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1、二元一次方程基础训练一、填空题（每空2分，共26分）：1已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _2在:（1）、（2）、（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解3已知是方程x2 my70的解，则m_4若方程组的解是，则a_，b_5已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_6若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_7当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解8一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_二、选择题（每小题2分，共16分）：9
2、已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）111已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）12三元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）13若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）（A）4 （B）4 （C）2 （D）114若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的值为（ ）（A） （B） （C） （D）15若方程ykxb当x 与y 互为相反数时，b
3、 比k 少1，且x，则k、b的值分别是（ ）（A）2，1 （B）， （C）2，1 （D），16某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）（A） （B） （C） （D）三、解下列方程组（每小题4分，共20分）：17 18 19 20（a、b为非零常数）21四、解答题（每小题6分，共18分）22已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值23已知方程组与的解相同，求a22abb2 的值24已知代数式x2axb当x1和x3时的值分别为0和14，求当x3时代数式的值五、列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）25某
4、校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人26A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度参考答案1.【提示】把y 作为已知数，求解x【答案】x；x2.【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解3.【提示】把代入方程，求m【答案】4.【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程
5、组，再解之【答案】a5，b35.【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组【答案】k2，b2【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法6.【提示】由非负数的性质，得3 a4 bc0，且c2b0再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值【答案】ab，c2b；abc236【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法7.【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mxy0，或解方程组 【答案】，m【点评】“公共解”是建立方程组的依据8.【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和【答案】100 x10 y2（xy）9.【提示】方程组（2）
6、中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组【答案】B10.【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba（1）21【答案】C11.【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之【答案】D12.【提示】把三个方程的两边分别相加，得xyz6或将选项逐一代入方程组验证，由xy1知（B）、（D）均错误；再由yz5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法【答案】A【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随
7、着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍13.【提示】把xy 代入4x3y14，解得xy2，再代入含a 的方程【答案】C14.【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x3 y6，求出k【答案】B15.【提示】由已知x，y，可得【答案】D16【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数总人数4；（2）8组的人数总人数3【答案】C17.【提示】用加减消元法先消去x【答案】18.【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x【答案】19.【提示】由第一个方程得xy，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x2 k，y5 k，代入另一个方程求k 值【答案】20
8、.【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得xy2a ，把分别与两个方程联立求解【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法21.【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径22.【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 xy12【答案】n1423.【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b【答案】【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组24.【提示】由题意得关于a、b 的方程组求出a、b 写出这个代数式，再求当x3时它的值【答案】5【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤25.【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组【答案】x280，y20026.【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时- 9 -
《二元一次方程》基础训练(含答案)
