点斜式与截距式

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1、高一年级备课组主备教师：朱相平授课教师：总第_课时教材章节：解析几何课题名称：直线的点斜式方程知识与技能目标：(1) 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；(2) 能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3) 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生 探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。情感、态度、价值观目标：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中 普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的

2、观点看问题。教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教学(实验)器材：教学过程：备课组 意见记 录及个 性化备 课问题设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一条直 线，应知道哪些条件？使学生在已有 知识和经验的基 础上，探索新知。学生回顾，并回答。然后教师指 出，直线的方程，就是直线上任意点的坐标(x, y)满足的关系式。2、直线l经过点P (x , y )，且0 0 0斜率为k。设点P (x, y)是直线l 上的任意一点，请建立x, y与 k, x , y之间的关系。0 0培养学生自主 探索的能力，并体 会直线的方程，就 是直线上任意一点的坐标(

3、x, y)满足的关系式，从 而掌握根据条件 求直线方程的方 法。学生根据斜率公式，可以得到，y - y当x丰x 时，k =旷，即0x - x0y y = k (x x )(1)0 0教师对基础薄弱的学生给予关 注、引导，使每个学生都能推导出 这个方程。y jOx3、（1）过点P （x , y ），斜率是0 0 0k的直线l上的点，其坐标都满足 方程（1）吗？使学生了解方 程为直线方程必 须满两个条件。学生验证，教师引导。问题设计意图师生活动（2）坐标满足方程（1）的点都在 经过P （x , y ），斜率为k的直线0 0 0l上吗？使学生了解方 程为直线方程必 须满两个条件。学生验证，教师引导。

4、然后教师 指出方程（1）由直线上一定点及 其斜率确定，所以叫做直线的点斜 式方程，简称点斜式（point slope form）.4、直线的点斜式方程能否表示坐 标平面上的所有直线呢？使学生理解直线 的点斜式方程的 适用范围。学生分组互相讨论，然后说明理 由。5、（1）x轴所在直线的方程是什 么？ y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P （x , y ）且平行于0 0 0x轴（即垂直于y轴）的直线方程 是什么？（3）经过点P （x , y ）且平行于0 0 0y轴（即垂直于x轴）的直线方程 是什么？进一步使学生 理解直线的点斜 式方程的适用范 围，掌握特殊直线 方程的表示形式。教师学生 得问

5、题的解yO引导通 映。P0-j过画图分析，求二卜Ax6、例1的教学。学会运用点斜式 方程解决问题，清 楚用点斜式公式 求直线方程必须 具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同教师引导学生分析要用点斜式 求直线方程应已知那些条件？题目 那些条件已经直接给予，那些条件 还有待已去求。在坐标平面内，要 画一条直线可以怎样去画。时掌握已知直线 方程画直线的方 法。7、已知直线l的斜率为k ,且与引入斜截式方学生独立求出直线l的方程：y轴的交点为（0,b），求直线l的程，让学生懂得斜 截式方程源于点y = kx + b （2）方程。斜式方程，是点斜再此基础上，教 师给出截距 的式方程的一种特概念

6、，引导学生分析方程（2）由哪殊情形。两个条件确定，让学生理解斜截式 方程概念的内涵。8、观察方程y = kx + b ,它的深入理解和 掌握斜截式方程学生讨论，教师及时给予评价。形式具有什么特点？的特点？问题设计意图师生活动9、直线y = kx + b在x轴上的使学生理解“截距”与“距离”学生思考回答，教师评价。截距是什么？两个概念的区别。10、你如何从直线方程的角度认体会直线的斜学生思考、讨论，教师评价、归纳识一次函数y = kx + b ? 一次函截式方程与一次 函数的关系.概括。数中k和b的几何意义是什么？你能说 出一次函数y = 2 x - 1, y = 3 x, y = - x+ 3

7、图象的特点吗？11、例2的教学。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判断程的角度判断两两条直线平行、垂直结论。思考条直线相互平行， 或相互垂直；进一（1）l / l 时，k , k ; b , b 有1 2 12 12步理解斜截式方何关系？ （ 2） l丄l时，程中k,b的几何1 2意义。k ,k ;b ,b有何关系？在此由学12 12生得出结论：l /1 o k = k ,且 b 丰 b ；1 2 1 2 1 2l 丄 l o k k = 11 2 1 212、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学学生独立完成，教师检查反馈。2，3，4 题。过的知识。13、小结使学生对本节课教师引导学生概括：（1）本节课我所学的知识有一们学过那些知识点；（2）直线方程个整体性的认识，的点斜式、斜截式的形式特点和适了解知识的来龙用范围是什么？ （3）求一条直线去脉。的方程，要知道多少个条件？14、布置作业：第106页第1题 的（1）、（2）、（3）和第 3、5 题巩固深化学生课后独立完成。教学（课后）反思：授课教师签名：日期：