution found at iteration: 5 Objective value: 14.00000 Variable Value Reduced Cost X1 4.000000 0.000000 X2 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.00000 1.000000 2 0.000000 1.500000 3 0.000000 0.1250000 4 4.000000 0.000000,SPSS Statistical P

11、rogram for Social Sciences Statistical Product and Service solutions 最新推出SPSS for Windows 17版本 特点：直观易用 数据管理器：电子表格 统计分析命令：菜单选择 对话框选择 数据共享：采用对象连接和嵌入技术,统计分析软件,三、SPSS概述,启动SPSS SPSS的主窗口 标准的微软窗口形式（Windows风格） 包括 标题栏 菜单栏 工具栏 工作区 状态栏 SPSS的统计分析操作 是通过菜单命令和对话框来完成的 SPSS的两个基本窗口,SPSS运行界面,检验总体均值：方差未知 假设 统计量,例：单样本T检

12、验,AnalyzeCompare MeansOne Sample T Test 例：居民储蓄调查的问卷：存取金额为4500元,Test Value 输入已知的总体均数 默认为0,Test Variables 用于选入需要分析的变量,SPSS操作,Options,描述统计表,T 检验表,样本量 均值 标准差 标准误,已知总体均值,可以认为总体均值等于4500。,t值 P值 差值置信区间,自由度 两均数的差值,结果,注：一般P值大于0.05即可认为正确,一位参加过数学建模竞赛的同学的感受,其实，数模给我的感觉和楼主xhjj8410一样，因为我就是他的对友之一。我也希望我们能再有一次机会，可这象是不可能的了，因为我们就要毕业。 我相信，在以后工作的日子里，每一个参加过数模竞赛的人都可以与自己的同事一次又一次的完美合作，有着我们曾经数学建模是的默契，可以又一次感受我们曾经的友谊，直到永远.曾经的美好回忆,是想忘记都做不到,何况我们每个人都不愿意去忘记! 参加完这次竞赛，给我最大的感受就是：不论是那个专业的，都可以参加，即便你大学没有学数学，重要的是你的知识面要广，而自己也要有那种钉子精神，既然来了就一定要坚持，既然学了就一定要深入些，既然. 还想说的是,我们不能停止学习,不论何时何地!愿以前参加的、今年参加的和将来要参加的都能够做到。,