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1、北 京 课 改 版 精 品 数 学 课 件2019-2020学年8.1 因式分解 七年级下册1 1、同底数幂的乘法法则？、同底数幂的乘法法则？2 2、单项式乘以单项式的法则？、单项式乘以单项式的法则？3 3、单项式乘以多项式的法则？、单项式乘以多项式的法则？4 4、多项式乘以多项式的法则？、多项式乘以多项式的法则？回回顾顾旧旧知知引引入入新新课课 回忆整数的乘法运算，我们已经会求几个整数的积，并且可回忆整数的乘法运算，我们已经会求几个整数的积，并且可以把一个整数分解为几个质数的积的形式以把一个整数分解为几个质数的积的形式.例如例如6=26=23 3；84=284=22 23 37 7；360=
2、2360=23 33 32 25.5.其中，每一个质数都是原来整数的一个因数约数（或因数）其中，每一个质数都是原来整数的一个因数约数（或因数）.进进行行新新课课 类似的，我们也做过以下一些变形，把一些整式写成几个整类似的，我们也做过以下一些变形，把一些整式写成几个整式的积的形式：式的积的形式：36x36x5 5y y6 6=(2xy)=(2xy)(3x(3x2 2y y2 2)(6x(6x2 2y y3 3)；7.0737.073(-14)+7.073(-14)+7.073(-10)+7.073(-10)+7.073(+24)=(+24)=7.0737.073(-14-10+24)(-14-1
3、0+24)；6a6a2 2b+10ab+10a2 2b+15ab+15a2 2b=b=(6+10+15)a(6+10+15)a2 2b b.又如：又如：x x2 2-4=(x+2)(x-2);-4=(x+2)(x-2);x x2 2+6x+9=(x+3)+6x+9=(x+3)2 2;思思 考考 你还能举出类似的例子吗？观察一下，等号两边的整式各你还能举出类似的例子吗？观察一下，等号两边的整式各有什么特征有什么特征.x x2 2+x=_.+x=_.x x2 2-1=_.-1=_.m(a+b+c)=_.m(a+b+c)=_.x(x+1)x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)m(a+b
4、+c)m(a+b+c)这些等式都表示了一个整式化为几个整式的这些等式都表示了一个整式化为几个整式的积积的形式的形式.其其中，每一个分解后的整式称做原来整式的一个中，每一个分解后的整式称做原来整式的一个因式因式.归归 纳纳因式分解：把一个多项式化为几个整式因式分解：把一个多项式化为几个整式乘积乘积的形式，叫做把这个的形式，叫做把这个多项式多项式因式分解因式分解，也叫做将多项式，也叫做将多项式分解因式分解因式.x x2 2-4 (x-2)(x+2)-4 (x-2)(x+2)因式分解因式分解整式乘法整式乘法可以看出，因式分解和整式乘法相反方向的变形可以看出，因式分解和整式乘法相反方向的变形.如如说明
5、：说明：1 1、因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；、因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；2 2、分解因式的结果要以积的形式表示、分解因式的结果要以积的形式表示.判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?典典例例剖剖析析1 1、x x2 2-4y-4y2 2=(x+2y)(x-2y);=(x+2y)(x-2y);2 2、2x(x-3y)=2x2x(x-3y)=2x2 2-6xy;-6xy;3 3、(5a-1)(5a-1)2 2=25a=25a2 2-10a+1;-10a+1;4 4、x x2 2+4x+4=(x+2)+4x+4=(x+2)2 2;5
6、5、(a-3)(a+3)=a(a-3)(a+3)=a2 2-9;-9;6 6、ab+ac=a(b+c).ab+ac=a(b+c).整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？1 1、x x2 2+3x+4=(x+2)(x+1)+2+3x+4=(x+2)(x+1)+2；2 2、6x6x2 2y y3 3=3xy=3xy2xy2xy2 2；3 3、(3x-2)(2x+1)=6x(3x-2)(2x+1)=6x2 2-x-2-x-2；4 4、4ab+2ac=2a(2b+c
7、)4ab+2ac=2a(2b+c)；跟跟踪踪训训练练是是不是不是不是不是不是不是1 1、下列哪些变形是因式分解，为什么？、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1 1）(a+3)(a-3)=a(a+3)(a-3)=a2 2-9;-9;（2 2）a a2 2-4=(a+2)(a-2);-4=(a+2)(a-2);（3 3）a a2 2-b-b2 2+1=(a+b)(a-b)+1;+1=(a+b)(a-b)+1;（4 4）2mR+2mr=2m(R+r).2mR+2mr=2m(R+r).（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）达达标标检检测测2 2、计算下列式子：、计算下列式子：（1 1
8、）3x(x-1)=3x(x-1)=；（2 2）m(a+b+c)=m(a+b+c)=；（3 3）(m+4)(m-4)=(m+4)(m-4)=；（4 4）(y-3)(y-3)2 2=；（5 5）a(a+1)(a-1)=a(a+1)(a-1)=222323x3x2 2-3x-3xma+mb+mcma+mb+mcm m2 2-16-16y y2 2-6y+9-6y+9a a3 3-a-am(a+b+c)m(a+b+c)3x(x-1)3x(x-1)(m+4)(m-4)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)(y-3)(y-3)2 2根据上面的算式填空：根据上面的算式填空：（1 1
9、）ma+mb+mc=ma+mb+mc=；（2 2）3x3x2 2-3x=-3x=；（3 3）m m2 2-16=-16=；（4 4）a a3 3-a=-a=；（5 5）y y2 2-6y+9=-6y+9=解解:20:201 15 52 2+20+201 15 5=20=201 15 5(20(201 15 5+1)+1)=20 =201 15 520201 16.6.20 201 15 52 2+20+201 15 5能被能被20201 16 6整除整除.3 3、20201 15 52 2+20+201 15 5能被能被20201 16 6整除吗整除吗?通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？作业布置作业布置 课本课本P147 7 练习练习 同学们再见！
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