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1、静电场静电场选择题选择题1：下列几个说法中哪一个是正确的：下列几个说法中哪一个是正确的：（A）电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在）电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；的电场强度处处相同；（C）电场强度方向可由）电场强度方向可由 定出，其中定出，其中 为试为试验电荷的电量，验电荷的电量，可正、可负，可正、可负，为试验电荷所受的为试验电荷所受的电场力；电场力；（D）以上说法都不正确。）以上说法都不正确。qFE qqF选择题选择题2
2、：点电荷点电荷 Q 被曲面被曲面 S 所包围，从无穷远处引入所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后（A）曲面曲面 S 上的上的 e 不变，各点场强也不变；不变，各点场强也不变；（B）曲面曲面 S 上的上的 e 变化，而各点场强不变；变化，而各点场强不变；（C）曲面曲面 S 上的上的 e 变化，各点场强也变化；变化，各点场强也变化；（D）曲面曲面 S 上的上的 e 不变，而各点场强变化。不变，而各点场强变化。qQS选择题选择题3：如图所示，一带电量如图所示，一带电量 q 的点电荷位于的点电荷位于立方体的立方体的A角上，则通过
3、侧面角上，则通过侧面 abcd 的电场强度的电场强度通量等于：通量等于：06 )A(q012 )B(q024 )C(q048 )D(qAqabdc选择题选择题4：半径为半径为 R 的均匀带电球面，若其电荷面密的均匀带电球面，若其电荷面密度为度为 ，则在球外距离球面则在球外距离球面 R 处的电场强度大小为：处的电场强度大小为：0 )A(02 )B(04 )C(08 )D(R2R选择题选择题5：半径为半径为 R 的均匀带电球面，总带电量为的均匀带电球面，总带电量为 Q，设无穷远处的电势为零，则距离球心为设无穷远处的电势为零，则距离球心为 r（r 0）。）。今在球面上挖去今在球面上挖去一小块的面积一
4、小块的面积 S（连同电荷），且假设挖去后不影连同电荷），且假设挖去后不影响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小 E ，其方向为其方向为 。ROS2041RqES40216RSQ0EES向右填空题填空题3：在在“无限大无限大”的均匀带电平板附近，有一的均匀带电平板附近，有一点电荷点电荷q，沿电场线方向移动距离，沿电场线方向移动距离d 时，电场力作的时，电场力作的功为功为A，则平板上的电荷面密度，则平板上的电荷面密度 。qdA02dqqEdVqA02填空题填空题4：真空中，沿真空中，沿O轴正方向分布着电场，电场轴正方向分布着电场，电场强度为强度
5、为 （b为正的常量）。如图所示，作一为正的常量）。如图所示，作一边长为边长为a的正方形髙斯面，则通过髙斯面右侧面的正方形髙斯面，则通过髙斯面右侧面 的电通量的电通量 ，通过上表面，通过上表面 的的电通量电通量 ，立方体内的净电荷，立方体内的净电荷为为Q 。iEbx1S2S12yzaxz1S2SabaaabSE32122dba32003222Qbaaabaabba30填空题填空题5：一半径一半径 R 的均匀带电球面，带电量为的均匀带电球面，带电量为 Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心若规定该球面上电势为零，则球面外距球心 r 处的处的 P 点的电势点的电势 UP=。RrPQ20d()d4
6、RRrrQ rU rErrrQVp04RQV04面RrQVVp1140面规定球面电势为零电势差不变规定球面电势为零电势差不变:RrQVp1140无穷远零电势无穷远零电势:填空题填空题6：如图所示，有两根与纸面垂直的无限长均匀带电如图所示，有两根与纸面垂直的无限长均匀带电直线，其电荷线密度分别为直线，其电荷线密度分别为 和和 分别位于分别位于 及及 处。处。Oy 轴上任意一点的电场强度大小轴上任意一点的电场强度大小为为 ，方向为，方向为 。xy2ax2ax2a2a2202/2ayEEcos2 EE222/2/cosaya)4(2220aya方向x填空题填空题7：把一个均匀带电量为把一个均匀带电量
7、为+Q 的球形肥皂泡由的球形肥皂泡由半径半径 r1 吹胀到吹胀到 r2，则半径则半径 R（r1 R r2）的高斯的高斯球面上任一点的场强大小球面上任一点的场强大小 E 由由 变化变化为为 ；电势电势 U 由由 变变化化为为 （选无穷远处为电势零点）。（选无穷远处为电势零点）。PEU204QR04QR00 24QrP P在带电面外在带电面外P P在带电面内在带电面内R填空题填空题8：如图所示，电量为如图所示，电量为 q 的试验电荷，在电量的试验电荷，在电量为为+Q 的点电荷产生的电场中，沿半径为的点电荷产生的电场中，沿半径为R的的 圆弧圆弧轨道由轨道由a点移到点移到b点，电场力做功为点，电场力做
8、功为 ；再将电荷再将电荷 q 从从 b 点移到无穷远处的过程中，电场力点移到无穷远处的过程中，电场力做功为做功为 。+QabR004qQRbaabVVqW计算题计算题1：一绝缘细棒弯成半径为一绝缘细棒弯成半径为 R 的半圆形，其的半圆形，其上半段均匀带电量上半段均匀带电量+q，下半段均匀带电量下半段均匀带电量-q，如图所示。求圆心处电场强度。如图所示。求圆心处电场强度。EdEddddRlqRq2204ddRRE由对称性可知：圆心处电场由对称性可知：圆心处电场强度强度 E 的的 x 方向分量为方向分量为 0.dcos2cosd2200REELy20202RqR计算题计算题2：如图所示，一厚为如图
9、所示，一厚为b的的“无限大无限大”带电平板，其电带电平板，其电荷体密度分布为荷体密度分布为 ，式中，式中k为一正的常量。求为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点）平板外两侧任一点P1和和P2处的电场强度大小；处的电场强度大小；（2）平板内任一点）平板内任一点P处的电场强度；处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？）电场强度为零的点在何处？解：解：（1）bxkx0 xdxbxkxxd22dd00E020b0214d2kbxkxEE1E2E02b00b002Sd1Sd12kSbxkxxES024kbE 高斯定理高斯定理:计算题计算题2：如图所示，一厚为如图所示，一厚为b的的“无限大无限大”带电
10、平板，其电带电平板，其电荷体密度分布为荷体密度分布为 ，式中，式中k为一正的常量。求为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点）平板外两侧任一点P1和和P2处的电场强度大小；处的电场强度大小；（2）平板内任一点）平板内任一点P处的电场强度；处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？）电场强度为零的点在何处？解：解：bxkx0 xdxbExkxxkxExxd2d20b00P（2）020202444kxkbkx)2(4220bxk0200P2dkSxxxkSSEExPE)2(4220bxkEP计算题计算题2：如图所示，一厚为如图所示，一厚为b的的“无限大无限大”带电平板，其电带电平板，其电荷体密度分
11、布为荷体密度分布为 ，式中，式中k为一正的常量。求为一正的常量。求（1）平板外两侧任一点）平板外两侧任一点P1和和P2处的电场强度大小；处的电场强度大小；（2）平板内任一点）平板内任一点P处的电场强度；处的电场强度；（3）电场强度为零的点在何处？）电场强度为零的点在何处？解：解：bxkx0 xdxb1E2E（3）0222bxbx22计算题计算题3：一半径为一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度的带电球体，其电荷体密度 分布为：分布为：（q 为一正的常数）为一正的常数）试求：（试求：（1）带电球体的总电量；（）带电球体的总电量；（2）球内、外各）球内、外各点的电场强度；（点的电场强度；（3）球内
12、、外各点的电势。）球内、外各点的电势。)(4RrRqr)(0Rr rrVqd4dd2qrrQR02d4解解:（1）（2）在在 r R 区域，区域，E)(4402RrRqr)(420Rrrq（3）在在 r R 区域，区域，rqrrqrEUrr0204d4d计算题计算题4：盖革计数管由一内直径为盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及的金属长圆筒，以及在其中央的一根直径为在其中央的一根直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上丝与圆筒之间加上850V的电压，试分别求金属丝表面处和金属的电压，试分别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。
13、圆筒内表面处的电场强度的大小。解：解：rE02120012ln2d2d2121RRrrrEURRRR1212lnRRrUE 计算题计算题4：盖革计数管由一内直径为盖革计数管由一内直径为2cm的金属长圆筒，以及的金属长圆筒，以及在其中央的一根直径为在其中央的一根直径为0.134mm的金属细丝构成。如果在金属的金属细丝构成。如果在金属丝与圆筒之间加上丝与圆筒之间加上850V的电压，试分别求金属丝表面处和金属的电压，试分别求金属丝表面处和金属圆筒内表面处的电场强度的大小。圆筒内表面处的电场强度的大小。解：解：16323121121mV1054.2210134.02102ln210134.0850lnRRRUE（1）导线表面处）导线表面处 14322122122mV107.1210134.02102ln2102850lnRRRUE（2）圆筒内表面处）圆筒内表面处
第5章 真空中的静电场答案
