八年级数学第五章完整教案

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1、所城片区集体备课通用教案201 4 年 上 期 八 年级 学科 数学主备人李日辉执教人课时总课时执教时间集体备课成员陈进军、胡志桐、厉左力、李日辉、陈玉凯课题第五章 数据的频数分布 频数与频率（一）预设目标1、理解频数、频率的概念。2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系；会计算频率。3、了解频数、频率的一些简单实际应用。增删教学重难点重点：频数、频率的概念及运用。难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素。教具 准备直尺知识链接数据整理及条形统计图相关知识教法学法合作，探究教学过程一、复习回忆、引入新课求数1、2、3的平均数和方差。我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？表示数据

2、集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。已知这一组数据的平均数为3.69，=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.553.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题是在学生已学习过的知识的范

3、围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少。新的特征数频数。并得到寻找频数的方法：数一数。频数的概念：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。下面我们就一起来学习这一统计表的制作：某医院2月份出生的20名新生婴儿体重统计表来源:学|科|网Z|X|X|K问：哪一个组别的人数最多？所占的比值是多少？哪一个组别的人

4、数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。由此可知：(1) (2) 频数=频率数据总数 (3)； 三、应用迁移、巩固提高例1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是_；投中的频率是_；张健投中的频数是_，投中的频率是_，两人中投中率更优秀的是_。分析：本题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些。从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些。从频率上看：李明为60，而张健为62.

5、5%，故高于李明。所以张健的投中率更优秀一些。四、随堂练习教材P150页 练习五、课堂小结 通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。具体问题具体分析。板书设计频数与频率（一）1、频数的概念。 例12、频率的概念。3、(1) 学生练习(2) 频数=频率数据总数 (3)； 作业教材P153页 A组 第1题教学反思所城片区集体备课通用教案201 4 年 上 期 八 年级 学科 数学主备人李日辉执教人课时总课时执教时间集体备课成员陈进军、胡志桐、厉左力、李日辉、

6、陈玉凯课题频数与频率（二）预设目标1、使学生进一步理解频数与频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。教学重难点重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测。难点：正确列出统计图表。教具 准备硬币、自制转盘知识链接频数、频率的概念及折线统计图相关知识教法学法实验，合作，探究教学过程一、复习回顾、引入新课引例：学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记

7、忆力。机械记忆力的培育也需要很大的毅力。机械记忆力的测试下面列出的一行数字，共13个，你在1分钟内读完，然后把记住的数字写出来（可以颠倒位置）。根据记住的多少，测试你的机械记忆力。71、49、64、85、41、27、62、29、38、93、59、97、15机械记忆力成绩评定方法：1213个正确，优异；811个，良好；47个，一般；4个以下，不理想。请制作反映这个班机械记忆力成绩的频数分布表。并求各组人数与总人数的比。Com一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。由此可知：（1）；（2）频数=频率数据总数；（3）。二、合作交流、解读探究 有时我们还可以将

8、发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。（学生活动）与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（填“正”或“反”）（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，他们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，他们之间有什么关系？归纳：一般地，如果重复进行n次试验，某个实验结果出现的次数m称为这个实验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与实验总次数的比 称为这个实验结果在这n次试验中出现的频率。（做一做）一次抛掷两枚硬币，用A、B、C分别代表可能发生的情况：A、两枚硬币都是“正面朝上”；B、两枚硬币都是“反

9、面朝上”；C、A、一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”。现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总成表格，并计算频率。说一说，出现哪一种情形的频率高？ 三、应用迁移、巩固提高例1、各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人记录，一人负责发言。组别划记频数黄红绿合计20问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？例2、小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1、2、3、4、5、6页的“的”字和“了”字出现的次数后，分别求出了它们的频率，并绘制了下图：（1）随着统计页数的增加，这两个字出

10、现的频率是如何变化的？（2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？四、随堂练习教材P152页 练习五、课堂小结1.频数与频率两个基本概念。 2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据。板书设计频数与频率（二）1 、一般地，如果重复进行n次试验，某个实验结果出现的次数m称为这个实验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与实验总次数的比 称为这个实验结果在这n次试验中出现的频率。 2、例1例2 学生练习 作业教材P154页A组 第3、4题教学反思所城片区集体备课通用教案201 4 年 上 期 八 年级 学科 数学主备人李日辉执教人课时总课时执教时间集体备课成员陈进军、

11、胡志桐、厉左力、李日辉、陈玉凯课题频数直方图（一）预设目标1、理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；教学重难点重点：针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图。难点：决定组距与组数，会绘制频数分布直方图。教具 准备直尺知识链接频数的相关知识教法学法合作，探究教学过程一、导入新课 现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。 问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）如何更直

12、观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。对数据分组整理的步骤：（1）分组确定最大值与最小值。由表中可以看出最大值为956，最小值为730。决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）40=6（组）。所分6组为：720760，760800，8

13、00840，840880，880920，920960，将所有数据分为多少组可以用公式： ，如：则可将这组数据分为6组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。（2）列频数分布表落在每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。分组划计频数7207603760800780084014840880488092019209601（3）根据表格画出频数直方图（如上图） 在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到上面的直方图。师生共同归纳总结出制作频

14、数分布直方图的步骤：（1）确定最大值与最小值。（2）分组(决定组数和组距）：将收集的数据分成若干组,数据在100以内，常分成512组.数据越多，分的组数也越多。（3）确定各组的分点。注意：各组的起点和终点，相邻两组之间不能交叉。（4）列频数分布表。（5）画频数分布直方图：画平面直角坐标系；在横轴上取与组数相同的等分数；将纵轴分成适当的等分数；以各组的频数为高画矩形。三、练习巩固1、 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）A、 B、 C、 D、 2、 将100个数据分成8个小组，

15、如下表：组号12345678频数11141213131210则第六组的频数为（ ）A、12 B、13 C、14 D、153、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中这一组的频数是（ ）A、8 B、7 C、11 D、5四、随堂练习教材P159页 练习第（1）问五、课堂小结通过本节课的学习，你认为制作频数分布直方图的步骤是怎样的？板书设计频数直方图（一）制作频数分布直方图的步骤：1、分组确定最大值与最小值。决定组距和组数。2、列频数分布表3、根据表格画出频数直方图作业教

16、材P160页第2、3题（只要求根据第2、3题的数据绘制频数直方图 ）教学反思所城片区集体备课通用教案201 4 年 上 期 八 年级 学科 数学主备人李日辉执教人课时总课时执教时间集体备课成员陈进军、胡志桐、厉左力、李日辉、陈玉凯课题频数直方图（二）预设目标了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。教学重难点重点：会制作一组数据的频数分布直方图，能根据直方图作出合理的判断和预测。难点：能根据直方图得出有关信息。教具 准备知识链接频数分布直方图教法学法合作，探究教学过程一、复习引入上节课我们学习了一组数据的频数分布

17、直方图，请问：制作频数分布直方图的步骤是什么？如果频数分布直方图已经作出，你能否根据图形得出有关信息呢？引出课题二、新课讲解1、出示教材P157“动脑筋”（小组合作、探究后，师生共同得出结论）结论： 2、出示教材P158例题（师生共同分析）三、应用迁移、巩固提高1、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元.2、如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.（1)初三（8）班共有 人；（2）优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；（4）优秀人数的频

18、率约是 ，频数最高的是 （成绩）。3、某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图12-23所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题。（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）从左到右第四小组的频率是多少？四、随堂练习教材P159页 练习第（2）问五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计频数直方图

19、（二）一、复习引入二、新课讲解1、动脑筋2、例题三、应用迁移、巩固提高作业教材 P159页 第1题P163页 第5题教学反思所城片区集体备课通用教案201 4 年 上 期 八 年级 学科 数学主备人李日辉执教人课时总课时执教时间集体备课成员陈进军、胡志桐、厉左力、李日辉、陈玉凯课题数据的频数分布小结与复习预设目标1、通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。教学重难点重点：理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图。难点：观察、整理 、归纳能力的培养。教

20、具 准备知识链接教法学法回顾、探讨教学过程一、知识回顾学生回顾、梳理本章的基础知识，建立知识结构图。二、规律与方法1、频数、频率与总数之间的关系是：频数频率总数2、区别众数和频数：众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。3、各实验数据的频率之和等于1。教学过程三、典型例题 例1、 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。（1）本次调查共抽测了多少

21、名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3）如果视力在4.95.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？ 解：（1）因为频率之比等于频数之比，从左至右五个小组的频率之比为2：4：9：7：3，设第一小组的频数为2k，所以各组频数依次为2k，4k，9k，7k，3k。第五组的频数是30，3k30，k102k21020，4k41040 9k91090，7k71070 学生总人数为：2040907030250人 （2）250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是204060125。前三个小组的频数之和是906015

22、0126 中位数应在第三小组。 （3）视力在4.95.1范围内的人有70人 全市初中生视力正常的约有400000.2811200（人）。例2、 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？ 分析：本题主要考查频数分布直方图，涉

23、及到频率与频数等方面的内容，主要依据公式： 解：（1）依题意，第三组的频数为12，分布直方图从左到右的各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1可算出第三组的频率为： （2）根据频数分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有： （3）由公式可求得第四组获奖率为： 由此可知第六组获奖率较高。 小结：此题要读懂题中的信息含义，必须要理解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据的个数；每小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。四、课堂练习教材P162页 复习题5 第1、2、3题五、课堂小结通过本节课的复习，你有哪些新的收获？板书设计数据的频数分布小结与复习一、知识回顾二、规律与方法三、典型例题 例1例2作业教材P162163页 复习题5 第4、6题教学反思