第五章光的偏振

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1、1第五章第五章（Polarization of lightPolarization of light）光光 的的 偏偏 振振2本讲内容本讲内容 光的偏振状态光的偏振状态 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 双折射现象双折射现象3 沿各个可能方向光矢量沿各个可能方向光矢量 的分布均的分布均匀、大小（振幅）相等的光。匀、大小（振幅）相等的光。E 一、光的偏振状态一、光的偏振状态1.自然光自然光（非偏振光）（非偏振光）光强特点：光强特点：xyII 012I(是总光强）是总光强）0I表示法：表示法：u 传播方向传播方向xy自然光可分解为两个垂直的、自然光

2、可分解为两个垂直的、振幅相等的独立光振动。振幅相等的独立光振动。42.完全偏振光完全偏振光(1)线偏振光线偏振光 光矢量光矢量 只沿只沿一个固定一个固定的方向振动的光。的方向振动的光。E yxzEHu面对光的传播方向看面对光的传播方向看振动面：振动面：线偏振光的光矢量线偏振光的光矢量振动方向振动方向和光的和光的传传播方向播方向组成的平面。组成的平面。5线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EEyEx yx sinEEy cosEEx 表示法：表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面6右旋圆右旋圆偏振光偏振光 0 y yx z传播方向传播方

3、向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光 E 随随 z 的变化的变化E(2).(2).圆偏振光圆偏振光（circularly polarized light）和和 线、圆和椭圆偏振光均称为线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。完全偏振光。椭圆偏振光椭圆偏振光（elliptically polarized light）右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光73 3 部分偏振光部分偏振光表示法：表示法：自然光和完全偏振光的混合，就构成了自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分部分最常讨论的部分偏振光可看成是自然最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，光和线偏振光的混合，偏振光。偏振光。分解分解

4、非相干非相干平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强 垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强反射光反射光就是这种部分偏振光，就是这种部分偏振光，天空的散射光和水面的天空的散射光和水面的它可以分解如下：它可以分解如下：8二二 线偏振光的获得与检验线偏振光的获得与检验1.1.起偏起偏 起偏的原理起偏的原理：利用某种光学的不对称性利用某种光学的不对称性 偏振片偏振片（Polaroid）P（获得线偏振光）：（获得线偏振光）：微晶型：微晶型：分子型：分子型：x yzz线栅起偏器线栅起偏器 入射入射电磁波电磁波 起偏器起偏器（polarizer）：）：起偏起偏的光学器件的光学器件非偏振光非偏振光线偏振光

5、线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片从自然光获得偏振光从自然光获得偏振光9非偏振光非偏振光I0线偏振光线偏振光 IP 偏振化方向偏振化方向（通光方向）（通光方向）021II 线偏振线偏振光光 的起偏：的起偏：102.2.马吕斯定律马吕斯定律（Malus law）I0IPP E0 E=E0cos,200EI 20cosII ，0max0III 02 I，马吕斯定律马吕斯定律（18091809）消光消光 2202cos EEI 113.3.线偏振光的检偏线偏振光的检偏检偏：检偏：用偏振器件检验光的偏振态用偏振器件检验光的偏振态I?P待检光待检光然光混合而成的然光混合而成的部分偏振光部分偏振光思考思

6、考设入射光可能是设入射光可能是自然光自然光线偏振光线偏振光或由线偏振光与自或由线偏振光与自或或旋转旋转 I 不变不变？I 变，无消光变，无消光？I 变，有消光变，有消光？是自然光是自然光是线偏振光是线偏振光是部分偏振光是部分偏振光124.4.偏振片的应用偏振片的应用偏振片的应用很多，例如：偏振片的应用很多，例如：作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。反射光。制成偏光眼镜，可观看立体电影。制成偏光眼镜，可观看立体电影。若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 作为许多光学仪器中的起偏和检偏装置。作为许多光学仪器中的起偏和检

7、偏装置。可以避免汽车会车时灯光的晃眼可以避免汽车会车时灯光的晃眼。地面成地面成4545 角、且向同一方向倾斜的偏振片，角、且向同一方向倾斜的偏振片，13立体电影立体电影14例例1 1 P P221221例例5.15.11P2P3P0121II 212cosII)2(cos223 II1I2I3I0I15例例2 用两偏振片装成起偏器和检偏器，在它们的用两偏振片装成起偏器和检偏器，在它们的 偏振化方向成偏振化方向成 时，观测一束单色自然时，观测一束单色自然 光，又在光，又在 时，观测另一束单色自然光时，观测另一束单色自然光 设两次所得的透射光强度相等，求两入射光设两次所得的透射光强度相等，求两入射

8、光 束强度之比。束强度之比。130o 260o 起偏器检偏器16起偏器起偏器检偏器检偏器解：解：设两单色设两单色自然光自然光的入射光强分别为的入射光强分别为 00II 自然光自然光通过第一个偏振片（起偏器）后通过第一个偏振片（起偏器）后透射光强：透射光强：线偏振光线偏振光通过第二个偏振片（检偏器）后通过第二个偏振片（检偏器）后透射光强：透射光强：1012II 221cosII 201cos2I 200220201cos 6021cos 302IIII 17三三 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振1.1.反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振n1n2i ir自然光反射和折射后成为部分偏振光自

9、然光反射和折射后成为部分偏振光S 分量分量P 分量分量反射光反射光垂直入射面的分量垂直入射面的分量（S）比例大，比例大，折射光折射光平行入射面的分量平行入射面的分量（P）比例大，比例大，入射角入射角i 变变 反射、折射光的偏振度也变。反射、折射光的偏振度也变。18i=i0 时，反射时，反射光只有光只有S S分量：分量：i0 布儒斯特角布儒斯特角（Brewster angle）或或 起偏角起偏角i0+r0=90 由由 020201cossinsininrnin 有有 布儒斯特定律布儒斯特定律 （18121812年）年）21120tgnnni n1n2i0i0r0线偏振光线偏振光S（Brewste

10、r Law）思考：思考：如果自然光沿折射线反向入射，则反射如果自然光沿折射线反向入射，则反射光如何？光如何？192 应用：应用：（1）可由反射获得线偏振光）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）（玻璃片就是起偏器）例如激光器中的布儒斯特窗例如激光器中的布儒斯特窗（2）可测不透明媒质折射率）可测不透明媒质折射率1n1nn2BintgiB（3）反射光是部分偏振光，反射光是部分偏振光，利用偏振片可消去大部利用偏振片可消去大部分反射光分反射光（如镜头前加（如镜头前加偏振片、偏光望远镜等）。偏振片、偏光望远镜等）。Bi线偏振光线偏振光20有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振在照相机

11、镜头前加偏振片消除了反射光的干扰片消除了反射光的干扰21（4）利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光。）利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光。Bi 理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射垂理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射垂直分量能量的直分量能量的15%，而约占，而约占85%的垂直分量和全部的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。平行分量都折射到玻璃中。22i1.1.双折射：双折射：n1n2rore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光2.2.寻常（寻常（o o）光和非寻常（）光和非寻常（e e）光）光o o光光 ：遵从折射定律遵从折射定律orninsinsin21 e

12、 e光光 ：一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律.constsinsin erie e光折射线也光折射线也不一定不一定在入射面内。在入射面内。射到各向异性介质时，射到各向异性介质时，四四 双折射（双折射（birefringencebirefringence）现象）现象一束光入一束光入折射光分成两束的现象。折射光分成两束的现象。23 方解石方解石oee o 演示演示以入射方向为以入射方向为轴旋转方解石轴旋转方解石方解石方解石偏偏振振片片双折射的两双折射的两束光振动方束光振动方向相互垂直向相互垂直方解石的双折射方解石的双折射（KG029，KG025）24象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方

13、解石晶体CaCO3纸面纸面双折射会映射出双像：双折射会映射出双像：25当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，e光的像围绕光的像围绕 o 光的像旋转。光的像旋转。o 光的像不动，光的像不动，光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像26光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：27光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：28光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：29光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石

14、晶体：303.3.晶体的光轴晶体的光轴（optical axis of crystal）当光在晶体内沿某个特殊方向传播时当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发不发 光轴是一个特殊的光轴是一个特殊的方向，方向，单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体，只有一个光轴的晶体，如方解石。如方解石。双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体，有两个光轴的晶体，如云毋。如云毋。光轴光轴AB10278该该方向方向称为晶体的称为晶体的光轴。光轴。生双折射，生双折射，于此方向的直线均为光轴。于此方向的直线均为光轴。凡平行凡平行314.4.主平面主平面（principal plane）晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面

15、晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面叫该束光的叫该束光的主平面。主平面。32例例3 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A)1/2 (B)1/3 (C)1/4 (D)1/5 A 33例例4 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上在双缝干

16、涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 (A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D)无干涉条纹无干涉条纹 B 34例例5 某一块火石玻璃的折射率是某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块，现将这块玻璃浸没在水中（玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻璃表）。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向面反射

17、到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为玻璃的入射角应为_ 例例6 当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_光，其振动方向光，其振动方向_于入于入射面射面例例7 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴光在晶体内沿光轴传播时，体的光轴光在晶体内沿光轴传播时，_光和光和_光的传播速度相等光的传播速度相等 051.1线（完全）偏振线（完全）偏振垂直垂直寻常光寻常光非寻常光非寻常光35例例8 如图，如图，P1、P2为偏振化方向间夹角为为

18、偏振化方向间夹角为a 的的两个偏振片光强为两个偏振片光强为I0的平行自然光垂直入的平行自然光垂直入射到射到P1表面上，则通过表面上，则通过P2的光强的光强 I _若在若在P1、P2之间插入第三个偏之间插入第三个偏振片振片P3，则通过，则通过P2的光强发生了变化实验的光强发生了变化实验发现，以光线为轴旋转发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向，使其偏振化方向旋转一角度旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推后，发生消光现象，从而可以推算出算出P3的偏振化方向与的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的偏振化方向之间的夹角的夹角_(假设题中所涉及假设题中所涉及的角均为锐角，且设的角均为锐角，且设 a)201cos2I 2