高等数学1期末答案课件

《高等数学1期末答案课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学1期末答案课件（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、高等数学1期末答案A期末考试期末考试2005年年1月月11日日(周二周二)上午：上午：8:3010:30答疑：答疑：2005年年1月月7日（周五）日（周五）2005年年1月月10日（周一）日（周一）上午：上午：8:3011:30 下午：下午：2:005:00 地点地点：信息楼信息楼4002 高等数学1期末答案2004-20052004-2005学年第一学期学年第一学期数学分析期中试题答案数学分析期中试题答案一、解下列各题（每小题7分）).sin1(sinlim.12xxx 求极限求极限解21sin21cos2lim)sin1(sinlim222xxxxxxxx 高等数学1期末答案)1(21si

2、n21cos2lim22xxxxx 0 222),0(arctan)1ln(.2dxydtttytx求求设设 有界函数无穷小无穷小解2212111tttdxdy 2t 高等数学1期末答案222),0(arctan)1ln(.2dxydtttytx求求设设 解2212111tttdxdy 2t 222122tttdxyd tt412 高等数学1期末答案.,)(tan.312dygfexfyxg可可导导函函数数，求求都都是是和和其其中中设设 解xxxfxfy21sec)(tan)(tan22 2111xxgexgdxegxxxffdyxg 12211sec高等数学1期末答案.)(sinlim.4t

3、an2xxx 求求极极限限解一2tan22tan2)cot1(lim)(sinlimxxxxxx 2cotcot1222)cot1(limxxxx 10 e高等数学1期末答案2tan22tan2)cos1(lim)(sinlimxxxxxx 2cossincos1222)cos1(limxxxxx 10 e解二高等数学1期末答案得得取取对对数数令令,)(sintan xxy xxxxyxxxcot)ln(sinlim)ln(sintanlimlnlim222 xxxx22sin1sincoslim xxxcossinlim2 0 1)(sinlim0tan2 exxx 解三高等数学1期末答案二

4、、解下列各题（每小题7分）型型若有间断点，判别其类若有间断点，判别其类的连续性；的连续性；讨论函数讨论函数xxxxfnnn2211lim)(.1 解的的表表达达式式先先求求)(xf 1,1,0,1,11lim)(22xxxxxxxxxfnnn高等数学1期末答案.,)(,),1(),1,1(),1,(所所以以连连续续是是初初等等函函数数上上在在xf 1)(lim,1)(lim11 xfxfxx1)(lim,1)(lim11 xfxfxx间间断断点点1 x为为不不可可去去型型间间断断点点且且1 x高等数学1期末答案.1)(.22拐拐点点坐坐标标和和渐渐近近线线的的凹凹凸凸区区间间、求求函函数数xx

5、xxf 解222)1(11)(xxxf 322323)1()3(2)1(62)(xxxxxxxf ),(:D定定义义域域,0)(xf令令3,03,21 xx得得高等数学1期末答案y y)3,(3)0,3(0)3,0(3),3(00 凹凹凹凹凸凸凸凸拐点拐点拐点拐点x0拐点拐点.435,3),0,0(,435,3 拐拐点点：高等数学1期末答案 xxfkx)(lim 2111limxx1 xxxxbx21lim 21limxxx0.曲曲线线无无垂垂直直渐渐近近线线.是曲线的一条斜渐近线是曲线的一条斜渐近线xy 高等数学1期末答案.2,21)(0sin21.3处的曲率处的曲率求此曲线在点求此曲线在点

6、，确定曲线确定曲线设方程设方程 Mxyyyyx解得得求求导导方方程程两两边边对对,x0cos211 yyy得得解解出出,y yycos22 高等数学1期末答案2)cos2(sin2yyyy ,1 My,21 My MMyyk2321 .241)11(21232 高等数学1期末答案 .),1(6,10.411有极限，并求此极限有极限，并求此极限数列数列证明证明设设nnnynyyy 解,412yy 则则有有假假设设,1 nnyynnnnyyyy 1166 单单调调递递减减ny 有有下下界界，又又nnyy 0高等数学1期末答案).1ln(32032xxxxx 时时，三三、证证明明当当高等数学1期末答

7、案.,时，雨槽的容积最大时，雨槽的容积最大取何值取何值腰与水平夹角，求腰与水平夹角，求为一为一两腰及底边长都为两腰及底边长都为的的横截面为等腰梯形，它横截面为等腰梯形，它的的四、如图，一金属雨槽四、如图，一金属雨槽 a aaa高等数学1期末答案.)(2);(10001sin0)(312的连续性的连续性）讨论）讨论（）求）求（，五、设函数五、设函数xfxfxxxxxexfx 高等数学1期末答案.)0()0(02)(0)1(.)(0)(1)(3)()(极极大大值值还还是是极极小小值值是是，并并判判断断时时，试试求求）当当（是是极极小小值值；时时，证证明明当当连连续续处处在在取取得得极极值值，处处为

8、为任任意意实实数数），且且在在（满满足足六六、设设函函数数ffccfcxfxxfcxxexfxxfxxfx 高等数学1期末答案.)11(sin)cos(0,35无穷小无穷小是等价是等价与与时时的值，使得当的值，使得当七、确定常数七、确定常数 xcxxbaxxcba高等数学1期末答案0)()(2)1,0()1()0(1,0)(ffffxf，使得，使得点点内至少存在一内至少存在一求证：在求证：在上二阶可导，且上二阶可导，且在在八、设函数八、设函数高等数学1期末答案2003-20042003-2004学年第一学期学年第一学期微积分微积分A A期末试题（期末试题（A A卷）卷）一、计算下列各题（每小题

9、6分）xxx 21lim.1求求极极限限dxdyxxxy，求，求设设2)1ln(arctan.2 高等数学1期末答案.,1)1(.3224dxyddxdytyetxt，求，求设设 .)1ln(.42 dxx计计算算不不定定积积分分求解微分方程初值问题求解微分方程初值问题.5.1)0(,)2(2 yyexdxdyx高等数学1期末答案二、求解下列各题（每小题7分）.)(,)(.1区区间间并并求求所所有有极极值值的的增增减减试试确确定定设设xfexxfyx .)1()(lim)(,)2ln()(.22112 xxfxfdttxfxx及极限及极限求求设设.cos1.340dxx 计计算算定定积积分分高

10、等数学1期末答案.2.42的通解的通解求微分方程求微分方程xyxy .()1(),0(,)(.0)(1,01,0)(610说说明明理理由由）这这三三个个值值的的大大小小顺顺序序研研究究，试试记记时时内内可可导导，且且当当在在分分）设设三三、（ffAdxxfAxfxxf 时时，分分）求求证证：当当四四、（208 x.2tansinxxx 高等数学1期末答案.432,121.).,(1:)0,0()12(0000的的体体积积轴轴旋旋转转一一周周所所得得旋旋转转体体绕绕）求求（的的面面积积；）求求平平面面图图形形（的的弧弧微微分分；）写写出出曲曲线线（的的方方程程；并并写写出出切切线线，）求求证证：

11、（轴轴围围成成的的平平面面图图形形记记为为与与、直直线线由由曲曲线线，记记切切点点为为做做切切线线向向曲曲线线过过原原点点分分五五、YDDLyxDXLyxLxy 高等数学1期末答案.1.8(）多少功（重力加速度为多少功（重力加速度为提升出水面需做提升出水面需做试利用定积分计算将试利用定积分计算将是常数是常数为，其中为，其中的密度的密度立方体立方体，水的密度为水的密度为恰好与水面重合，又设恰好与水面重合，又设的上表面的上表面，并且，并且假设水池中水深为假设水池中水深为水池水池沉入了一个面积很大的沉入了一个面积很大的正方体正方体的均匀实心的均匀实心分）设有一个边长为分）设有一个边长为六六gkkaa 高等数学1期末答案，对任意的对任意的内连续，并且内连续，并且在在分）设分）设七、七、xxf),()(8(.31)(4)(03 xxdttxtfxf,)1(x求证：对任意的求证：对任意的;)()()(000 xxxdtttfdttfxdttxtf.)()2(的表达式的表达式试求出试求出xf