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1、 2015年春季宜昌市第八中学五月阶段性测试七年级数学试卷一、选择题 （每题3分，共45分） 1.在平面直角坐标系中，点P（0，3）位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.横轴 D.纵轴2据宜昌气象台“天气预报”报道，宜昌城区明天的最低气温是16，最高气温是28,则对明天气温t（）的范围正确的描述应该是( )A. t16 B.t28 C.16t28 D. t22 3已知a、b是实数，且ab，则下列式子中不正确的是( )A. a+ 3b3 B.a3b3 C. 3a3b D.3a3b4.下列命题中，假命题是（ ）A.9的算术平方根是3 B.的算术平方根是2C.-2是8的负立方根 D.立方根等于本
2、身的实数有三个5已知实数,满足，则等于（ ）A.3 B. -3 C1 D.-16期中考试后，七数备课组对我校七年级12个班的579名进行数学卷面分析时，共随机抽取了108名同学的数学试卷在这个问题中说法不正确的是( )A.个体是每名学生的数学试卷 B.样本是抽取的108名学生的数学试卷C.样本容量是579 D.样本容量是108 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）8测量运动员跳远成绩所依据的数学知识是（ ）A平行公理 B两点之间线段最短C垂线段最短 D两点确定一条直线9 如图，船航行到B处观测岛A的方向是北偏西32，在岛 A观测到船B的方向是（ ）.A.南偏西32 B.南偏东58 C.南偏
3、西58 D.南偏东3210已知ab0，那么下列不等式组中无解的是（ ）A B C D 11导火线的燃烧速度为0.6cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为4m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm12最能刻画一名运动员专项训练后成绩变化趋势的统计图是（ ）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图13.直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（ ）A.30 B.35 C.40 D.4514.如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表
4、示的数是（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D. 215.小茜是一位特别会听讲而且爱记笔记的同学，她喜欢把老师讲过的一些重要的正确的观点及时记录在自己的笔记本中，你认为以下不是她笔记本里的内容的选项是（ ）A.抽取样本时只要保证随机性就足够了 B.消元是解方程组的重要思想第9题图第13题图第14题图C.用样本估计总体是基本的统计思想 D.非负数的算术平方根是非负数 二、解答题（6分2+7分2+8分2+10分+11分+12分=75分） 16.（6分）解不等式：13(x1)8x17（6分）解方程组： 18（7分）如图，ABC中， D 是BC的中点，AE=2CE，ADE的面积比CDE多1cm2，第1
5、8题图求ABC的面积。19（7分）图1和图2是小勇同学绘制的他所在班级的同学自愿报名参加校本课程的情况（1）该班有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，在扇形统计图中，求“足球”的扇形圆第19题图1第19题图2篮球40%心角的度数 20.（8分）“等你来”小饭桌计划购买12张餐桌和一批餐椅。现从甲、乙两家家俱商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售试问：买多少把餐椅，到甲乙两家商场所需的费用相等？2
6、1（8分）枫叶公司计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元件）35利润（万元件）12若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，请求出获取最大利润的方案22.（10分）如图,已知射线BCOA，E、F是射线BC上的两个动点，平移线段OB得到线段AC（1）如果B=A=120，FOC=2AOC ，FOE=2BOE，求EOC的度数；（2）如果B=A= n， FOC=2AOC ，FOE=2BOE，直接写出EOC的度数（用n表示）；（3）如果FOC=kAOC ，FOE=kBOE，（k为非零常数）试问：在OEB、OFB和OCB中是否存在某两个角的度数之比恒为常
7、数？如果存在，请写出你的结论，并证明；如果不存在，请说明理由第22题图23. (11分）如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD. （1）请写出线段AC与线段BD之间的关系； （2）已知A（-3,0）、B（-2，-2）、C（0,4），点D在第一象限，直接写出点D坐标；（3）如图2，已知定点M(1，0),动点E（a,2a+1），动点F（b,-2b+3）.请你探索:何时EFOM?（4）在（2）的条件下，点P(t,4-2t) (0t1)是线段CD上的一个动点，试问：COP的面积能否等于2？第23题图1第23题图2能否等于1+？如果可能，则求出t的值；如果不能，则说明理由。24【“玩”数学】（
8、12分）（以下观点和思想仅供参考.）“数学好玩”。著名数学家陈省身为青少年数学爱好者题词“数学好玩”。勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。 整体思想 洪老师经常向学生提及整体思想：解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构和整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。有些数学问题，如果从局部入手，难以突破，但若能从宏观上进行整体分析，运用整体思想方法，则常常能出奇制胜。换元法 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是设元，目的是变换研究对象，从而使复杂问题简单化，变得容易处理
9、。注意：（请任选其中的三题给予解答，如果四题全做，则以前三题为准批阅评分。）问题1：张老板在景区做旅游项目，为迎接国庆旅游，拟购进甲、乙、丙旅游纪念品。甲纪念品4件，乙纪念品5件，丙纪念品1件，花费2400元；甲纪念品7件，乙纪念品9件，丙纪念品1件，花费3950元.请问，甲、乙、丙纪念品各买一件，需花费多少元？ 问题2：如果甲、乙、丙三种纪念品单价分别为x1元，x2元，x3元，且，a1 a2a3，请你推断x1，x2，x3之间的大小关系。问题3：解方程组：问题4：小东同学卡片上写有代数式：a(b+2)(b-1), 小晶同学卡片上写有代数式：.(a 、b为实数，且a0.)如果无论a取任何非零实数，上述两个代数式的值永远不相等，求实数b的值.
教育专题：14春五月7年级数学（修改稿！）
