教育专题:2014届高三数学一轮复习基础提升训练之(1)
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1、2013-2014高三数学一轮复习基础提升训练之(1)一、 填空题()1、(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版)已知集合 。2、函数yx2在区间 上的最大值是_ _。3、对于定义在R上的函数f(x),给出下列三个命题:若f(2)f(2),则f(x)为偶函数;若f(2)f(2),则f(x)不是偶函数;若f(2)f(2),则f(x)一定不是奇函数其中正确命题的序号为_ 。4、命题“若实数a满足a2,则a24”的否命题是_ _命题(填“真”或“假”)5、函数的值域是: _ _。6、若一次函数有一个零点,那么函数的零点是 。7、已知全集,集合,下图中阴影部分所表示的集合为
2、 。8、知集合,则“”是“”的 条件。(充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)9、设集合A=, 集合B=, 函数若, 且,则的取值范围是 。10、函数f(x)|x21|x的单调增区间为_ _。11、已知集合,且关于x的方程有唯一实数解,用列举法表示集合为 。 12、已知a,b为两个不相等的实数,集合Ma24a,1,Nb24b1,2,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则ab等于 。二、 解答题()13、已知p:x2x60,q:xZ,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值14、如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,斜
3、坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象15. 已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合求和;若,且,求实数的取值范围16、已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得 成立(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)函数是否属于集合?说明理由; (3)若对于任意实数,函数均属于集合,试求实数的取值范围.2012-2013高三数学一轮复习基础提升训练之(三)三、 填空题()1、(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题)已知集合 。2、函数yx2在区间 上的最大值是
4、_43、对于定义在R上的函数f(x),给出下列三个命题:若f(2)f(2),则f(x)为偶函数;若f(2)f(2),则f(x)不是偶函数;若f(2)f(2),则f(x)一定不是奇函数其中正确命题的序号为_ 4、命题“若实数a满足a2,则a24”的否命题是_命题(填“真”或“假”)真5、函数的值域是: _ _。6、若一次函数有一个零点,那么函数的零点是 。7、已知全集,集合,下图中阴影部分所表示的集合为 。8、(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题)知集合,则“”是“”的条件。(充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)9、设集合A=, 集合B=,
5、函数若, 且,则的取值范围是 。10、函数f(x)|x21|x的单调增区间为_,1,)11、已知集合,且关于x的方程有唯一实数解,用列举法表示集合为 . 12、已知a,b为两个不相等的实数,集合Ma24a,1,Nb24b1,2,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则ab等于 。4四、 解答题()13、已知p:x2x60,q:xZ,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值 解答 由“p且q”与“非q”同时为假命题可知,非q为假命题,则q为真命题;p且q为假命题,则p为假命题,即綈p:x2x60为真,2x3,又xZ,x1,0,1或2.14、如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2
6、 m,渠深为1.8 m,斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑) (1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象解(1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2 m,上底为(22h)m,高为h m,水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知,在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大,0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)由于A(h1)21,对称轴为直线h1,顶点坐标为(1,1),且图象过(0,0)和(2,0)两点,又考虑到0h1.8
7、,Ah22h的图象仅是抛物线的一部分,如图所示15、已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合求和;若,且,求实数的取值范围【解】:,-1分,-2分,-2分,且,-2分16、已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得 成立(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)函数是否属于集合?说明理由; (3)若对于任意实数,函数均属于集合,试求实数的取值范围.解:(1),若属于集合,则存在实数,使得,解得,因为此方程有实数解,所以函数属于集合 5分 (2),若,则存在非零实数,使得 ,即, 因为此方程无实数解,所以函数 10分(3)当时,由,存在实数,使得,即对于任意实数均有解,所以恒成立,解得,有, 14分当时,显然不属于集合。所以,实数的取值范围是 16分
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