组合理论资产定价修改课件

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1、组合理论资产定价修改第第3章章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策学习目标了解了解:套利定价理论套利定价理论理解理解:资本资产定价模型与套利定价的异同资本资产定价模型与套利定价的异同掌握掌握:投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型 有杠杆情况下的资本预算的三种方法有杠杆情况下的资本预算的三种方法 会运用会运用资本资产定价模型给资产定价资本资产定价模型给资产定价组合理论资产定价修改第第3章章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策n3.13.1 投资组合理论投资组合理论n3.2 3.2 资本资产定价模型

2、资本资产定价模型n3.3 3.3 套利定价理论套利定价理论n3.4 3.4 资本预算决策分析方法的比较资本预算决策分析方法的比较本章重点投资组合理论投资组合理论资本资产定价模型资本资产定价模型有杠杆情况下的资本有杠杆情况下的资本预算的三种方法预算的三种方法组合理论资产定价修改31 投资组合理论投资组合理论（概述）（概述）n投资组合理论认为，若干种证券（资产）组成的投资组合，其收益收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险风险却不是这些证券风险的加权平均，是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。投投资组合能降低风险。资组合能降低风险。n需要强调的是：组

3、合理论的一个基本观点，即属需要强调的是：组合理论的一个基本观点，即属于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的贡献贡献。组合理论资产定价修改31 投资组合理论投资组合理论n3 31 11 1 风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类n3 31 12 2 风险和收益的衡量（单一资产）风险和收益的衡量（单一资产）n3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线n3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量组合理论资产定价

4、修改3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类1 1、风险的概念：、风险的概念：从财务管理的角度看，风从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的企业的实际收益与预计收益发生背离实际收益与预计收益发生背离，从，从而有蒙受经济损失的可能性。而有蒙受经济损失的可能性。也就是说，也就是说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。风险主要指无法达到预期报酬的可能性。组合理论资产定价修改3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种

5、类2 2、风险的分类：按形成的原因：、风险的分类：按形成的原因：经营风险和财务风险经营风险和财务风险 按是否可控：系统风险和非系统风险按是否可控：系统风险和非系统风险经营风险经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率利润额或利润率带来的不确定性。带来的不确定性。它来源于：它来源于：企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面 财务风险财务风险也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业财务成果财务成果带来的带来的不确定性。不确定性。它来源于：它来源于：企业资金

6、利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资金比例的大小。NDTIEBITEPS)1)(FVPQEBIT)(组合理论资产定价修改经营风险经营风险 和和 经营杠杆经营杠杆 EBIT=Q(P-V)-F=Q MC-FQ/QEBIT/EBITPQ/PQEBIT/EBITDOL）（EBITMFQVPQVPDOL)()(总公式组合理论资产定价修改财务风险财务风险 和和 财务杠杆财务杠杆 NDTIEBITEPS)1)(EBITEBITEPSEPSDFL/IEBITEBITDFL总公式组合理论资产定价修改总风险总风险

7、 和和 总杠杆总杠杆 QQEPSEPSPQPQEPSEPSDTL/IEBITMIFVPQVPQDTL)()(NDTIF-V)-Q(PEPS)1(总公式组合理论资产定价修改结论经营杠杆经营杠杆 经营风险（源于经营风险（源于资产结构资产结构与经营决策）与经营决策）财务杠杆财务杠杆 财务风险（源于财务风险（源于资本结构资本结构）总杠杆总杠杆 总风险（源于企业总风险（源于企业经营风险经营风险与与财务风险）财务风险）组合理论资产定价修改财务风险财务风险来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。上的不确定因素和借入资金对自

8、有资金比例的大小。自有资金利润率自有资金利润率=全部资金利润率全部资金利润率+借入资金借入资金/自有资金自有资金（全部资金利润率全部资金利润率-借入资金利息率借入资金利息率）设200均为自有资金：10%=10%+（10%-0）设100为自有资金，100元为借入资金（利率8%）12%=10%+（10%-8%）设100为自有资金，100元为借入资金（利率12%）8%=10%+（10%-12%）2000100100100100组合理论资产定价修改3 31 12 2 风险和收益的衡量风险和收益的衡量（单一资产）（单一资产）第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值；第一，计算收益（利润额或利润率）的期望

9、值；第二，计算期望值的平方差和标准差（率）；第二，计算期望值的平方差和标准差（率）；第三，根据标准差（率）判断风险程度第三，根据标准差（率）判断风险程度niiiRP1)()(E(R)预测利润概率期望值niiiPRER122)()(概率期望值预测利润平方差)(RE期望值标准差值标准差率组合理论资产定价修改概率分布与风险的关系iniPRRi1niiiPRR12)(组合理论资产定价修改3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线n1 1、风险价值、风险价值n2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）组合理论资产定价修改1 1、风险价值、风险价值投资者的

10、投资者的预期收益预期收益包括两部分内容包括两部分内容:一是投资者为推迟消费现时收入而要求的时一是投资者为推迟消费现时收入而要求的时间因素的补偿，即间因素的补偿，即时间价值时间价值；二是投资者把实现确定收入变成未来不确定二是投资者把实现确定收入变成未来不确定收入而要求的风险因素补偿，即收入而要求的风险因素补偿，即风险价值风险价值。组合理论资产定价修改1 1、风险价值、风险价值时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而异的异的。（解释：（解释：时间价值量的大小只受时间长短以及市场收益率水平等客观因素的制约，时间价值量的大小只受时间长

11、短以及市场收益率水平等客观因素的制约，对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于投资者的风险厌恶程度。对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于投资者的风险厌恶程度。风风险厌恶程度大险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小风险厌恶程度小的投资者要大。的投资者要大。即风险价值是因人而异的即风险价值是因人而异的）。）。当资产的时间价值因素为已知时，投资者对资产预期收益的要当资产的时间价值因素为已知时，投资者对资产预期收益的要求，基本上取决于他对风险的厌恶程度。或者说，投资者的求，基本上取决于他对风险的厌恶程度。或者说，投资者的投资决策过程，

12、就是根据投资决策过程，就是根据他自己的风险厌恶程度他自己的风险厌恶程度在资产的在资产的风风险与收益之间进行权衡险与收益之间进行权衡的过程。的过程。组合理论资产定价修改预期收益预期收益=时间价值时间价值+风险价值风险价值预期收益预期收益风险价值时间价值风险程度0组合理论资产定价修改1 1、风险价值、风险价值n无论在理论上还是在实践上，都很难告诉投资者应该为多少风险要求多少收益补偿，只有投资者自己才能决定用多少收益补偿一定量的风险是合适的。这里我们只能利用一些科学的方法来考察投资者权衡风险和收益的过程，从而说明投资者的风险厌恶程度在确投资者的风险厌恶程度在确定投资价值中的作用。定投资价值中的作用。

13、组合理论资产定价修改利用图22可以说明投资者个人偏好在资产选择中的作用。位于第位于第象限的任何投资象限的任何投资点都比点都比A A点优越。位于点优越。位于IVIV象象限的任何投资点都不如限的任何投资点都不如A A点。点。在资产在资产A A与第与第、象限中象限中投资点之间的选择，就要投资点之间的选择，就要取决于投资者的个人偏好取决于投资者的个人偏好了。了。冒险的投资者冒险的投资者可能会可能会选择第选择第象限中的投资点，象限中的投资点，而而保守的投资者保守的投资者却更愿意却更愿意投资于第投资于第象限中的资产。象限中的资产。组合理论资产定价修改2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等

14、效用曲线）n图2-2中资产A和资产C之间并没有科学的方法确定哪一种资产优于另一种资产，只有靠投资者根据自己的风险厌恶程度进行决策。尽管如此，我们仍可利用图22给出的坐标系，寻找一定的方法来描述投资者的选择方法，并考察这种选择方法的规律，这就是无差别曲线无差别曲线(也称等效用曲线也称等效用曲线)组合理论资产定价修改2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）投资者对待风险的态度投资者对待风险的态度(即投资者的风险厌恶即投资者的风险厌恶程度程度)可用可用风险风险-收益无差别曲线收益无差别曲线来表达。来表达。组合理论资产定价修改无差别曲线或等效用曲线 无差别曲线的特征：无差别曲

15、线的特征：同一无差别曲线上的每一点的效用期同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的；望值是相同的；每一条位于其左上方的无差别曲线上每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差别曲线越高，线上的任何投资点，即无差别曲线越高，投资效率或满意程度就越大；投资效率或满意程度就越大；对于同一投资者，在这个空间里有无对于同一投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线；数条等效用曲线；任意两条等效用曲线不能相交。任意两条等效用曲线不能相交。组合理论资产定价修改无差别曲线或等效用曲线n无差别曲线代表了特定特定投资者对投资风险和收益

16、的权衡标准，或者说代表了投资者为承担风险所要求的收益补偿。无差别曲线的形无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不相交必然相互平行，永不相交。图中1、2、3和4、5、6分别代表保守保守和较冒险较冒险投资者的无差别曲线。组合理论资产定价修改 投资者A和B的无差别曲线 无差别曲线的斜无差别曲线的斜率越大，投资者率越大，投资者的风险厌恶程度的风险厌恶程度就越大。投资者就越大。投资者B B比比A A更厌恶风险更厌恶风险组合理论资产定价修改3 31 13 3 风险

17、价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线综上所述，投资者的预期收益为：预期利润率预期利润率=无风险利润率无风险利润率+风险价值率风险价值率 其中：风险价值率其中：风险价值率=风险价值系数（风险价值系数（b b）标准离差率标准离差率(q)(q)风险价值和标准离差率风险价值和标准离差率(q)(q)有着正比例关系；有着正比例关系；风险价值系数是一个常数系数（风险价值系数是一个常数系数（b b），其大小取决于），其大小取决于投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润率，风险价值系数就越小些；否则就越大些（但风险价率，风险价值系数就越小些；否则就

18、越大些（但风险价值系数应大于零）。值系数应大于零）。bqRRf组合理论资产定价修改3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量1 1、投资组合的收益、投资组合的收益2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量 (2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数的计算组合理论资产定价修改1 1、投资组合的收益、投资组合的收益投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：投资

19、组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为:niiipRWR1)(112122jiWWWijninjjiiniip组合理论资产定价修改投资组合风险与收益的衡量举例投资组合风险与收益的衡量举例n例如，某投资组合有例如，某投资组合有A A，B B两种证券，其期望投资收

20、益率分别为两种证券，其期望投资收益率分别为12%12%和和8%8%；其收益率的标准差均为；其收益率的标准差均为9%9%；A A，B B两种证券的投资比重均为两种证券的投资比重均为50%50%。在不同的。在不同的相关系数相关系数下，投资组合的标准差可汇总见表下，投资组合的标准差可汇总见表 相关系数AB10.50.10.00.51.0投资组合风险P0.0900.0780.0670.0640.0450.00 当相关系数为当相关系数为1时，投资组合的方差和标准差计算如下：时，投资组合的方差和标准差计算如下：09.0081.009.009.0)1(5.05.0209.05.009.05.022222pp

21、组合理论资产定价修改见罗斯公司理财184图10-4组合理论资产定价修改注意：由图讲解n相关系数不同，弓形曲线的弧度不一样。相关系数越趋于负相关，弧度越大。如完全负相关，弧度最大，此时风险为零，风险分算效应最大，收益为无风险收益。但没有弧度的曲线并不意味没有风险分算效应，如相关系数为0.5时，基本没有弧度，但也分算风险（相关系数为正时，有的曲线有弧度有的没有弧度）。结论：弧的大小由相关系数决定。组合理论资产定价修改结论n（1 1）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全完全正相关时正相关时，证券组合不会产生任何风险分散效应，如上例，证券组合不会产生任

22、何风险分散效应，如上例中投资组合的标准差仍然为中投资组合的标准差仍然为0.090.09。它们之间正相关的程度它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。n（2 2）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全完全负相关时负相关时，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标准差为零。准差为零。它们之间负相关的程度越小，可产生的风险分它们之间负相关的程度越小，

23、可产生的风险分散效应也就越小。散效应也就越小。n（3 3）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的相关程相关程度为零（处于正相关与负相关的分界点）时度为零（处于正相关与负相关的分界点）时，这些项目的，这些项目的组合可产生的风险分散效应将比具有组合可产生的风险分散效应将比具有负相关负相关时为小，但比时为小，但比具有具有正相关正相关时为大。时为大。组合理论资产定价修改结论n当投资组合是由当投资组合是由N N种资产组成时，组合总体的方差是由种资产组成时，组合总体的方差是由N N2 2个项目，即个项目，即N N个个方差和方差和N N（N N1 1）个协方差组成）个

24、协方差组成。例如，当投资组合包含。例如，当投资组合包含100100种资产时，种资产时，组合总体的方差是由组合总体的方差是由1000010000项组成：项组成：100100个方差和个方差和99009900个协方差。随着投个协方差。随着投资组合中包含资产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差资组合中包含资产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差形成的影响会越来越小；而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来形成的影响会越来越小；而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来越大。当投资组合中包含的资产数目越大。当投资组合中包含的资产数目达到非常大达到非常大时，单个资产的方差对时，单个资产的

25、方差对投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。n故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且取决于证券之间的单个证券的标准差，而且取决于证券之间的协方差协方差。随着证。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。组合理论资产定价修改 2 2、投资组合的风险、投资组合的风险(2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）当投资组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）是一当投资

26、组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）是一直直线或曲线线或曲线(二者不会同时出现二者不会同时出现)；当投资组合数目增多的情况下，其可；当投资组合数目增多的情况下，其可行区域（机会集）为行区域（机会集）为一平面一平面。（见下图）。（见下图）给定可能的投资组合的给定可能的投资组合的可行区域可行区域，应当如何根据可供投资的证券来构成，应当如何根据可供投资的证券来构成投资组合呢？投资组合呢？有效投资组合有效投资组合应该是在任何风险程度下获得最高可能的预应该是在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风

27、险的一种投资组合。（注意：（注意：可行区域可行区域和和有效边界有效边界的概念）的概念）组合理论资产定价修改图中，位于边界线的图中，位于边界线的BCDE成为成为有效投资组合的效率集合有效投资组合的效率集合，边界曲线边界曲线BEBE被称为被称为效率边界效率边界或或有效边界有效边界.即使有效边界也包括无数证券组合的即使有效边界也包括无数证券组合的可能，其范围从最小风险可能，其范围从最小风险最小预期收益的证券组合（证券组合最小预期收益的证券组合（证券组合B）到最大风险到最大风险-最大预期收益的证券组合（证券组合最大预期收益的证券组合（证券组合E）。）。选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着

28、重要作用选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用。组合理论资产定价修改有效组合曲线有效组合曲线与与无差别曲线图无差别曲线图中中任一曲线的切点组合任一曲线的切点组合如前所述，投资者对风险的态度通常用如前所述，投资者对风险的态度通常用风险风险收益无差异曲线来表达，收益无差异曲线来表达，每一个投资者的每一个投资者的最佳投资组合最佳投资组合都可都可由投资的由投资的有效组合曲线有效组合曲线与该投资者与该投资者的的无差别曲线图无差别曲线图中任一曲线的中任一曲线的切点切点求得，求得，该点反映了投资者可获得的该点反映了投资者可获得的最佳满意程度最佳满意程度 在一个投资组合中减少风险的唯一办法

29、，在一个投资组合中减少风险的唯一办法，是加入另一种证券，扩大是加入另一种证券，扩大“组合组合”规模。规模。但不是加入证券的数目越多，就越能降低但不是加入证券的数目越多，就越能降低风险水平，而是证券的数目增加与风险减风险水平，而是证券的数目增加与风险减少的程度呈少的程度呈递减递减变化。开始加入的证券可变化。开始加入的证券可使风险减少得多一些，以后随着证券数目使风险减少得多一些，以后随着证券数目的递减，风险减少得程度递减。的递减，风险减少得程度递减。47回回组合理论资产定价修改3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数

30、的计算搞清如下概念：搞清如下概念：系数系数 市场组合市场组合(M)(M)市场（组合）收益市场（组合）收益 市场组合风险收益市场组合风险收益 市场组合的市场组合的系数系数=1=1mRfmRR组合理论资产定价修改（1）投资组合的总风险）投资组合的总风险投资组合的总风险总风险一般包括两部分：可分散风险和不可分散风险可分散风险和不可分散风险。组合理论资产定价修改（2 2）系数的计算系数的计算1 1）何谓何谓系数系数系数系数实质上是不可分散风险可分散风险的指数，用于反映个用于反映个别证券收益的变动相对于别证券收益的变动相对于市场收益市场收益变动的灵敏程变动的灵敏程度（度（是度量一种证券对于市场组合变动的

31、反是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标）。应程度的指标）。（是特征线的斜率）是特征线的斜率）它是第它是第j j个股票的收益和市场收益之间的协方差与个股票的收益和市场收益之间的协方差与市场收益的方差之比。市场收益的方差之比。(或第或第j j个股票的个股票的是是股票股票的收益率和市场收益率的协方差的标准化的收益率和市场收益率的协方差的标准化)mjmmjjmjmmjmj22市场的方差与市场的协方差组合理论资产定价修改（2 2）系数的计算系数的计算系数的一个最重要的特征是：当以各种股票的市场价值占市场组合总的市场系数的一个最重要的特征是：当以各种股票的市场价值占市场组合总的市场价值的比重为权

32、数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于1 1，即，即通常将作为通常将作为市场组合的市场组合的m m系数定义为系数定义为1 1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险一致，则其如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险一致，则其系数也等于系数也等于1 1；如果某种证券如果某种证券系数大于系数大于1 1，说明其风险程度大于整个市场风险；，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种证券如果某种证券系数小于系数小于1 1，说明其风险程度小于整个市场风险。，说明其风险程度小于整个市场风险。11niiiX组合理论资产定价修改注意：注意：第一，某种证券第一，

33、某种证券系数的计算系数的计算是根据该种证券（如第j种）的收益率Rj和市场组合证券收益率Rm之间的线性关系确定的。（通常通常系数不需投资者自己计算系数不需投资者自己计算，而由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。）即为中求在bbxay组合理论资产定价修改注意：注意：第二，对于证券组合的第二，对于证券组合的系数，则是单项证券系数，则是单项证券系数的加权系数的加权平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。n如果一个高值的股票（值的股票（1）被加入到一个平均风险组）被加入到一个平均风险组合（合（p p）中，则组合风险将会提高；反之，）中

34、，则组合风险将会提高；反之，如果一个低值的股票（值的股票（1）被加入到一个平均风险组合（）被加入到一个平均风险组合（p p）中，）中，则组合风险将会将低。则组合风险将会将低。所以，一种股票的所以，一种股票的值可以度量该值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，股票对整个组合风险的贡献，值可以作为这一股票风险值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。程度的一个大致度量。niPiWi1组合理论资产定价修改（2 2）系数的计算系数的计算 2）何谓）何谓市场收益市场收益市场收益市场收益是所有证券组成的市场投资组合市场投资组合(市场组合市场组合)的收益。从理论上讲，市场投资组合市场投资组合是由所有风险性证券

35、风险性证券组成的（所有所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合），现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合），它的收益率是无法确定的。但在实务上，就证券投资来说，通常是以一些具有代表性的证券指数证券指数作为市场投资组合，再根据证券指数中个别证券的收益率来估计市场投资组合的收益率（Rm ）。组合理论资产定价修改公式小结niiiPRR12)(niiipRWR1)(112122jiWWWijninjjiiniipniPiWi1niiipRWR11221222221212WWWWPiniPRRi 1组合理论资产定价修改3 32 2 资本资产定价模型（概述）资本资产定价模型（概述）（Capital

36、Assets Pricing ModelCapital Assets Pricing Model：CAPMCAPM）n 19901990年，美国斯坦福大学年，美国斯坦福大学威廉威廉夏普夏普教授因对教授因对金融资金融资产产价格形成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型的创价格形成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型的创建而获得诺贝尔经济学奖。建而获得诺贝尔经济学奖。CAPMCAPM是在马科维茨的证券组是在马科维茨的证券组合理论（合理论（MPTMPT）基础上发展起来的一种证券投资理论。）基础上发展起来的一种证券投资理论。该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者

37、的集体行为，揭示在揭示在均衡状态均衡状态下证券下证券风险与收益风险与收益之间关系的经济本质。之间关系的经济本质。目前，目前，CAPMCAPM被公认为是金融市场现代价格理论的主干。被公认为是金融市场现代价格理论的主干。组合理论资产定价修改3 32 2 资本资产定价模型（概述）资本资产定价模型（概述）（Capital Assets Pricing ModelCapital Assets Pricing Model：CAPMCAPM）风险溢价证券的贝他系数无风险资产收益率某种证券的期望收益直观而言，资本资产定价模型可用于回答直观而言，资本资产定价模型可用于回答如下这一常见而又不容回避的问题：如下这一

38、常见而又不容回避的问题：为了为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的报酬率？得多大的报酬率？)(fmfRRRR组合理论资产定价修改3 32 2 资本资产定价模型资本资产定价模型 3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的资本资产定价模式的基本假定基本假定3.2.2 3.2.2 无风险无风险的借和贷与有效边界的借和贷与有效边界3.2.3 3.2.3 资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资和风险投无风险投资和风险投资组合资组合3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）3.2.5 3.2.5 对市场均衡条件下的对市场均衡条件下

39、的市场投资组合市场投资组合（简称市（简称市场组合）的再认识场组合）的再认识3.2.6 3.2.6 资本市场线资本市场线与与证券市场线证券市场线的比较的比较3.2.7 3.2.7 关于特征线与关于特征线与 值值组合理论资产定价修改3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定资本资产定价模式的基本假定n（1 1）所有的投资者都追求）所有的投资者都追求单期单期最终财富的效用最大化，他们根据投资最终财富的效用最大化，他们根据投资组合组合期望收益率和标准差期望收益率和标准差来选择优化投资组合（来选择优化投资组合（期望收益高风险低期望收益高风险低）。）。n（2 2）所有的投资者都能以给定的无风险利率

40、借入或贷出资金，其数额）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资金，其数额不受任何限制，市场上对任何不受任何限制，市场上对任何卖空行为卖空行为无任何约束。无任何约束。n（3 3）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同（具有完全相同的主观估计）资者对未来的展望相同（具有完全相同的主观估计）（共同期望假设）（共同期望假设）。n（4 4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不不发生任何交易费发生任何交易费）。）。n（5 5

41、）无任何税收。）无任何税收。n（6 6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格动不影响市场价格(价格接受假设价格接受假设)。组合理论资产定价修改3.2.2无风险的借和贷与无风险的借和贷与有效边界有效边界n引入引入无风险证券投资无风险证券投资后，证券组合的后，证券组合的“机会机会集集”或或“可行集可行集”是是一条直线而不是曲线一条直线而不是曲线，这与两种这与两种风险资产组合（马科维茨的投资组风险资产组合（马科维茨的投资组合）合）的情况是不同的。的情况是不同的。举例证明：设无风险证券举例证明：设无风险证券f

42、 f与风险证券与风险证券i i（或证券组合）进行组合，无风险（或证券组合）进行组合，无风险证券证券f f的预期收益率为的预期收益率为R Rf f，f f=0=0；风险证券；风险证券i i的预期收益率为的预期收益率为R Ri i，风险，风险为为i i。投资比例分别为。投资比例分别为W Wf f和和W Wi i，且，且W Wf f+W+Wi i=1=1，则组合收益，则组合收益R Rp p和组合风险和组合风险2 2p p分别为：分别为：32组合理论资产定价修改R Rp p=W=Wf fR Rf fW Wi i R Ri i （公式（公式1 1）2 2p p=W=Wf f2 2f f2 2W Wi i

43、 2 2i i2 22W2Wf fW Wi ififi由于证券由于证券f f为为无风险证券，所以无风险证券，所以f f=0=0，则，则fifi=0=0，因此因此 p p=W=Wi ii i=（1-W1-Wf f）i i （公式（公式2 2）将公式将公式1 1和和2 2合并得：合并得：公式表明，引入无风险证券投资后，其风险和收益呈现出线性关系，公式表明，引入无风险证券投资后，其风险和收益呈现出线性关系，即证券组合的即证券组合的“机会集机会集”或或“可行集可行集”是一条直线而不是曲线，是一条直线而不是曲线，这与两种风险资产组合的情况是不同的。这与两种风险资产组合的情况是不同的。pifififffP

44、RRRRWRWR)1(组合理论资产定价修改3.2.2无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界49回回直线直线R Rf fMZMZ是风是风险资产有效集险资产有效集(AMB)(AMB)的切线。的切线。正因为是有效正因为是有效集的切线，所集的切线，所以它提供给投以它提供给投资者最优的投资者最优的投资机会。换言资机会。换言之，之，直线直线R Rf fMZMZ是所有资（包是所有资（包括无风险资产括无风险资产和风险资产）和风险资产）组合的有效集组合的有效集50回回33组合理论资产定价修改3.2.2无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界n在在R Rf f点，投资者进行无风险投资并期望获得无

45、风险收益率点，投资者进行无风险投资并期望获得无风险收益率R Rf f，直线直线R Rf fM M表示表示“贷出投资组合贷出投资组合”，它表示，它表示风险回避程度较高风险回避程度较高的投资者通过资本市场将的投资者通过资本市场将拥有的部分资金贷给风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者拥有的部分资金贷给风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者买进无风买进无风险资产。险资产。n在点在点M M，投资者持有的仅仅是，投资者持有的仅仅是风险性资产风险性资产，M M代表市场所有风险资产的投资代表市场所有风险资产的投资组合组合（Market PortfolioMarket Portfolio）。在）。在资本市场均

46、衡的资本市场均衡的条件下，每种风险性资产条件下，每种风险性资产所占的比重必然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重，所占的比重必然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重，投资者若把全部资金按上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组投资者若把全部资金按上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组合就是合就是市场组合市场组合，这种组合的作用是模拟市场，与市场取得相同风险与收这种组合的作用是模拟市场，与市场取得相同风险与收益，与市场保持一致。益，与市场保持一致。n如果投资者的如果投资者的风险回避程度较低风险回避程度较低，他除了运用自有的资金外，还通过资本，他除了运用自有的资金

47、外，还通过资本市场，向风险回避程度较高的投资者借入资金，也就是市场，向风险回避程度较高的投资者借入资金，也就是将无风险资产卖给将无风险资产卖给风险回避者风险回避者，然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市，然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市场投资组合，由此而形成的投资组合称为场投资组合，由此而形成的投资组合称为“借入投资组合借入投资组合”即即直线直线MZMZ部部分。分。组合理论资产定价修改现举例说明现举例说明假设证券市场有关资料如下：假设证券市场有关资料如下：市场投资组合市场投资组合 政府债券政府债券 期望收益率期望收益率 14%10%14%10%标准差标准差 0

48、.20 00.20 0假设投资者假设投资者A A的资金总额为的资金总额为10001000元，如果他以无风险利率借入元，如果他以无风险利率借入200200元，与原有的元，与原有的10001000元资金一起元资金一起(共计共计12001200元元)投入市场投投入市场投资组合，由此形成的资组合，由此形成的借入投资组合借入投资组合的期望投资收益率和标的期望投资收益率和标准差为：准差为：R Rp p=1.2=1.214%14%（0.20.2）10%=14.8%10%=14.8%p p=1.20=1.200.20=0.240.20=0.24组合理论资产定价修改现举例说明现举例说明如果投资者如果投资者A A

49、以无风险利率贷出资金以无风险利率贷出资金200200元，则用元，则用于购买市场投资组合的资金只剩下于购买市场投资组合的资金只剩下800800元，即元，即市场投资组合的比重为市场投资组合的比重为80%80%，而无风险性资产，而无风险性资产的投资比重为的投资比重为20%20%。由此形成的。由此形成的贷出投资组合贷出投资组合的预期收益率和标准差为：的预期收益率和标准差为：R Rp p=0.80=0.8014%14%0.200.2010%=13.2%10%=13.2%p p=0.80=0.800.20=0.160.20=0.16以上讨论是假设在以上讨论是假设在市场均衡的市场均衡的条件下，资金的借入数条

50、件下，资金的借入数等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。组合理论资产定价修改3.2.33.2.3资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资无风险投资和和风险投资风险投资组合组合如果投资者对所有资产收益的概率分布的预期是一致的，如果投资者对所有资产收益的概率分布的预期是一致的，那么投资者面临的那么投资者面临的有效组合有效组合就是一致的，他们都会试就是一致的，他们都会试图持有图持有无风险性资产无风险性资产和和市场投资组合市场投资组合M M的一个组合。的一个组合。或者说，任何一个投资者都会在直线或者说，任何一个投资者都会在直线R Rf fMZMZ上选点

51、，直上选点，直线线R Rf fMZMZ是所有投资者的有效组合，通常称为是所有投资者的有效组合，通常称为“资本市资本市场线场线”（The Capital Market LineThe Capital Market Line，CMLCML）。）。在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有M点点（均衡之前也叫（均衡之前也叫A点）所代表的风险资产组合点）所代表的风险资产组合组合理论资产定价修改3.2.33.2.3资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资无风险投资和和风险投资风险投资组合组合nCMLCML描述了期望收益率与风险之间的线性关描述

52、了期望收益率与风险之间的线性关系，位于资本市场上线上的每一点都代表了系，位于资本市场上线上的每一点都代表了效率投资组合效率投资组合。pmfmfpRRRR)(组合理论资产定价修改3.2.33.2.3资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资和风险投资组合无风险投资和风险投资组合n对于资本市场线，必须注意以下几点：对于资本市场线，必须注意以下几点：（1 1）只有）只有有效的投资组合有效的投资组合才落在资本市场线上，其余将落在其下。只有才落在资本市场线上，其余将落在其下。只有有效的投资组合的收益和标准差存在上述简单形式的有效的投资组合的收益和标准差存在上述简单形式的线性线性关系，非有关系，非有

53、效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。（2 2）资本市场线斜率表示期望收益与风险之间的比例关系（）资本市场线斜率表示期望收益与风险之间的比例关系（R Rm mR Rf f）/m m，即单位风险收益率，即单位风险收益率（单位风险的市场价格）。（单位风险的市场价格）。（3 3）市场证券组合市场证券组合M M在在CMLCML上，有：上，有：pfpRR组合理论资产定价修改3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n毫无疑问，一种资产的期望收益与其风险之间应该是正相关。也就是说，只有当风险资产的收益可以抵消其风险，投资者才会持有这种风

54、险资产。n我们已经论证了单个证券的贝塔系数是度量一个大型、多元化组合中单个证券风险的合理指标。由于大多数投资者也都是多元化的，因此一种证券的期望收益与其贝塔系数应该为正相关。这点可通过下图说明。组合理论资产定价修改3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）R证券市场线（证券市场线（SML）组合理论资产定价修改3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n资本市场线资本市场线所表示的是由市场投资组合（所表示的是由市场投资组合（M M）与无风险资产所）与无风险资产所构成的构成的有效投资组合有效投资组合的收益与风险的关系，而的收益与风险的关系，而个别证券个别证券

55、或或有有效效、无效无效投资组合的收益与风险的关系，可用投资组合的收益与风险的关系，可用证券市场线证券市场线（The Secyrity Market LineThe Secyrity Market Line，SMLSML）表示。）表示。n这个公式被称为这个公式被称为资本资产定价模型，或简称资本资产定价模型，或简称CAPMCAPM,它表明某种它表明某种证券的期望收益于该种证券的贝塔系数线性相关。证券的期望收益于该种证券的贝塔系数线性相关。n证券市场线是证券市场线是资本资产定价模型的几何表示。资本资产定价模型的几何表示。风险溢价证券的贝他系数无风险资产收益率某种证券的期望收益)(fmfRRRR组合理

56、论资产定价修改3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n有关证券市场线的几点说明：有关证券市场线的几点说明：n（1 1）在证券市场线上的个别证券或证券组合，是就风险和收益而言的）在证券市场线上的个别证券或证券组合，是就风险和收益而言的一种一种均衡状态均衡状态。或者说，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线。或者说，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线上上证券市场线，无论组合是有效的，还是无效的。证券市场线，无论组合是有效的，还是无效的。n（2 2）根据投资组合理论，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该）根据投资组合理论，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该证券的期望

57、收益率；对市场投资组合风险的边际影响是该证券与市场投证券的期望收益率；对市场投资组合风险的边际影响是该证券与市场投资组合的协方差，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概资组合的协方差，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即念，即系数。系数。n（3 3）证券市场线（）证券市场线（SMLSML）的斜率不是）的斜率不是系数，而是市场风险溢酬系数，而是市场风险溢酬fmRR mjjmmjmj2组合理论资产定价修改注意：第一：从证券市场线可以看出：投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险市场风险，而且还取决于无风险利率无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度市场风险补偿程度（证

58、券市场线的斜率），由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。如预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，如预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。提高证券市场线的斜率。第二：证券市场线适用于单个证券单个证券和证券组合证券组合（不论它是否已经有效地分算了风险），它测度的是证券（或证券组合）每单位风险（贝塔系数）的超额收益。证券市场线比资本证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也广泛。市场线的前提宽松，应用也广泛。组合理论资产定价修改注意：第三：自提出CAP

59、M以来，各种理论争议和经验证明便不断涌现。尽管该模型存在许多问题和疑问，但是以其科学的简单性、逻辑的合理性赢得了人们的支持。各种实证研究验证了概念的科学性。组合理论资产定价修改3.2.53.2.5对市场均衡条件下的对市场均衡条件下的市场投资组合市场投资组合（简称（简称市场组合市场组合）的再认识）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n2.2.市场均衡组合市场均衡组合 n3 3市场组合的内涵及存在的问题和争议市场组合的内涵及存在的问题和争议组合理论资产定价修改风险资产组合和无风险资产构成的投资组合的期望收益和标准差之间的关系风险资产组合和无风险资产构成的投资组合的期望收益和标准差之

60、间的关系图图310310中中组合理论资产定价修改3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n分离原理：投资者的投资决策包括两个相互独立的决策：分离原理：投资者的投资决策包括两个相互独立的决策：n第一，投资者的选择不受风险偏好的影响第一，投资者的选择不受风险偏好的影响n在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，及各对证券或资产在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的

61、有效集风险资产的有效集(如图如图331010中的曲线中的曲线XAYXAY所示所示)。然后，投资者就要决定。然后，投资者就要决定A A点，它是无风险资产收点，它是无风险资产收益率益率R RF F与曲线与曲线XAYXAY这一有效集的切点。这一有效集的切点。A A点表示投资者所要持有的风险点表示投资者所要持有的风险资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这一点。一点。n在这一步骤，不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶在这一步骤，不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶程度。程度。组合理论资产定价修改3.

62、2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n第二，投资者的选择要受风险偏好的影响第二，投资者的选择要受风险偏好的影响 投资者必须决定如何构造风险资产组合投资者必须决定如何构造风险资产组合(A(A点点)与无风险资产之间的组合。与无风险资产之间的组合。他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下，他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下，投资者只能在从投资者只能在从R RF F到到A A点的直线上选择某一点。点的直线上选择某一点。或者，或

63、者，他可以通过以无风他可以通过以无风险利率借钱，加上他自有的资金，增加对险利率借钱，加上他自有的资金，增加对A A点点这个投资组合的投资。此这个投资组合的投资。此时，投资者可以选择超过时，投资者可以选择超过A A点的那部分直线上的某一点。由此可见，投点的那部分直线上的某一点。由此可见，投资者在无风险资产所处的位置，也就是选择直线上的位置，是由投资者资者在无风险资产所处的位置，也就是选择直线上的位置，是由投资者个人的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。个人的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。n也就是说，此时投资者的选择要受其风险偏好的影响。也就是说，此时投资者的选择要受

64、其风险偏好的影响。组合理论资产定价修改3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n2.2.市场均衡组合市场均衡组合 n在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有A点点所代表的风险资产组合。所代表的风险资产组合。n如果所有的投资者选择相同的风险资产组合，就有可能确定这一投资组合到底是什么。常识告诉我们：这个组合就是由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合，称为市场组合市场组合。组合理论资产定价修改2.2.市场均衡组合市场均衡组合 n市场组合市场组合这一

65、概念可以从不同角度加以描述：n第一，市场组合是一系列基本假设前提下，当资本市场达到均衡状态第一，市场组合是一系列基本假设前提下，当资本市场达到均衡状态时，每一位投资者所持有的投资组合中的风险资产部分。时，每一位投资者所持有的投资组合中的风险资产部分。n第二，市场组合是由资本市场上存在的全部风险资产按各自的市场价第二，市场组合是由资本市场上存在的全部风险资产按各自的市场价值占全部风险资产市场总价值的比重组成的组合值占全部风险资产市场总价值的比重组成的组合（所有现存证券按照所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合）市场价值加权计算所得到的组合）n第三，市场组合在图形上表现为第三，市场组合在图形

66、上表现为均衡状态均衡状态下下风险资产组合的有效边界风险资产组合的有效边界与与资本市场线资本市场线（CMLCML）的切点。）的切点。见图见图311311的的M M点。点。组合理论资产定价修改2.2.市场均衡组合市场均衡组合（图（图311311）组合理论资产定价修改3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n3 3市场组合的内涵及存在的问题和争议市场组合的内涵及存在的问题和争议n市场组合市场组合涉及投资学两个基本理论CAPM与MPT。nCAPMCAPM与与MPTMPT的关系：的关系：MPTMPT详细阐述了投资风险的控制与衡量方法，详细阐述了投资风险的控制与衡量方法，CAPMCAPM则在此基则在此基础上引申出投资风险与要求报酬率之间的权衡关系。两者均被广泛的应用于资本组合与础上引申出投资风险与要求报酬率之间的权衡关系。两者均被广泛的应用于资本组合与投资管理领域。投资管理领域。n市场组合与市场组合与CAPMCAPM的关系的关系：CAPMCAPM指出风险资产的要求报酬率决定于三个因素：无指出风险资产的要求报酬率