5核力与结合能

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1、5 核力与结合能原子核原子核质子（带正电）质子（带正电）中子中子(不带电不带电)猜想：猜想：万有引力？万有引力？理论验证：理论验证：质子间距数量级为质子间距数量级为10-15m；质子质量数量级；质子质量数量级为为10-27kg；质子电量数量级为；质子电量数量级为10-19kg；万有引力常量数；万有引力常量数量级为量级为10-11；静电力常量数量级；静电力常量数量级109。结论：结论：万有引力太小，只有库仑力的万有引力太小，只有库仑力的10-35到到10-36 倍之间倍之间。万有引力无法抗衡库仑力。万有引力无法抗衡库仑力。猜想：猜想：有第三种力存在，是这种力把核子紧紧地束缚有第三种力存在，是这种

2、力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。在核内，形成稳定的原子核。思考：思考：在原子核那样狭小的空间里，带正电的在原子核那样狭小的空间里，带正电的 质子为什么能够挤在一起而不散开？质子为什么能够挤在一起而不散开？能够把原子核中的各种核子联系在一起的强大能够把原子核中的各种核子联系在一起的强大 的力，叫做的力，叫做核力核力。一、核力一、核力2.核力是短程力。约在核力是短程力。约在10-15m量级时起作用，距离量级时起作用，距离大于大于0.810-15m时为引力；距离小于时为引力；距离小于0.810-15m时时为斥力，因此核子不会融合在一起；距离为为斥力，因此核子不会融合在一起；距离为1010

3、-15m时核力几乎消失。时核力几乎消失。1.核力是四种相互作用中的强相互作用的一种核力是四种相互作用中的强相互作用的一种 表现。在原子核尺度内，核力比库仑力大得多。表现。在原子核尺度内，核力比库仑力大得多。3.核力具有饱和性，即每个核子只跟相邻的核子核力具有饱和性，即每个核子只跟相邻的核子 发生核力作用。发生核力作用。特特 点点4.核力与电荷无关，核力与电荷无关，它存在于质子、质子间，它存在于质子、质子间，中子、中子间，质子、中子间。中子、中子间，质子、中子间。1.1.万有引力：万有引力：引力主要在宏观和宇宙尺度上引力主要在宏观和宇宙尺度上“独领独领风骚风骚”。是引力使行星绕恒星转动，并且联系

4、着星。是引力使行星绕恒星转动，并且联系着星系团，决定了宇宙的现状和未来。系团，决定了宇宙的现状和未来。二、四种相互作用二、四种相互作用3.3.强相互作用：强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在在原子核内，强力将核子束缚在 一起。一起。2.2.电磁力：电磁力：在原子核外，电磁力使电子结合成分子，在原子核外，电磁力使电子结合成分子，使分子结合成液体与固体。使分子结合成液体与固体。4.4.弱相互作用：弱相互作用：弱相互作用是引起原子核弱相互作用是引起原子核 衰变的原衰变的原因，即引起中子质子转变的原因。弱相互作用也是因，即引起中子质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为短程力，其

5、力程比强力更短，为10 18m，作用强度则，作用强度则比电磁力小。比电磁力小。电磁力和万有引力都是电磁力和万有引力都是“长程力长程力”，即它们可以，即它们可以作用到无限远的距离，距离越远，力就越小。作用到无限远的距离，距离越远，力就越小。质子数质子数中子数中子数理想的质子数理想的质子数和中子数相等和中子数相等的稳定原子核的稳定原子核实际存在的实际存在的原子核原子核三、原子核中质子与中子的比例三、原子核中质子与中子的比例自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素

6、，两者相差越多。越重的元素，两者相差越多。原因分析：原因分析：核越大，有些核子间的距离增大，核越大，有些核子间的距离增大，库仑力与核力均减少，但核力减少库仑力与核力均减少，但核力减少得更快。当核子间距离增大到一定得更快。当核子间距离增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡库仑斥力，原子核就会不足以平衡库仑斥力，原子核就会不稳定。若只增加中子，中子与其不稳定。若只增加中子，中子与其它核子无库仑斥力，但有相互吸引它核子无库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定。的核力，有助于维系原子核的稳定。所以稳定的重原子核里，中子数要所以稳定的重原子核里，中

7、子数要比质子数多。比质子数多。宏观模型：宏观模型：相距很远的两个物体，由于万有引力而相相距很远的两个物体，由于万有引力而相互接近，运动速度越来越大，引力势能转化为动能最互接近，运动速度越来越大，引力势能转化为动能最后撞在一起，动能变成它们的内能散失掉了。两个物后撞在一起，动能变成它们的内能散失掉了。两个物体为了结合而付出了代价体为了结合而付出了代价失去了一些能量，如果要失去了一些能量，如果要把它们分开，还要重新赋予它们这份能量。把它们分开，还要重新赋予它们这份能量。微观模型：微观模型：原子核是核子结合在一起构成的，要把它原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的们分

8、开，也需要能量，这就是原子核的结合能结合能。四、结合能四、结合能类比分析：类比分析：要使基态氢原子电离，也就是要从氢原要使基态氢原子电离，也就是要从氢原子中把电子剥离，需要通过碰撞、施加电场、赋予子中把电子剥离，需要通过碰撞、施加电场、赋予光子等某种途径让它得到光子等某种途径让它得到13.6eV 的能量。这个能量的能量。这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把它叫做氢原子的它叫做氢原子的电离能电离能，而，而结合能结合能一词只用在原子一词只用在原子核中。核中。由于核子间存在着强大的核力，所以核子由于核子间存在着强大的核力，所以核子结合结合成

9、原子核或原子核成原子核或原子核分解分解为核子时，都伴随着巨大的为核子时，都伴随着巨大的能量变化。能量变化。当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量。这个能量核分解成核子时，要吸收同样的能量。这个能量叫做原子核的叫做原子核的结合能结合能。结合能结合能并并不是不是由于核子结合成原子核而由于核子结合成原子核而具有的具有的 能能量量，而是，而是核子结合成原子核时所核子结合成原子核时所放出的能量放出的能量，或或是把核子分开时所是把核子分开时所需要的能量需要的能量。HHn211110HnH111021质量差质量差=0.003910 2

10、7Kg五、质量亏损五、质量亏损爱因斯坦的质能方程：爱因斯坦的质能方程：Emc2质量亏损表明原子核内的确存在着结合能。质量亏损表明原子核内的确存在着结合能。核子在结合成原子核时出现的质量亏损核子在结合成原子核时出现的质量亏损m，表明核，表明核子在互相结合过程中放出了能量：子在互相结合过程中放出了能量：E=mc2中子的质量中子的质量=1.674910 27Kg；质子的质量；质子的质量=1.672610 27Kg；氘核的质量氘核的质量=3.343610 27Kg。HHn211110中子和质子的质量和中子和质子的质量和=3.347510 27Kg 原子核越大，它的结合能越高。因此，有意义的是原子核越大

11、，它的结合能越高。因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称作它的结合能与核子数之比，称作比结合能比结合能，也叫，也叫平均平均结合能结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。牢固，原子核越稳定。六、比结合能六、比结合能中等大小的核的中等大小的核的比结合能最大（平比结合能最大（平均每个核子的质量均每个核子的质量亏损最大）。亏损最大）。核子结合成原子核时核子结合成原子核时,新核质量小于核子的质量新核质量小于核子的质量(质量亏损质量亏损),),同时以同时以 光子形式释放核能；原子核分光子形式释放核能；原子核分解为核子时解为核子时,需要吸

12、收一定能量需要吸收一定能量,核子的总质量大于核子的总质量大于原原子核的质量。原原子核的质量。核反应过程中核反应过程中,质量亏损时质量亏损时,核子个数不亏损核子个数不亏损(即质即质量数守恒量数守恒),),可理解为组成原子核后可理解为组成原子核后,核内每个核子仿核内每个核子仿佛佛“瘦了瘦了”一些。一些。质量亏损并非质量消失质量亏损并非质量消失,而是减少的质量而是减少的质量 m以能量以能量形式辐射形式辐射(动质量动质量),),因此质量守恒定律不被破坏。不因此质量守恒定律不被破坏。不能说成质量转变成了能量。能说成质量转变成了能量。有关问题的理解和注意事项有关问题的理解和注意事项公式公式E=m c2 的

13、单位问题的单位问题 1u=1.66056610-27kg ；E用用“uc2”1uc2=931MeV (表示表示1u 的质量变化相当于的质量变化相当于931MeV的能量改变的能量改变)核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸收的能量大好几个数量级。收的能量大好几个数量级。如例题，如例题，2.19MeV的能量的绝对数量并不算大，的能量的绝对数量并不算大，但这只是组成但这只是组成1个氘核所放出的能量。如果组成的是个氘核所放出的能量。如果组成的是6.021023个氘核时，放出的能量就十分可观了。与个氘核时，放出的能量就十分可观了。与之相对照的是，使之相对

14、照的是，使1摩尔的碳完全燃烧放出的能量为摩尔的碳完全燃烧放出的能量为393.5103J。折合为每个碳原子在完全燃烧时放出的。折合为每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只不过能量只不过4eV。若跟上述核反应中每个核子放出的。若跟上述核反应中每个核子放出的能量（比结合能）相比，两者相差数十万倍。能量（比结合能）相比，两者相差数十万倍。例题例题1、（原子量为（原子量为232.0372）衰变为）衰变为 （原子量为（原子量为228.0287）时，释放出）时，释放出 粒子粒子 （的原子量为的原子量为4.0026）。写出衰变方程，）。写出衰变方程，并且计算衰变过程中释放的能量。并且计算衰变过程中释放的能量。U2

15、3892Th23490He42解：解：衰变方程衰变方程HeThU422349023892衰变后的质量亏损衰变后的质量亏损=232.0372u(222.0287u+4.0026u)=0.0059um释放的能量释放的能量2mcE=0.0059931.5MeV=5.5MeV例题例题2、原来静止的原子核原来静止的原子核 衰变后衰变后 放出放出 粒子的动能为粒子的动能为 ，假设衰变时，假设衰变时 产生的能量全部以动能的形式释放出来，产生的能量全部以动能的形式释放出来，求原子核求原子核 衰变前后的质量亏损。衰变前后的质量亏损。XabXabkE2)4(caaEmk练习、练习、已知一个中子的质量为已知一个中子的质量为mn，一个质子的，一个质子的质量为质量为mP，一个，一个 粒子的质量为粒子的质量为m，求由质子求由质子和中子结合成一个和中子结合成一个 粒子时所释放的能量。粒子时所释放的能量。=2（mn+mP)m c2E上题中，若是一个上题中，若是一个 粒子分解成核子，是释放能量粒子分解成核子，是释放能量 还是吸收能量？释放（或吸收）的能量表达式如何？还是吸收能量？释放（或吸收）的能量表达式如何？吸收能量吸收能量，吸收的能量表达式为：吸收的能量表达式为：=2（mn+mP)m c2E