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1、数列在日常经济生活中的应用,在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提高， 人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多 商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以 充分利用。而当前，随着住房、教育、买车 等贷款业务 逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何 选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数 学知识来计 算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为 了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于 生活中。通过研究调查，了解人 们对分期付款的认识程 度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们 增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人 民。本单元的目的在
2、于让学生通过学习和调查，对分期 付款有进一步认识 ，感受数学在实际生活中应用价值 。,问题背景,我的同学小华与我一样是高一学生，由于学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。,例如：月利率为 0.8%，款额 a元 过 1 个月就增值为 a(1+0.008)=1.008a（元） 再过1个月又增值为：（经过2个月） 1.008a(1+0.008)=1.0082a（元） ,经过n个月就增
3、值为: 1.008na（元）,说明： 1 ：分期付款中规定每期所付款额相同。 2 ：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。,顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。,探究：采用方案 2，每期应付款多少，总共应付款多少。,（法一）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。,第一步： 在商品购买后 1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？,由于月利率为0.008，在购买商品后1个月， 该商品售价增值为： 5000(1+0.008)=50001.008 （元）,又利息按复
4、利计算，在商品购买后2个月， 商品售价增值为： 50001.008(1+1.008)=50001.0082（元） ,于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时）， 商品售价增值为： 50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）,第二步： 货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何？,（假定每期付款 x元）,第 6 期付款 x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有利息;,第 5 期付款 x元后，此款只有 2个月的利息, 到款全部付清时连同利息之和为：1.008x(1+0.008) =1.0082x（元）,类似可以推得,笫 4. 3. 2. 1 期所付的款额到货款全部付
5、清时的本息和依次为:,1.0084x 元,1.0086x 元,1.0088x 元,1.00810 x 元,所以，6期总共所付的款额的本息之和为：,x+1.0082x+ 1.0084x+ + 1.00810 x,即：x(1+1.0082+ 1.0084+ + 1.00810),根据等比数列求和公式,得,于是：,算得 x880.8 元,880.86=5 285 （元）,它比一次性付款多付285元。,即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:,（法二：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额） 设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则,由题意年底还清,所以,解得:,答:小华每
6、次付款的金额为880.8元.,将所得结果填入表中，并探究方案 1和方案 3。,880.8元,5285元,285 元,1775.8元,5327元,327元,438.6元,5263元,263元,根据表中的结果，顾客就可对几种付款方式进行权衡，然后从中选定一种付款方式。,购买一件售价为 a 元的商品,采用分期付款时要求在 m 个月内全部付清,月利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么每次的付款数为:,小结,最近由于朝阳洲中路进行拆迁，某户人家准备购买新房。他想从银行贷款。按照规定：政策性住房贷款的年利率为9.6%，最长年限为10年，他可以分期付款。这位户主根据自己的实际情况估计每年最
7、多可以偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么他最大限额的贷款是多少？,每次的付款数为 X 元,采用分期付款时要求在 m 年内全部付清,年利率为 p,分 n 次( n 是 m 的约数)付款,那么为最大限额的贷款a,=31258元,感悟,由此观之，分期付款在现实生活中广泛存在。它满足了人们的购物欲望，使高消费成为可能，同时也给资金周转提供了便利。因此，掌握好分期付款对于我们处理好现实问题有极大帮助。,瘤胃液 瘤胃液 wpe03xrz 说道，“夏江，你也太偏心了点把，在总部留了那么多人，现在居然一个人都不给我。这样下去我可不干了，信不信我推出晴穿会啊。”“这个”夏江沉思了片
8、刻，现在晴穿会的大部分情报都是醉影楼负责提供的，如果百蝶真的就此退出，一定会很麻烦。“要不这样吧，这个女孩你可以带到醉影楼，不过如果她不适合呆在那里，我会考虑给她另外安排任务。”“放心吧，我一定把她调教好，你叫慕容凌娢对吧？”百蝶把慕容凌娢拉住端详了一会，小声嘀咕道，“总感觉哪里不对哦，对了！夏江，你这里有更衣室的吧？总不能让她穿着这么奇怪的衣服跟我回去啊”“这样啊，那就叫晓念带她去换身衣服吧。”夏先生又叫来了甲晓念。“刚刚的面试怎么样啊？”甲晓念问道，“夏先生让你留在这里了吗？”“本来是要让我留在这里的，不过刚刚百蝶姐姐想让我跟她去什么醉影楼”“然后呢？难不成你同意了！”甲晓念紧张的说道，“
9、你知不知道醉影楼是什么样的一个地方？”“这个”慕容凌娢见甲晓念如此激动，更是莫名其妙了，“当时他们两个一直在说话，哪有我插嘴的份”(古风一言)那时，谁说此生安流倾而今，谁伤君在千里外第014章 骑虎难下“然后呢，难不成你同意了？”甲晓念紧紧抓住了慕容凌娢的肩膀，“你知不知道醉影楼是什么地方！”“我我也是迫不得已啊。他们两个人在说话，哪有我插嘴的份！”慕容凌娢不理解甲晓念为何会有如此大的反应，“醉影楼到底怎么可怕了？”“简单点说，醉影楼表面上是一个青楼，暗地里还负责帮助晴穿会收集情报，打探消息。是个很危险的地方。”甲晓念叹了口气，用一种可怜的眼神看着慕容凌娢，“醉影楼里面可是什么人都有，像你这种
10、没有经验的菜鸟级成员，绝对是活着进去，半死不活的出来。”“你你说的是真的吗？那我现在还能拒绝吗？”“呵呵，以现在这种情况，你觉得可能吗？”甲晓念把慕容凌娢推进了更衣室，“对了，快点换衣服，别让他们等急了！”慕容凌娢在更衣室里随便找了一套衣服，换完之后看了看放在一旁的校服。叹了口气，还是把校服拿了起来。这也许是能证明自己过去的唯一一件物品了，慕容凌娢心想，留着做纪念也好。虽然说很难看，可是如果真的扔下，还是会有些不舍。自己不明不白的穿越到了这个未知的时代，以后连吐槽校服的机会都没有了呢。不对，现在不是感叹这些的时候，应该先想办法活下去，找到回去的方法才行。慕容凌娢拍了拍自己的脸，试图把那些消极的想法从自己脑子中排除。“晓念姐姐，我换好了。”慕容凌娢推开门，还没看清楚情况，就撞入了一个柔软的怀抱。“嗯，这个样子看还真不错，比刚才看着顺眼多了。”百蝶摸了,
高三数学数列在日常经济生活中的应用
