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1、稍复杂的分数乘法问题教学设计青岛市崂山区汉河小学 李 燕【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗3。【教学目标】1.结合具体情境，学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，并会解决问题。 2.会借助线段图分析两种量之间的关系，并逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 【教学重点】分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，学习解决此类问题的策略。【教学难点】正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。【教学准备】课件、学习纸【教学过程】
2、课前欣赏“北京人”视频资料。（课件播放“北京人”的视频资料） 一、创设情境，提出问题谈话：同学们，通过前面两个信息窗的学习，我们已经了解了中国的部分世界文化遗产。（课件出示教材中的情境图）提问：大家来看老师搜集到的材料。仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。（课件出示有序梳理的4条数学信息）追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?学生可能提出：（1）现代成年女子平均身高是多少厘米？（2）“北京人”平均脑容量是多少毫升？ 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的这两个问题。【设计意图】本环节继续以学生感兴趣的祖国的世界文化遗产创设情境，激发学生学习的兴趣，吸引学
3、生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。通过根据信息提问题，让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。二、探究方法，建立模型1.教学“现代成年女子平均身高是多少厘米”（1）独立思考，尝试解决提问：你能自己画出线段图并解决“现代成年女子平均身高是多少厘米”吗？学生自主画线段图尝试解答，教师巡视。（2）组内交流，归纳方法谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下好吗？我们比一比，哪个小组的解题思路表达的正确清晰？学生组内交流，教师参与其中。（3）组间交流，建立模型提问：说说你们组的线段图是怎么画的？学生可能这样画：学生可能回答：因为把“北京人”
4、女子平均身高作为单位“1”，所以要先画一条线段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8份；再画另一条线段表示现代成年女子平均身高，要比第一条线段多出1份，第二条线段比第一条线段长的一段(即比“北京人”女子平均身高高的)等于“北京人”女子平均身高的。 学生边叙述，教师边板演规范的线段图。追问：谁能再说说你们是怎么理解“现代成年女子平均身高比北京人女子高”这句话的？学生回答，教师适时提升：“现代成年女子平均身高比北京人女子高”就是“现代成年女子平均身高比北京人女子高北京人女子平均身高的”。提问：结合刚才的分析，你发现我们今天要解决的问题跟前面所学的问题有什么不同？学生可能说：这道题是两个数量在作比较
5、。追问：那是哪两个量比较的结果？学生回答，教师小结：这就是我们今天要研究的“稍复杂的分数乘法问题”（板书课题）追问：你们组是怎么列式的？说说你们是怎么想的？学生可能回答：要求“现代成年女子平均身高是多少厘米”，就要先求出现代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米数，也就是用144，再加上144厘米，就是现代成年女子平均身高。列式是：144+144=144+18=162（厘米）提问：哪个小组的意见跟他们组一样？谁能再起来说说你们是怎么想的？学生回答。追问：这道题还有不同的解答方法吗？组2学生回答：根据线段图，要求现代成年女子的平均身高就是求144的（1）是多少；也就是先求现代成年女子平均身高是
6、“北京人”的几倍，再求现代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：144（1+）=144=162（厘米）提问：除了这两种方法外，还有不同的方法吗？组3学生回答：把“北京人”成年女子平均身高作为单位“1”，平均分成8份，现代成年女子的身高占了这样的9份。所以可以这样列式：14489=162（厘米） 教师适时评价并小结：刚才同学们用了三种方法解决了这个问题，第三组的同学用我们以前学过的整数的方法也解决了这个问题，这种方法数学上称为“迁移、类推”，我们在以后的学习中还要经常用到。但今天我们主要学习用分数乘法来解决问题，所以我们重点来看第一和第二种方法好吗？（4）比较反思，寻找关系谈话：对比这两种方法，
7、你有什么发现？学生可能回答：这两道题的单位“1”都是已知的。这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。这两道题的计算方法可以看作是乘法分配律的运用。小结：在解决稍复杂的分数乘法问题时，当单位“1”已知时，我们要用乘法计算。2.教学绿点问题：“北京人”平均脑容量是多少毫升（1）师：你能根据刚才学会的方法，选择自己喜欢的解题策略来解决下面这个问题吗？学生独自尝试，画出线段图，全班交流反馈。学生可能出现下列做法：生1: 生2：14001400 1400（1-）=1400-400 =1400=1000（毫升） =1000（毫升）提问：说说你们是怎么想的？生1可能回答：要求“北京
8、人”平均脑容量是多少毫升，就要先求出“北京人”比现代人少的那部分，然后再用现代人的平均脑容量减去少的那部分，就是“北京人”的平均脑容量。 生2可能回答：要求“北京人”平均脑容量是多少毫升，就要先求出“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几，用1-=，然后再求“北京人”的脑容量用1400=1000（毫升）（2）比较反思，沟通联系提问：比较刚才的红点和绿点这两道题，你有什么发现？学生可能回答： 这两道题的单位“1”都是已知的。这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算第一道比单位“1”多时，用加法计算；第二道比单位“1”少时，用减法计算。在学生充分交流的基础上，教师总结“稍复
9、杂分数乘法问题”的解题方法。【设计意图】数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节，建立模型的过程就是引导学生经历把现实问题转化成数学问题的过程。因此，本环节教师大胆放手，让学生在原有经验的基础上独立思考，大胆尝试探索解决问题的方法。因为解决问题的策略往往不是唯一的，所以本环节教师通过小组间的互动交流，让学生尝试从不同角度、不同的思路去思考，促进生生之间相互补充，形成统一认识，从而达到深化思维、理解问题的目的，也提高了学生分析问题和解决问题的能力。三、应用模型，解决问题1.填一填2.比一比，想一想（1）一条裤子90元，上衣的价钱格比裤子多，一件上衣多少钱？（2）一条裤子90元，上衣的价钱格比裤
10、子少，一件上衣多少钱？出示这一组对比练习后，先让学生独立理解题意、解决问题，然后组内借助线段图进行交流，最后组间交流不同的解题思路，沟通解题思路之间的联系，帮助学生加强理解。3.艺术节期间，学校举办了美术作品展，请根据提供的信息填一填。名称数量（幅） 绘画80书法剪纸（1）书法作品比绘画作品少。 （2）剪纸作品比绘画作品多。【设计意图】设计基本练习、对比练习、综合练习是对本节课的知识重点、难点的再次突破。这样设计力求把知识技能的提高与现实生活联系起来，有利于激发学生练习的兴趣，体验数学与现实生活的密切联系。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件
11、出示丰收园）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成红苹果。）学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成红苹果。师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。 【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
6上6-3稍复杂的分数乘法问题教学设计
